какая десятичная дробь соответствует 15 процентам
Десятичные дроби
Понятие десятичной дроби
Прежде чем отвечать на вопрос, как найти десятичную дробь, разберемся в основных определениях, видах дробей и разницей между ними.
Дробь — это запись числа в математика, в которой a и b — числа или выражения. По сути, это всего лишь одна из форм, в которое можно представить число. Есть два формата записи:
В обыкновенной дроби над чертой принято писать делимое, которое становится числителем, а под чертой всегда находится делитель, который называют знаменателем. Черта между числителем и знаменателем означает деление.
В десятичной дроби знаменатель всегда равен 10, 100, 1000, 10000 и т.д. По сути, десятичная дробь — это то, что получается, если разделить числитель на знаменатель. Десятичную дробь записывают в строчку через запятую, чтобы отделить целую часть от дробной. Вот так:
Конечная десятичная дробь — это дробь, в которой количество цифр после запятой точно определено.
Бесконечная десятичная дробь — это когда после запятой количество цифр бесконечно. Для удобства математики договорились округлять эти цифры до 1-3 после запятой.
Свойства десятичных дробей
Главное свойство десятичной дроби звучит так: если к десятичной дроби справа приписать один или несколько нулей — ее величина не изменится. Это значит, что если в вашей дроби куча нулей — их можно просто отбросить. Например:
Обыкновенная и десятичная дробь — давние друзья. Вот, как они связаны:
Как записать десятичную дробь
Давайте разберем на примерах, как записывается десятичная дробь. Небольшая напоминалка: сначала пишем целую часть, ставим запятую и после записываем числитель дробной части.
Пример 1. Перевести обыкновенную дробь 16/10 в десятичную.
Пример 2. Перевести 37/1000 в десятичную дробь.
Ответ: 37/1000 = 0,037.
Как читать десятичную дробь
Чтобы учитель вас правильно понял, важно читать десятичные дроби грамотно. Сначала произносим целую часть с добавлением слова «целых», а потом дробную с обозначением разряда — он зависит от количества цифр после запятой:
| Сколько цифр после запятой? | Читается, как |
|---|---|
| одна цифра — десятых; | 1,3 — одна целая, три десятых; |
| две цифры — сотых | 2,22 — две целых, двадцать две сотых; |
| три цифры — тысячных; | 23,885 — двадцать три целых, восемьсот восемьдесят пять тысячных; |
| четыре цифры — десятитысячных; | 0,5712 — ноль целых пять тысяч семьсот двенадцать десятитысячных; |
| и т.д. |
Сохраняй наглядную картинку, чтобы быстрее запомнить.
Преобразование десятичных дробей
Чтобы ни одна задача не смутила вас своей формулировкой, важно знать, как преобразовывать десятичные дроби в другие виды. Сейчас научимся!
Как перевести десятичную дробь в проценты
Уже в пятом классе задачки по математике намекают, что дроби как-то связаны с процентами. И это правда: процент — это одна сотая часть от любого числа, обозначают его значком %.
Чтобы узнать, как перевести проценты в дробь, нужно убрать знак % и разделить наше число на 100, как в примере выше.
А чтобы перевести десятичную дробь в проценты — умножаем дробь на 100 и добавляем знак %. Давайте на примере:
Выразить дробь в процентах просто: сначала превратим её в десятичную дробь, а потом применим предыдущее правило.
2/5 = 0,4
0,4 · 100% = 40%
8/25 = 0,32
0,32 · 100% = 32%
Чтобы разрезать торт на равные кусочки и не обижать гостей, нужно всего-то запомнить соотношения частей и целого. Наглядная табличка — наш друг-помощник:
Преобразование десятичных дробей
Десятичная дробь — это число с остатком, где остаток стоит после целой части и разделяется запятой.
Смешанная дробь — это тоже число с остатком, но остаток записывают в виде простой дроби (с черточкой).
Чтобы переводить десятичные дроби в смешанные, не нужно запоминать особые алгоритмы. Достаточно понимать определения и правильно читать заданную дробь — этим школьники и занимаются в 5 классе. А теперь давайте потренируемся!
Пример 1. Перевести 5,4 в смешанное число.
Пример 2. Перевести 4,005 в смешанное число.
Ответ: 4,005 = 4 1/200.
Пример 3. Перевести 5,60 в смешанное число.
Как перевести десятичную дробь в обыкновенную
Не будем придумывать велосипед и рассмотрим самый простой способ превращения десятичной дроби в обыкновенную. Вот, как это сделать:
Не забывайте про минус в ответе, если пример был про отрицательное число. Очень обидная ошибка!
