какая доля радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени равный двум периодам

Какая доля радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени равный двум периодам

Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.

В образце, содержащем большое количество атомов стронция через 28 лет останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов стронция? (Ответ дать в годах.)

Период полураспада ядер радиоактивного изотопа висмута 19 мин. Через какое время распадется ядер висмута в исследуемом образце? (Ответ дать в минутах.)

Период полураспада изотопа натрия Na равен 2,6 года. Если изначально было 104 г этого изотопа, то сколько примерно его будет через 5,2 года? (Ответ дать в граммах.)

В образце, содержащем большое количество атомов углерода через 5 700 лет останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов углерода? (Ответ дать в годах.)

В образце, содержащем большое количество атомов тория через 19 суток останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов тория? (Ответ дать в сутках.)

В образце, содержащем большое количество атомов висмута через 1 час останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов висмута? (Ответ дать в часах.)

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени.

Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Дан график зависимости числа не распавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия? (Ответ дать в часах.)

Дан график зависимости числа N нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия? (Ответ дать в часах.)

Какая доля от большого количества радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада. (Ответ дать в процентах.)

Сколько процентов ядер некоторого радиоактивного элемента останется через время, равное трем периодам полураспада этого элемента? (Ответ дать в процентах.)

Какая доля от большого количества радиоактивных ядер остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? (Ответ дать в процентах.)

На рисунке приведён график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в секундах.)

На рисунке приведён график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

На рисунке представлен график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в часах.)

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Дан график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени.

Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

На рисунке представлен график зависимости активности A радиоактивного источника от времени t. В момент начала наблюдения активность в 5 раз превышает безопасную. Через какое время от начала наблюдения активность достигнет безопасного значения? (Ответ дать в минутах.)

Период полураспада изотопа ртути равен 20 минутам. Если изначально было 40 мг этого изотопа, то сколько примерно его будет через 1 час? Ответ приведите в миллиграммах.

Период полураспада изотопа составляет 10 дней. Образец изначально содержит большое число ядер этого изотопа. Через сколько дней число ядер этого изотопа в образце уменьшится в 4 раза?

Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа йода составляет 8 суток. За какое время изначально большое число ядер этого изотопа уменьшится в 16 раз? (Ответ дать в сутках.)

На рисунке приведён график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в секундах.)

Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия испытывают α-распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите количество радия (в моль) в сосуде через 3,6 суток, если в начальный момент времени образец содержал 1,8 моль радия-224.

Изотоп технеция испытывает позитронный β-распад с периодом полураспада 60 суток, превращаясь в стабильный изотоп молибдена. В запаянную пробирку поместили 760 мг указанного изотопа технеция. Сколько миллимолей технеция останется в пробирке через 180 суток после начала опыта?

Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Чему равен период полураспада (в часах) этого изотопа эрбия?

Период полураспада некоторого неизвестного вещества массой 120 г составляет 18 минут. Чему будет равна масса (в граммах) этого вещества через 54 минуты?

Период полураспада изотопа калия равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин? (Ответ дайте в миллиграммах.)

Какой цифрой обозначен на диаграмме столбик, соответствующий доле атомов радиоактивного изотопа, которые не претерпели радиоактивный распад по прошествии интервала времени, равного половине периода полураспада?

После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.

Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?

Определите отношение числа распавшихся ядер некоторого радиоактивного изотопа к числу нераспавшихся ядер через время, равное семи периодам полураспада этого изотопа.

Из ядер платины при -распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рисунок)?

На рисунке изображён фрагмент графика зависимости относительного числа N/N₀ распавшихся ядер от времени t для некоторого изотопа (N₀ – начальное число ядер, N – число ядер, распавшихся к моменту времени t).

Пользуясь графиком, определите период полураспада этого изотопа. Ответ выразите в секундах.

Период полураспада атома равняется одному году. Через сколько лет изначально большое количество атомов уменьшится в 8 раз?

В пробирке в момент времени t₀ = 0 находилось некоторое количество ядер радиоактивного изотопа. Через t₁ = 5 мин в пробирке осталось 3416 мкмоль нераспавшихся ядер, а через t₂ = 17 мин — 427 мкмоль нераспавшихся ядер. Чему равен период полураспада исходного изотопа? Ответ приведите в минутах.

