Видимый горизонт и дальность видимости

Глаз наблюдателя находится на некоторой высоте е над поверхностью Земли.

Геометрическое место точек касания луча зрения с земной поверхностью образует малый круг C1, С2, Сз, С4, который называется видимым горизонтом наблюдателя.

С увеличением высоты наблюдателя плотность земной атмосферы понижается, и луч, преломляясь в ее различных по плотности слоях, распространяется не прямолинейно, а по некоторой кривой, в связи с чем наблюдатель видит горизонт не по направлению АС4 а по направлению АК, которое является касательной к криволинейному лучу АВ4 в точке наблюдателя.

Следовательно, видимый горизонт будет представлен уже другой окружностью: В1, В2, В3, В4. Дальность видимого горизонта Д (в милях), равная дуге АВ4, определяется по формуле (1), где е-высота глаза наблюдателя в метрах.

Дальность видимости предмета

В навигационных пособиях и на морских картах дальность видимости маячных огней Дк рассчитана для высоты наблюдения 5 м и равна расстоянию МК.
Дальность видимого горизонта с высоты глаза наблюдателя 5 м равна 4,7 мили. Если высота глаза наблюдателя больше или меньше 5 м, то к дальности видимости предмета Дк. указанной в пособиях, следует прибавить поправку d на действительную высоту глаза наблюдателя которая представляет собой разность расстояния между;

дальностью видимого горизонта с высоты е и 5 м. (3). Эта поправка будет иметь знак плюс, когда е>5 м, и знак минус, когда e Дальность видимости маячного огня будет выражаться формулой:

Чтобы каждый раз не производить математических расчетов, в мореходных таблицах (один из видов навигационных пособий) даются дальности видимого горизонта для различной высоты глаза.

Источник

Географическая дальность видимости предметов. (Дальность видимого горизонта).

Сидя на берегу моря, увидав на горизонте одинокую яхту, Вы никогда не задумывались: какое расстояние до неё? Предлагаем простой расчет дальности видимости горизонта, и предметов в море.

Географическая дальность видимости предметов в море Дп будет зависеть от величины е — высоты глаза наблюдателя, величины h — высоты предмета и от коэффициента рефракции x.
Величина Дп определяется наибольшим расстоянием, на котором наблюдатель увидит его вершину над линией горизонта. В профессиональной терминологии существует понятие дальности, а также моментов «открытия» и «закрытия» навигационного ориентира, например маяка или судна. Расчет такой дальности позволяет штурману иметь дополнительную информацию о приближенном месте судна относительно ориентира.

Если не привлекать к рассуждениям физиологические особенности человеческого глаза, (рис. 1.16) то здесь траектории зрительных лучей изображены прямыми линиями, что соответствует практической точности.
Читатель сам может провести рассуждения и вывести формулу (1.21), используя рис. 1.16. Записываем расчетные формулы в соответствии с рисунком:

(формула 1.21)

(формула 1.22)

Дп — географическая дальность видимости предметов в море

Дe — дальность видимости горизонта с высоты наблюдателя.

Дальность видимого горизонта определяется по формуле:

где,
d — дальность видимого горизонта в милях;
h — высота глаза наблюдателя, м.

1 морская миля = 1852 метра

Таблица 22 в МТ-75 (Мореходные таблицы 1975 года), позволяет рассчитать географическую дальность видимости предмета путем двукратного входа в нее по е и по h , а затем сложения результатов.

Графическая интерпретация табл. 22 ( МТ-75) представлена на рис. 1.17 номограммой Струйского.

Приложение № 6 в МТ-75.

Номограмма Струйского.

Источник

НАВИГАЦИЯ. Глава 1. §§6-7. Видимый горизонт. Дальность видимости ориентиров на море.

§ 6. Видимый горизонт и его дальность

Наблюдатель, находясь в море, всегда видит вокруг себя определенный участок земной поверхности, в центре которого находится он сам.

Этот участок принято называть кругозором наблюдателя. Границей кругозора наблюдателя является линия, по которой небосвод как бы соприкасается с морем. Называется она линией видимого горизонта.

С увеличением высоты глаза наблюдателя его кругозор расширяется, линия видимого горизонта отодвигается от наблюдателя, дальность видимого горизонта увеличивается.

На сферической поверхности Земли линия видимого горизонта представляется малым кругом ММ (см.рис.11), по которому прямые линии — лучи, проведенные во все стороны от глаза наблюдателя, касаются земной поверхности.

Геометрическая дальность видимого горизонта Дг без учета земной рефракции, представляющая собой сферический радиус AM, может быть рассчитана на основании следующих соображений (которые вполне можно и пропустить).