Действия с десятичными дробями
С десятичными дробями можно производить те же действия, что и с любыми другими числами. Рассмотрим самые распространенные на простых примерах.
Как разделить десятичную дробь на натуральное число
Пример 2. Разделить 183,06 на 45.
Ответ: 183,06 : 45 = 4,068.
Как разделить десятичную дробь на обыкновенную
Чтобы разделить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, нужно представить десятичную дробь в виде обыкновенной, а смешанное число записать, как неправильную дробь.
Пример 1. Разделить 0,25 на 3/4.
Пример 2. Разделить 2,55 на 1 1/3.
Ответ: 2,55 : 1 1/3 = 1 73/80.
Как умножить десятичную дробь на обыкновенную
Чтобы умножить десятичную дробь на обыкновенную или смешанную, используют два правила за 6 класс. При первом приводим десятичную дробь к виду обыкновенной и потом умножаем на нужное число. Во втором случае приводим обыкновенную или смешанную дробь в десятичную и потом умножаем.
Пример 1. Умножить 2/5 на 0,8.
Пример 2. Умножить 0,28 на 6 1/4.
Ответ: 0,28 ∗ 6 1/4 = 0,8.
Как проценты превратить в десятичную дробь?
Самый удобный вариант расчетов в математике – это десятичная дробь.
Когда мы будем решать задачи с процентами, то лучше перевести их в десятичные дроби.
Как это сделать?
Рассмотрим на примерах.
1. 6% — мы знаем, что 1% — это 1/100.
Значит, 6% — это 6 х 1/100 = 6/100.
Разберем детально, как из 6 получились 6/100?
Дробная черта заменяет знак «:».
Значит, 6/100 – это 6 : на 100.
Таким образом, чтобы из 6 получить 6/100, надо 6 разделить на 100.
Итак: 6% = 6/100 = 0,06.
2. 15% — мы знаем, что 1% — это 1/100.
Значит, 15% — это 15 х 1/100 = 15/100.
Разберем детально, как из 15 получились 15/100?
Дробная черта заменяет знак «:».
Значит, 15/100 – это 15 : на 100.
Таким образом, чтобы из 15 получить 15/100, надо 15 разделить на 100.
Итак: 15% = 15/100 = 0,15.
3. 100% — мы знаем, что 1% — это 1/100.
Значит, 100% — это 100 х 1/100 = 100/100.
Разберем детально, как из 100 получились 100/100?
Дробная черта заменяет знак «:».
Значит, 100/100 – это 100 : на 100.
Таким образом, чтобы из 100 получить 100/100, надо 100 разделить на 100.
Итак: 100% = 100/100 = 1.
4. 6,7% — мы знаем, что 1% — это 1/100.
Значит, 6,7% — это 6,7 х 1/100 = 67/10 х 1/100 = 67/1000.
Разберем детально, как из 6,7 получились 67/1000?
Дробная черта заменяет знак «:».
Значит, 67/1000 – это 67 : на 1000.
Таким образом, чтобы из 6.7 получить 67/1000, надо 6,7 разделить на 1000.
Итак: 6,7% = 67/1000 = 0,067.
Вывод:
Насколько публикация полезна?
Нажмите на звезду, чтобы оценить!
Средняя оценка 5 / 5. Количество оценок: 54
276. Запишите десятичную дробь, соответствующую указанному числу процентов.
277. Вычислите.
278. Укажите число процентов положительного числа а.
279. Найдите число а, если 12% этого числа равны:
280. а) Увеличьте число 44 на 25% двумя способами.
б) Увеличьте число 80 на 20% двумя способами.
в) Уменьшите число 60 на 10% двумя способами.
г) Уменьшите число 300 на 25% двумя способами.
281. На какую десятичную дробь нужно умножить положительное число а, чтобы это число увеличилось.
282. На какую десятичную дробь нужно умножить положительное число а, чтобы это число уменьшилось.
283. На сколько процентов данное число больше или меньше положительного числа а.
284. Определите, увеличилось или уменьшилось положительное число а и на сколько процентов, если это число:
а) увеличили на 30% и результат увеличили на 20%.
б) увеличили на 20% и результат увеличили на 10%.
в) увеличили на 40% и результат уменьшили на 20%.
г) увеличили на 20% и результат уменьшили на 10%.
д) увеличили на 25% и результат уменьшили на 20%.
е) уменьшили на 37,5% и результат увеличили на 60%.
285. Два работника получали одинаковую зарплату. Первому работнику зарплату повысили на 15%, а потом еще на 20%, а второму работнику зарпоату повысили на 20%, а потом еще на 15%. У кого из них в результате двух повышений зарплата стала больше?