Источник

Как правильно решать задачи на закон радиоактивного распада

Реакции первого порядка

Задача 67.
При лечении онкологических заболеваний в организм пациента вводят препарат, содержащий радиоактивный изотоп. Считая радиоактивный распад реакцией первого порядка, определить какая часть радионуклида останется в организме больного через 30 суток, если период полураспада составляет 130 суток.
Решение:
По истечении периода полураспада масса радиоактивного материала уменьшается в два раза. Поэтому количество периодов полураспада вещества будет равно n = (30/130). Поэтому, после n периодов полураспада через 30 суток в организме останется следующая часть радионуклида:

(1/2)n = (1/2)(30/130) = (1/2)0,231 = 0,852 или 85,2%.

Ответ: останется 85,2% радионуклида.

Задача 66.
Найти массу радиоактивного материала через промежуток времени, равный четырем периодам полураспада. Начальная масса материала составляла 60 г.
Решение:
По истечении периода полураспада масса радиоактивного материала уменьшается в два раза. Поэтому, после четырех периодов полураспада масса материала будет составлять:

от первоначального количества. Следовательно, через заданный промежуток времени масса вещества будет равна:

m(конечн.) = (1/16 . m(нач.) = 1/16 . 60 = 3,75 г.

Ответ: m(конечн.) = 3,75 г.

Ответ: t = 8 недель.

Учитывая, что t = 4T получим:

N = N0 . 2(-4t/Т);
N = N0 . 2(-4) = 100% . 1/23 = 100% . 1/16 = 6,25%.

Источник

Какая доля радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени равный двум периодам

Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени от первоначального количества радиоактивных атомов останется примерно

Тем самым доля ядер, не претерпевших радиоактивного распада, составит Доля же распавшихся ядер, очевидно, окажется равной

В образце, содержащем большое количество атомов стронция через 28 лет останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов стронция? (Ответ дать в годах.)

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Поскольку в образце, содержащем большое количество атомов стронция через 28 лет останется половина начального количества атомов, заключаем, что период полураспада ядер атомов стронция составляет 28 лет.

Период полураспада ядер радиоактивного изотопа висмута 19 мин. Через какое время распадется ядер висмута в исследуемом образце? (Ответ дать в минутах.)

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества радиоактивных атомов останется примерно Таким образом, ядер висмута распадётся (то есть останется) через время

Период полураспада изотопа натрия Na равен 2,6 года. Если изначально было 104 г этого изотопа, то сколько примерно его будет через 5,2 года? (Ответ дать в граммах.)

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени от первоначальной массы радиоактивного изотопа останется примерно

В образце, содержащем большое количество атомов углерода через 5 700 лет останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов углерода? (Ответ дать в годах.)

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Поскольку в образце, содержащем большое количество атомов углерода через 5 700 лет останется половина начального количества атомов, заключаем, что период полураспада ядер атомов углерода составляет 5 700 лет.

В образце, содержащем большое количество атомов тория через 19 суток останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов тория? (Ответ дать в сутках.)

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Поскольку в образце, содержащем большое количество атомов тория через 19 суток останется половина начального количества атомов, заключаем, что период полураспада ядер атомов тория составляет 19 суток.

В образце, содержащем большое количество атомов висмута через 1 час останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов висмута? (Ответ дать в часах.)

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Поскольку в образце, содержащем большое количество атомов висмута через 1 час останется половина начального количества атомов, заключаем, что период полураспада ядер атомов висмута составляет 1 час.

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени.

Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Из графика видно, что масса радиоактивного изотопа в пробирке уменьшается вдвое за 2 месяца. Это и есть искомый период полураспада.

Дан график зависимости числа не распавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия? (Ответ дать в часах.)

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Из графика видно, что число нераспавшихся ядер эрбия уменьшается вдвое за 50 часов. Это и есть искомый период полураспада.

Дан график зависимости числа N нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия? (Ответ дать в часах.)

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Из графика видно, что число не распавшихся ядер эрбия уменьшается вдвое за 50 часов. Это и есть искомый период полураспада.

Какая доля от большого количества радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада. (Ответ дать в процентах.)

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов. Следовательно, по истечении времени двух периодов полураспада останется атомов, то есть

Установите соответствие между определением физической величины и названием величины, к которому оно относится.

К каждому элементу левого столбца подберите соответствующий элемент из правого и внесите в строку ответов выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) Величина, определяющая интенсивность электромагнитного взаимодействия частиц (тел) с другими частицами (телами).