Учитывая, что высота глаза наблюдателя е по сравнению с размерами Земли незначительна (на современных кораблях высота глаза едва ли может быть больше 50 м), сферический радиус AM можно считать равным длине касательной ВМ. Тогда из прямоугольного треугольника ОВМ можно написать

Видимый горизонт и его дальность:

Oтношение e/2R настолько мало, что пренебрежение им практически не скажется на точности вычисляемой дальности. Учитывая это, можно считать, что

/Ну всё же ясно как белый день, не правда ли?/

Длину сферического радиуса AM и приравненной к нему касательной ВМ мы назвали геометрической дальностью видимого горизонта без учета земной рефракции.

Если бы земная атмосфера во всех своих слоях имела одинаковую плотность (или будь Земля вовсе лишена атмосферы), лучи света от линии видимого горизонта MM1 достигали бы глаза наблюдателя по прямым без искривлений и сферический радиус AM представлял бы фактическую дальность видимого горизонта. В действительности же в земной атмосфере лучи света распространяются не прямолинейно, а с некоторым преломлением вследствие неодинаковой плотности атмосферы в разных ее слоях.

Явление преломления светового луча, проходящего через слои земной атмосферы с разной плотностью, называется земной рефракцией.

Вследствие рефракции траектория луча, соединяющего малый круг ММ1 с глазом наблюдателя В, в действительности будет кривой линией, обращенной вогнутостью к Земле. Точка касания этого луча с поверхностью Земли будет лежать несколько дальше точки М1, а именно в точке К1. Следовательно, кругозор наблюдателя за счет рефракции расширится и дальность видимого им горизонта увеличится.

Земная рефракция характеризуется углом r земной рефракции, заключенным между хордой ВК1 и касательной к траектории светового луча K1B в точке В.

Величина этого угла зависит от преломляющих свойств атмосферы в момент наблюдений, в свою очередь зависящих от разности температуры воды и воздуха, влажности воздуха, атмосферного давления и других факторов.

Проходя из более плотных слоев атмосферы у поверхности Земли в менее плотные, на высоте е луч света, преломляясь, искривляется и принимает вид кривой К1В.

Поэтому наблюдатель видит точку К1 не по направлению касательной BM1 или хорды BK1, а по направлению касательной ВТ к траектории действительного луча К1В.

Из многочисленных наблюдений, произведенных в разное время и в разных частях земного шара, установлено, что отношение R/ρ, называемое коэффициентом земной рефракции, при нормальном состоянии атмосферы примерно равно 0,16.

Этот коэффициент характеризует преломляющую способность земной атмосферы.

Для отыскания зависимости геометрической дальности видимого горизонта с учетом земной рефракции от высоты глаза наблюдателя е физматы и желающие могут обратится к полной версии этого параграфа и погрузиться с головой в формулы и расчёты с синусо-косинусами и прочими очень интересными вещами.

Мы же, гуманитарии, сразу ограничившись двумя первыми членами разложения, получим:

Де (мили) = 2,08 √е (метры)

Такова формула геометрической дальности видимого горизонта с учетом земной рефракции в море для наблюдателя с высотой глаза, равной е.

Для приближенных расчетов можно принимать, что геометрическая дальность видимого горизонта в морских милях равна удвоенному корню квадратному из численного значения высоты глаза наблюдателя в метрах.

В очень нужной и полезной книге «Мореходные таблицы МТ-2000» имеется специальная таблица 2.1, (слава всем морским богам) вычисленная по последней формуле. Она приводится в конце этого параграфа.

Пользуясь этой таблицей, можно непосредственно по высоте глаза наблюдателя е выбрать дальность видимого горизонта.

Рассмотренные выше геометрические дальности видимого горизонта как с учетом, так и без учета земной рефракции являются дальностями теоретическими.

Действительная дальность видимого горизонта в зависимости от условий прозрачности атмосферы может значительно отличаться от теоретической.

Действительная дальность видимости может быть определена только опытным путем (поминаем добрым словом Христофора Бонифатьевича).

МТ-2000 Таблица 2.1.

§ 7. Дальность видимости ориентиров на море.

Наблюдатель, находясь в море, может увидеть тот или иной ориентир лишь в том случае, если его глаз окажется выше траектории или, в предельном случае, на самой траектории луча, идущего от вершины ориентира касательно к поверхности Земли.

Очевидно, что упомянутый предельный случай будет соответствовать моменту, когда ориентир открывается приближающемуся к нему наблюдателю или скрывается, когда наблюдатель удаляется от ориентира.

Дальность видимости, рассчитанная по этой формуле называется географической дальностью видимости предмета.

Ее можно рассчитать, сложив выбранные из упомянутой выше табл. 2.1. МТ-2000 дальности видимого горизонта для каждой из заданных высот h и e.

Пример 1.

Требуется рассчитать полную дальность видимости предмета, имеющего высоту h=144 м, с высоты глаза наблюдателя e = 16 м.

Решение.

По табл. 2.1. находим:

Дh=25 миль, Дe =8,3 мили.

Следовательно,
Дп = 25,0 +8,3 = 33,3 мили.
_________________

Таблица 2.3, также помещённая в МТ-2000, дает возможность непосредственно получить полную дальность видимости ориентира по его высоте и высоте глаза наблюдателя.
Вот она:

Эта таблица расчитана по формуле:

Дп= 2,08 (√h + √e)

Также, в МТ-2000 есть такая штука как Номограмма 2.4. «Географическая дальность видимости предметов». С её помощью можно определить расстояние, на котором будет виден объект с той или иной высоты наблюдения.

Расположив линейку на номограмме таким образом, чтобы указанные в крайних столбцах известные высоты оказались на одной лини, отметить значение среднего столбца, находящееся на этой же прямой. Оно и покажет искомое расстояние.

На морских картах и в навигационных пособиях показывается дальность видимости Дк ориентиров для постоянной высоты глаза наблюдателя, равной 5 метров.

Дальность же открытия и скрытия предметов в море для наблюдателя, высота глаза которого не равна 5 м, не будет соответствовать дальности видимости Дк, показанной на карте.

В таких случаях дальность видимости ориентиров, показанную на карте или в пособиях, необходимо исправлять поправкой:

Чтобы рассчитать дальность видимости ориентира при высоте глаза е ≠ 5 м, надо к дальности, показанной на карте или в навигационном пособии, алгебраически прибавить поправку ΔДк.

Для удобства на походе можно рекомендовать штурману иметь на мостике поправки, заранее рассчитанные для различных уровней глаза наблюдателя, находящегося на различных надстройках корабля (палуба, ходовой мостик, сигнальный мостик, места установки пелорусов гирокомпаса и т. п.).

Пример 2.

На карте у маяка показана дальность видимости Дк = 18 миль, Рассчитать дальность видимости Дп этого маяка с высоты глаза 12 м и высоту маяка h.

Решение.

По табл. 2.1 МТ находим

Д5 = 4,7 мили, Де = 7,2 мили.

Следовательно, дальность видимости маяка с е =12 м будет равна

По формуле Дк = Дh + Д5 определим

Дh =Дк—Д5 = 18—4,7 =13,3 мили.

По табл. 2.1. МТ обратным входом находим h = 41 м.
________________

Всё изложенное о дальности видимости предметов в море относится к дневному времени, когда прозрачность атмосферы соответствует среднему ее состоянию. Во время переходов штурман должен учитывать возможные отклонения состояния атмосферы от средних условий, накапливать опыт оценки условий видимости, с тем чтобы научиться предвидеть возможные изменения в дальности видимости предметов в море.

В ночное время дальность видимости маячных огней определяется оптической дальностью видимости.

Оптическая дальность видимости огня зависит от силы источника света, от свойств оптической системы маяка, прозрачности атмосферы и от высоты установки огня. Оптическая дальность видимости может быть больше или меньше дневной видимости одного и того же маяка или огня; эта дальность определяется экспериментальным путем из многократных наблюдений. Оптическая дальность видимости маяков и огней подбирается для ясной погоды. Обычно светооптические системы подбирают так, чтобы оптическая и дневная географическая дальности видимости были одинаковыми. Если эти дальности отличаются одна от другой, то на карте указывается меньшая из них.

Дальность видимости горизонта и дальность видимости предметов для реальной атмосферы можно определить опытным путем с помощью радиолокационной станции или по обсервациям.

Источник

Дальность видимого горизонта и видимости объекта

В МТ-2000 приводятся следующие определения:

Геометрическая дальность видимости — дальность видимости объектов (предметов, ориентиров), рассчитанная для Земли-шара без учёта земной рефракции.

Географическая дальность видимости — дальность видимости объектов для Земли-шара с учётом средней земной рефракции. Зависит от высоты е глаза наблюдателя, высоты h наблюдаемого объекта и коэффициента К земной рефракции.

Оптическая (реальная) дальность видимости (ОДВ) — наибольшее расстояние, на котором объект становится видимым глазу наблюдателя. Зависит от оптических свойств атмосферы (главным образом от её прозрачности), а также от геометрических размеров объекта, его окраски, яркости фона и силы света (для огня). Различают ОДВ объекта (дневную ОДВ) и ОДВ огня (ночную ОДВ).