Б) Величина, определяющая скорость радиоактивного распада.

2) Электрический заряд

3) Коэффициент размножения нейтронов

4) Период полураспада

Величиной, определяющая интен¬сивность электромагнитного взаимодействия частиц (тел) с другими частицами (телами) является электрический заряд (А — 2). Чем больше электрический заряд тем, тем сильнее на него действует электрическое поле. Согласно закону радиоактивного распада, скорость радиоактивного распада определяется величиной периода полураспада (Б — 4).

Сколько процентов ядер некоторого радиоактивного элемента останется через время, равное трем периодам полураспада этого элемента? (Ответ дать в процентах.)

Согласно закону радиоактивного распада, от первоначального количества радиоактивных ядер к моменту времени t должно остаться примерно где T — период полураспада. Следовательно, к моменту времени, равному трем периодам полураспада, ядер останется приблизительно

Какая доля от большого количества радиоактивных ядер остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? (Ответ дать в процентах.)

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени равному двум периодам полураспада от первоначального количества радиоактивных атомов останется примерно

Таким образом, нераспавшимися останется примерно 25% от первоначального количества радиоактивных ядер.

В пробирке содержатся атомы радиоактивных изотопов ванадия и хрома. Период полураспада ядер ванадия 16,1 суток, период полураспада ядер хрома 27,8 суток. Через 80 суток число атомов ванадия и хрома сравнялось. Во сколько раз вначале число атомов ванадия превышало число атомов хрома? Ответ укажите с точностью до первого знака после запятой.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов.

Приведено полное решение, включающее следующие элементы:

I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;

II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);

III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);

IV) представлен правильный ответ с указанием единиц измерения искомой величины

Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.

Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.

В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.

В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.

Отсутствует пункт IV, или в нём допущена ошибка (в том числе в записи единиц измерения величины)

Все случаи решения, которые не соответствуют вышеуказанным критериям выставления оценок в 1 или 2 балла

На рисунке приведён график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в секундах.)

Период полураспада — время, за которое число ядер данного изотопа уменьшается в два раза. Из графика видно, что период полураспада ядер эрбия равен 60 с.

На рисунке приведён график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Период полураспада — время, за которое число ядер данного изотопа уменьшается в два раза. Из графика видно, что период полураспада ядер радиоактивного изотопа равен 2 месяца.

На рисунке представлен график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Период полураспада — время, за которое число ядер данного изотопа уменьшается в два раза. Из графика видно, что период полураспада ядер радиоактивного изотопа равен 2 мес.

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в часах.)

Период полураспада — время, за которое число ядер данного изотопа уменьшается в два раза. Из графика видно, что период полураспада ядер радиоактивного изотопа равен 4 ч.

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Период полураспада — это время, за которое распадается половина радиоактивного вещества. На графике период полураспада соответствует уменьшению массы вещества в 2 раза и равен 1 месяцу.

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Период полураспада — это время, за которое распадается половина радиоактивного вещества. На графике период полураспада соответствует уменьшению массы вещества в 2 раза и равен 1 месяцу.

Дан график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени.

Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Период полураспада — это время, за которое распадается половина имеющихся ядер. На графике это время равно двум месяцам.

Большое число N радиоактивных ядер распадается, образуя стабильные дочерние ядра Период полураспада равен 6,9 суток. Какое количество исходных ядер останется через 20,7 суток, а дочерних появится за 27,6 суток после начала наблюдений?

Установите соответствие между величинами и их значениями. К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) количество ядер через 20,7 суток

Б) количество ядер через 27,6 суток

1)

2)

3)

4)

А) Оставшееся число частиц описывается формулой поэтому через 20,7 суток останется ядер

Б) Количество образовавшихся ядер за 27,6 суток равно количеству распавшихся ядер Чтобы его найти, нужно вычесть из исходного количества нераспавшихся ядер оставшееся количество ядер через 27,6 суток:

Большое количество N радиоактивных ядер распадается, образуя стабильные дочерние ядра Период полураспада равен 46,6 суток. Какое количество исходных ядер останется через 139,8 суток, а дочерних появится за 93,2 суток после начала наблюдений?

Установите соответствие между величинами и их значениями. К каждой позиции из первого столбца подберите соответствующую позицию из второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) количество ядер через 139,8 суток

Б) количество ядер через 93,2 суток

1)

2)

3)

4)

А) Оставшееся число частиц описыватся формулой поэтому через 139,8 суток останется ядер

Б) Количество образовавшихся ядер равно количеству распавшихся ядер Чтобы его найти, нужно вычесть из исходного количества нераспавшихся ядер оставшееся количество ядер через 93,2 суток:

На рисунке представлен график зависимости активности A радиоактивного источника от времени t. В момент начала наблюдения активность в 5 раз превышает безопасную. Через какое время от начала наблюдения активность достигнет безопасного значения? (Ответ дать в минутах.)

Из графика видно, что активность достигнет безопасного значения через 30 минут после начала наблюдения.

Период полураспада изотопа ртути равен 20 минутам. Если изначально было 40 мг этого изотопа, то сколько примерно его будет через 1 час? Ответ приведите в миллиграммах.

По закону полураспада:

Период полураспада изотопа составляет 10 дней. Образец изначально содержит большое число ядер этого изотопа. Через сколько дней число ядер этого изотопа в образце уменьшится в 4 раза?

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов.

Следовательно, чтобы концентрация изотопа уменьшилась в 4 раза должно пройти 2 периода полураспада, т.е. 20 дней

Период полураспада изотопа натрия Na равен 2,6 года. Если изначально было 104 г этого изотопа, то сколько примерно его будет через 5,2 года?

За первые 2,6 года распадется половина всех ядер, т. е.

За вторые 2,6 года распадется половина оставшихся ядер, т. е.

Таким образом, через 5,2 года останется лишь изотопа натрия.

Правильный ответ указан под номером 2.

На рисунке приведён график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в секундах.)

Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия испытывают α-распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите количество радия (в моль) в сосуде через 3,6 суток, если в начальный момент времени образец содержал 1,8 моль радия-224.

Период полураспада — это время за которое распадается половина от всех имеющихся изначально атомов.

Изначально имелось 1,8 моль радия, значит, через период полураспада распадется 1,8/2=0,9 моль.

В пробирке находится v молей атомов β-радиоактивного вещества с периодом полураспада T. Экспериментатор отмеряет время 10T. Потом он берёт другую пробирку с тем же количеством атомов другого радиоактивного вещества с периодом полураспада 5T, и отмеряет то же самое время 10T. Известно, что продуктами распада обоих веществ являются стабильные изотопы.

Как для второй пробирки по сравнению с первой через время 10T изменятся следующие физические величины: количество вещества в пробирке; количество нерадиоактивных атомов в пробирке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

При β-распаде ядро не распадается на два или более ядер, а также не происходит слияние нескольких ядер в одно, следовательно, количество вещества (количество атомов) в пробирке останется неизменным.

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Для второй пробирки период полураспада больше, а значит радиоактивное вещество в ней будет распадаться медленнее и по прошествии времени 10T в ней останется больше радиоактивных атомов и меньше нерадиоактивных.

Изотоп технеция испытывает позитронный β-распад с периодом полураспада 60 суток, превращаясь в стабильный изотоп молибдена. В запаянную пробирку поместили 760 мг указанного изотопа технеция. Сколько миллимолей технеция останется в пробирке через 180 суток после начала опыта?

Найдём массу технеция в пробирке через 180 суток: Следовательно, в пробирке останется технеция.

Установите соответствие между графиками, представленными на рисунках, и законами (зависимостями), которые они могут выражать.

К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

1) закон Эйнштейна пропорциональности массы и энергии

2) закон радиоактивного распада

3) зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света

4) зависимость энергии фотона от частоты света

На графике А изображён закон радиоактивного распада: (A — 2)

На графике Б изображена зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты света: (Б — 3)

Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Чему равен период полураспада (в часах) этого изотопа эрбия?

Из графика видно, что за первые 50 ч число нераспавшихся ядер эрбия уменьшилось вдвое с до За следующие 50 ч число нераспавшихся ядер также уменьшилось вдвое с до Период полураспада равен 50 ч.

Экспериментатор проводит первый опыт, наблюдая в течение времени t радиоактивный альфа-распад некоторого элемента массой 1 г, помещённого в запаянную пробирку. Затем он в течение того же времени проводит второй опыт, используя для него 1 г элемента с бóльшим периодом полураспада, также в запаянной пробирке. Как при проведении второго опыта (по сравнению с первым) изменятся следующие физические величины: количество ядер, не распавшихся к моменту окончания опыта; масса вещества, оставшегося в пробирке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

Период полураспада Т — это время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов. Значит, чем больше период полураспада, тем медленнее распадаются атомы и тем меньше их успеет распасться к моменту времени t. Тогда для вещества с большим периодом полураспада количество ядер, не распавшихся к моменту окончания опыта увеличится.