Оптическая дальность видимости объекта (предмета, сооружения и пр.) — наибольшее расстояние, с которого видимый контраст между объектом и фоном становится равным пороговой контрастности (глаз начинает отличать объект от фона).

Оптическая дальность видимости огня — наибольшее расстояние, с которого освещённость, создаваемая на зрачке глаза наблюдателя источником света, становится равной пороговой освещённости (достигает границы между воспринимаемыми и невоспринимаемыми освещённостями).

Метеорологическая дальность видимости — наибольшее расстояние, на котором при существующей прозрачности атмосферы и нормальном дневном свете теряется видимость эталонного объекта. Определяется специальными методами и приборами и сообщается в гидрометеорологических прогнозах.

Номинальная дальность видимости — оптическая дальность видимости огня в однородной атмосфере при коэффициенте прозрачности атмосферы τ = 0,74 (соответствует метеорологической дальности видимости 10 миль). Приводится в руководствах «Огни» и на морских навигационных картах на иностранные воды.

Стандартная дальность видимости — оптическая дальность видимости огня в однородной атмосфере при коэффициенте прозрачности атмосферы τ = 0,8 (соответствует метеорологической дальности видимости 13,5 мили). Приводится в руководствах «Огни и знаки» и на морских навигационных картах на отечественные воды.

Радиолокационная дальность обнаружения объекта — наибольшее расстояние, на котором становится различимой отметка объекта на экране РЛС. Зависит от технических данных РЛС, условий распространения радиоволн и гидрометеорологических условий в момент наблюдений, высоты антенны hа, высоты h наблюдаемого объекта и его отражательной способности. Различают радиолокационные дальности видимости — географическую (табл. 2.2 МТ-2000) и фактическую, зависящую от радиолокационной наблюдаемости в данный момент (табл. 2.6 МТ-2000).

Географическая дальность видимости может быть определена по формулам:

Приведение дальности видимости объекта, показанной на карте, к высоте глаза наблюдателя, отличающейся от 5 м, следует производить по формуле:

Примечание. Следует учитывать, что указанные формулы применимы при условии среднего состояния атмосферы и дневного времени суток.

Источник

Дальность видимости

Дальность видимости

Предельно ясно, что чем выше над землей (поверхностью воды) будет расположен глаз наблюдателя, тем больше будет и дальность видимого горизонта. Дальность видимого горизонта на море измеряется в милях и определяется по формуле:

Для получения результата в километрах:

Дальность видимости предметов и огней. Дальность видимости предмета (маяк, другое судно, сооружение, скала и т.д.) на море зависит не только от высоты глаза наблюдателя, но и от высоты наблюдаемого предмета ( рис. 163 ).

Следовательно дальность видимости предмета (Dn) будет суммой De и Dh.

Дальность видимости предмета над уровнем воды определяется по формулам:

Dп = 2,08 ( √е + √h ), мили;
Dп = 3,85 ( √е + √h ), км.

Решение: Dп = 2,08 (√е + √h)
Dп = 2,08 (√4 + √25) = 2,08 (2 + 5) = 14,56 м = 14,6 м.

Ответ: Маяк откроется наблюдателю на расстояние около 14,6 мили.

На практике судоводители дальность видимости предметов определяют либо по номограмме ( рис. 164 ), либо по мореходным таблицам, используя при этом карты, лоции, описания огней и знаков. Следует знать, что в упомянутых пособиях дальность видимости предметов Dk (дальность видимости карточная) указана при высоте глаза наблюдателя е = 5 м и, чтобы получить истинную дальность конкретного предмета, необходимо учесть поправку DD для разницы видимости между фактической высотой глаза наблюдателя и карточной е = 5 м. Эта задача решается при помощи мореходных таблиц (МТ). Определение дальности видимости предмета по номограмме осуществляется следующим образом: линейка прикладывается к известным значениям высоты глаза наблюдателя е и высоты предмета h; пересечение линейки со средней шкалой номограммы дает значение искомой величины Dn. На рис. 164 Dп = 15 м при е = 4,5 м и h = 25,5 м.

Рис. 164. Номограмма для определения видимости предмета.

При изучении вопроса о дальности видимости огней в ночное время следует помнить, что дальность будет зависеть не только от высоты расположения огня над поверхностью моря, но и от силы источника освещения и от вида осветительного аппарата. Как правило, осветительный аппарат и сила освещения рассчитываются для маяков и других навигационных знаков таким образом, чтобы дальность видимости их огней соответствовала дальности видимости горизонта с высоты огня над уровнем моря. Судоводитель должен помнить, что дальность видимости предмета зависит от состояния атмосферы, а также топографических (цвет окружающего ландшафта), фотометрических (цвет и яркость предмета на фоне местности) и геометрических (размеры и форма предмета) факторов.

Источник