При α-распаде ядра, происходит испускание ядра гелия ядрами распадающихся атомов, а так как трубка запаяна, то масса вещества,остающегося в пробирке не изменяется.

Период полураспада некоторого неизвестного вещества массой 120 г составляет 18 минут. Чему будет равна масса (в граммах) этого вещества через 54 минуты?

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов.

Период полураспада изотопа калия равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин? (Ответ дайте в миллиграммах.)

В соответствии с законом радиоактивного распада получаем

Какой цифрой обозначен на диаграмме столбик, соответствующий доле атомов радиоактивного изотопа, которые не претерпели радиоактивный распад по прошествии интервала времени, равного половине периода полураспада?

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов.

Таким образом после половины периода полураспада останется доля атомов, которые не претерпели распад:

После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.

В соответствии с законом радиоактивного распада получаем

Загрязненные участки местности можно считать удовлетворяющими норме только спустя 10 периодов полураспада.

Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов.

Так как число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз, то прошло 3 периода полураспада. За это же время число атомов элемента 2 уменьшится в раз.

Определите отношение числа распавшихся ядер некоторого радиоактивного изотопа к числу нераспавшихся ядер через время, равное семи периодам полураспада этого изотопа.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества ядер радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно ядер.

Тогда отношение распавшихся ядер к числу нераспавшихся равно

Из ядер платины при -распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рисунок)?

Согласно закону радиоактивного распада число образующихся ядер золота будет меняться со временем по закону

График пройдёт через точки: (20, 4), (40, 6), (60, 7) — точка 3, (80, 7,5).

На рисунке изображён фрагмент графика зависимости относительного числа N/N₀ распавшихся ядер от времени t для некоторого изотопа (N₀ – начальное число ядер, N – число ядер, распавшихся к моменту времени t).

Пользуясь графиком, определите период полураспада этого изотопа. Ответ выразите в секундах.

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов.

Из графика находим, что половина ядер распалось за время t = 1 мин = 60 с.

Период полураспада атома равняется одному году. Через сколько лет изначально большое количество атомов уменьшится в 8 раз?

Выразим:

В пробирке в момент времени t₀ = 0 находилось некоторое количество ядер радиоактивного изотопа. Через t₁ = 5 мин в пробирке осталось 3416 мкмоль нераспавшихся ядер, а через t₂ = 17 мин — 427 мкмоль нераспавшихся ядер. Чему равен период полураспада исходного изотопа? Ответ приведите в минутах.

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов.

Согласно закону радиоактивного распада по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов. Аналогичное уравнение можно записать и для количества вещества: Запишем отношение количества вещества в пробирке через 5 минут, к количеству вещества в пробирке через 17 минут:

Подставляя числовые выражения, находим:

Период полураспада изотопа цезия равен 30 дням. Во сколько раз уменьшится количество атомов этого изотопа цезия в образце, содержавшем первоначально 1 мкмоль изотопа, за 60 дней?

Период полураспада — время за которое число атомов вещества уменьшается в два раза. Следовательно, за 60 дней количество атомов изотопа цезия уменьшится в 4 раза.

Образец радиоактивного висмута находится в закрытом сосуде. Ядра висмута испытывают α-распад с периодом полураспада пять суток. Какая доля (в процентах) от исходно большого числа ядер этого изотопа висмута распадётся за 15 суток?

По закону радиоактивного распада число частиц изменяется следующим образом: где — начальное число частиц, — период полураспада. Рассмотрим отношение числа частиц к начальному числу частиц через 15 суток:

То есть распадётся 100% − 12,5% = 87,5% ядер.

Находящийся в пробирке радиоактивный таллий–207, начальное количество которого было равно 0,8 моль, претерпевает радиоактивный распад, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Какая масса свинца образуется в пробирке в течение трёх периодов полураспада таллия, если молярная масса получающегося свинца равна 207 г/моль? Ответ выразите в граммах и округлите до целого числа.

Сначала найдём количество оставшегося по истечению указанного времени таллия:

Тогда количество вещества образовавшегося свинца Отсюда масса свинца

Радиоактивный изотоп некоторого элемента Х претерпевает радиоактивный распад, в ходе которого получается стабильный изотоп элемента Y. Изначально в контейнере находилось 6 г изотопа элемента Х. Чему будет равна масса радиоактивного изотопа элемента X спустя время, равное трём периодам полураспада этого изотопа? Ответ дайте в граммах.

Необходимо найти массу оставшихся ядер. Для её нахождения можно воспользоваться законом радиоактивного распада:

В результате ядерной реакции изотоп полония распадается на изотоп свинца и –частицу: Период полураспада этого изотопа полония равен T = 140 дней. Пусть в момент времени t₀ = 0 число ядер полония в пробирке было равно N₀. Установите соответствие между физическими величинами, указанными в таблице, и формулами, при помощи которых их можно рассчитать. К каждой позиции первого столбца подберите соответствующую позицию из второго столбца и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

А) число ядер полония в пробирке в момент времени t = 3T

Б) разность числа ядер гелия и числа ядер полония в пробирке в момент времени t = 2T

2)

3)

4)

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

А. Ядра полония — материнские ядра, а значит, необходимо найти число оставшихся ядер. По закону радиоактивного распада

Б. Ядра свинца — дочерние ядра. Необходимо найти число оставшихся ядер (полоний) и распавшихся ядер (свинец):

Число ядер гелия равно числу ядер свинца. Тогда искомая разность равна

Дан график зависимости числа N нераспавшихся ядер некоторого изотопа от времени. Каков период полураспада этого изотопа? Ответ дайте в минутах.

Из графика видно, что половина ядер распадется за время, равное 750 мин.

В первом эксперименте наблюдается радиоактивный распад некоторого изотопа, имеющего период полураспада T. При постановке второго опыта увеличили начальную массу того же самого изотопа и проводили наблюдения при более высокой температуре. Как во втором опыте, по сравнению с первым, изменяются период полураспада изотопа и число ядер, распадающихся за время T? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

А. Период полураспада изотопа. Масса ядер прямо пропорциональна числу ядер. Поэтому увеличение массы приводит к увеличению числа ядер. Период полураспада не зависит от температуры и первоначального числа ядер, поэтому не изменится.

Б. Число ядер, распадающихся за время T. Через время, равное периоду полураспада, распадется половина первоначальных ядер. При увеличении числа первоначальных ядер увеличится число распавшихся ядер.

Определите период полураспада изотопа некоторого элемента, если известно, что в среднем за сутки распадается 11625 ядер из 12000. Ответ выразите в сутках и округлите до десятых долей.

Число распавшихся ядер находим по формуле: Отсюда следует, что

В двух пробирках находятся два разных радиоактивных элемента. Начальное количество ядер первого элемента в 8 раз больше начального количества ядер второго элемента. Через время, равное пяти периодам полураспада первого элемента, количества нераспавшихся ядер первого и второго элементов оказались одинаковыми. Найдите отношение периода полураспада второго элемента к периоду полураспада первого элемента.

Запишем закон радиоактивного распада для каждого элемента:

Учитывая, что через данный промежуток времени число оставшихся ядер одного элемента равно числу оставшихся ядер второго элемента, получаем

В открытый контейнер объёмом 80 мл поместили изотоп полония-210 Затем контейнер герметично закрыли. Изотоп полония радиоактивен и претерпевает альфа-распад с периодом полураспада примерно 140 дней, превращаясь в стабильный изотоп свинца. Через 5 недель давление внутри контейнера составило Какую массу полония первоначально поместили в контейнер? Температура внутри контейнера поддерживается постоянной и равна Атмосферное давление равно

Первоначально в контейнере находились полоний и воздух. В результате альфа-распада герметично закрытый контейнер наполняется некоторым количеством гелия. Поэтому давление газа через 5 недель – это давление смеси воздуха и гелия, причем, у воздуха давление не изменилось, осталось равным атмосферному давлению. По закону Дальтона Для гелия из уравнения Клапейрона-Менделеева Тогда по прошествии 5 недель (или 35 суток) масса гелия будет равна а число атомов гелия

По закону радиоактивного распада через 5 недель число нераспавшихся атомов полония

Первоначально в контейнере было атомов полония Тогда число атомов гелия в контейнере будет Объединяя уравнения, выражаем первоначальную массу полония в контейнере: