какая линза вогнутая или выпуклая представляет собой собирающую линзу

Какая линза вогнутая или выпуклая представляет собой собирающую линзу

Также, если толщина линзы пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны ее поверхностей и расстоянием от предмета до линзы, ее называют тонкой линзой.

Принцип работы выпуклой (собирающей) линзы в том, что она «собирает» лучи в одной точке, а вогнутой (рассеивающей) линзы в том, что она «рассеивает» лучи. Это явление вы можете видеть на картинке снизу:

Выпуклая линза в реальности:

Оптическая сила линзы

Оптической силой линзы называется величина, обратная фокусному расстоянию:

Формула тонкой линзы

Используя законы геометрии, в частности, подобие треугольников, можно вывести формулу, связывающую расстояние d от предмета до линзы, расстояние d₁ от изображения до линзы и фокусное расстояние f :

Учитывая, что , можно получить иную запись формулы тонкой линзы:

Линейным увеличением линзы Г называется отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Линейное увеличение линзы также равно отношению расстояния от изображения до линзы к расстоянию от предмета до линзы:

Источник

Линза. Виды линз. Фокусное расстояние.

теория по физике 🧲 оптика

Мы уже познакомились с явлением преломления света на границе двух плоских сред. Но на практике особый интерес представляет явление преломления света на сферических поверхностях линз.

Линза — прозрачное тело, ограниченное сферическими поверхностями.

Какими бывают линзы?

По форме различают следующие виды линз:

Выпуклые линзы тоже имеют разновидности:

Разновидности вогнутых линз:

Тонкая линза

Мы будем говорить о линзах, у которых толщина l = AB намного меньше радиусов сферических поверхностей этой линзы R₁ и R₂. Такие линзы называют тонкими.

Тонкая линза — линза, толщина которой пренебрежимо мала по сравнению с радиусами сферических поверхностей, которыми она ограничена.

Главная оптическая ось тонкой — прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы (на рисунке она соответствует прямой O₁O₂).

Оптический центр линзы — точка, расположенная в центре линзы на ее главной оптической оси (на рисунке ей соответствует точка О). При прохождении через оптический центр линзы лучи света не преломляются.

Побочная оптическая ось — любая другая прямая, проходящая через оптический центр линзы.

Изображение в линзе

Подобно плоскому зеркалу, линза создает изображения источников света. Это значит, что свет, исходящий из какой-либо точки предмета (источника), после преломления в линзе снова собирается в точку (изображение) независимо от того, какую часть линзы прошли лучи.

Оптическое изображение — картина, получаемая в результате действия оптической системы на лучи, испускаемые объектом, и воспроизводящая контуры и детали объекта.

Практическое использование изображений часто связано с изменением масштаба изображений предметов и их проектированием на поверхность (киноэкран, фотоплёнку, фотокатод и т. д.). Основой зрительного восприятия предмета является его изображение, спроектированное на сетчатку глаза.

Изображения разделяют на действительные и мнимые. Действительные изображения создаются сходящимися пучками лучей в точках их пересечения (см. рисунок а). Поместив в плоскости пересечения лучей экран или фотоплёнку, можно наблюдать на них действительное изображение.

Если лучи, выходящие из оптической системы, расходятся, но если их мысленно продолжить в противоположную сторону, они пересекутся в одной точке (см. рисунок б). Эту точку называют мнимым изображением точки-объекта. Она не соответствует пересечению реальных лучей, поэтому мнимое изображение невозможно получить на экране или зафиксировать на фотоплёнке. Однако мнимое изображение способно играть роль объекта по отношению к другой оптической системе (например, глазу или собирающей линзе), которая преобразует его в действительное.

Собирающая линза

Обычно линзы изготавливают из стекла. Все выпуклые линзы являются собирающими, поскольку они собирают лучи в одной точке. Любую из таких линз условно можно принять за совокупность стеклянных призм. В воздухе каждая призма отклоняет лучи к основанию. Все лучи, идущие через линзу, отклоняются в сторону ее главной оптической оси.

Если на линзу падают световые лучи, параллельные главной оптической оси, то при прохождении через нее они собираются на одной точке, лежащей на оптической оси. Ее называют главным фокусом линзы. У выпуклой линзы их два — второй главный фокус находится с противоположной стороны линзы. В нем будут собираться лучи, которые будут падать с обратной стороны линзы.

Главный фокус линзы обозначают буквой F.

Фокусное расстояние — расстояние от главного фокуса линзы до их оптического центра. Оно обозначается такой же букой F и измеряется в метрах (м).

В однородных средах главные фокусы собирающих линз находятся на одинаковом расстоянии от оптического центра.

Пример №1. Что произойдет с фокусным расстоянием линзы, если ее поместить в воду?

Вода — оптически более плотная среда, поэтому преломленные лучи будут располагаться ближе к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред. Следовательно, фокусное расстояние увеличится. На рисунке лучам, выходящим из линзы в воздухе, соответствуют красные линии. Лучам, выходящим из линзы в воде — зеленые. Видно, что зеленые линии больше приближены к перпендикуляру, восстановленному к разделу двух сред, что соответствует закону преломления света.

Направим три узких параллельных пучка лучей от осветителя под углом к главной оптической оси собирающей линзы. Мы увидим, что пересечение лучей произойдет не в главном фокусе, а в другой точке (рисунок а). Но точки пересечения независимо от углов, образуемых этими пучками с главной оптической осью, будут располагаются в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси линзы и проходящей через главный фокус (рисунок б). Эту плоскость называют фокальной плоскостью.

Поместив светящуюся точку в фокусе линзы (или в любой точке ее фокальной плоскости), получим после преломления параллельные лучи.

Если сместить источник дальше от фокуса линзы, лучи за линзой становятся сходящимися и дают действительное изображение.

Когда же источник света находится ближе фокуса, преломленные лучи расходятся и изображение получается мнимым.

Рассеивающая линза

Вогнутые линзы обычно являются рассеивающими (лучи, выходя из них, не собираются, а рассеиваются). Это бывает если, поместить вогнутую линзу в оптически менее плотную среду по сравнению с материалом, из которого изготовлена линза. Так, стеклянная линза в воздухе является рассеивающей.

Если направить на вогнутую линзы световые лучи, являющиеся параллельными главной оптической оси, то образуется расходящийся пучок лучей. Если провести их продолжения, то они пересекутся в главном фокусе линзы. В этом случае фокус (и изображение в нем) является мнимым. Этот фокус располагается на фокусном расстоянии, равном F.

Другой мнимый фокус находится по другую сторону линзы на таком же расстоянии при условии, что среда по обе стороны линзы одинаковая.

Оптическая сила линзы

Оптическая сила линзы — величина, характеризующая преломляющую способность симметричных относительно оси линз и центрированных оптических систем, состоящих из таких линз.

Обозначается оптическая сила линзы буквой D. Единица измерения — диоптрий (дптр). Оптической силой в 1 дптр обладает линза с фокусным расстоянием 1 м.

Оптическая сила линзы равна величине, обратной ее фокусному расстоянию:

На рисунке показан ход двух лучей от точечного источника света А через тонкую линзу. Какова приблизительно оптическая сила этой линзы?

Источник

Линзы. Ход лучей.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: линзы

Двояковыпуклая линза.

Рис. 1. Преломление в двояковыпуклой линзе

Таким образом, всякий луч, параллельный главной оптической оси, после преломления в линзе приближается к главной оптической оси и пересекает её. На рис. 2 изображена картина преломления достаточно широкого светового пучка, параллельного главной оптической оси.

Рис. 2. Сферическая аберрация в двояковыпуклой линзе

Рис. 3. Фокусировка узкого пучка собирающей линзой

Точка называется фокусом линзы. Вообще, линза имеет два фокуса, находящиеся на главной оптической оси справа и слева от линзы. Расстояния от фокусов до линзы не обязательно равны друг другу, но мы всегда будем иметь дело с ситуациями, когда фокусы расположены симметрично относительно линзы.

Двояковогнутая линза.

Теперь мы рассмотрим совсем другую линзу, ограниченную двумя вогнутыми сферическими поверхностями (рис. 4 ). Такая линза называется двояковогнутой. Так же, как и выше, мы проследим ход двух лучей, руководствуясь законом преломления.

Рис. 4. Преломление в двояковогнутой линзе

Двояковогнутая линза преобразует параллельный пучок света в расходящийся пучок (рис. 5 ) и называется поэтому рассеивающей.

Здесь также наблюдается сферическая аберрация: продолжения расходящихся лучей не пересекаются в одной точке. Мы видим, что чем дальше от главной оптической оси расположен падающий луч, тем ближе к линзе пересекает главную оптическую ось продолжение преломлённого луча.

Если такой расходящийся пучок попадёт в наш глаз, то мы увидим за линзой светящуюся точку! Почему? Вспомните, как возникает изображение в плоском зеркале: наш мозг обладает способностью продолжать расходящиеся лучи до их пересечения и создавать в месте пересечения иллюзию светящегося объекта (так называемое мнимое изображение). Вот именно такое мнимое изображение, расположенное в фокусе линзы, мы и увидим в данном случае.

Рис. 5. Сферическая аберрация в двояковогнутой линзе

Рис. 6. Преломление узкого пучка в рассеивающей линзе

Виды собирающих и рассеивающих линз.

Мы рассмотрели две линзы: двояковыпуклую линзу, которая является собирающей, и двояковогнутую линзу, которая является рассеивающей. Существуют и другие примеры собирающих и рассеивающих линз.

Помимо известной нам двояковыпуклой линзы, здесь изображены:плосковыпуклая линза, у которой одна из поверхностей плоская, и вогнуто-выпуклая линза, сочетающая вогнутую и выпуклую граничные поверхности. Обратите внимание, что у вогнуто-выпуклой линзы выпуклая поверхность в большей степени искривлена (радиус её кривизны меньше); поэтому собирающее действие выпуклой преломляющей поверхности перевешивает рассеивающее действие вогнутой поверхности, и линза в целом оказывается собирающей.

Наряду с двояковогнутой линзой мы видим плосковогнутую (одна из поверхностей которой плоская) и выпукло-вогнутую линзу. Вогнутая поверхность выпукло-вогнутой линзы искривлена в большей степени, так что рассеивающее действие вогнутой границы преобладает над собирающим действием выпуклой границы, и в целом линза оказывается рассеивающей.

Рис. 7. Собирающие линзы

Рис. 8. Рассеивающие линзы

Источник

Физика. 11 класс

Конспект урока

Урок 13. Линза. Построение изображения в линзе

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1. Виды линз, их основные характеристики.

2. Построение изображений в линзах. Характеристики полученных изображений.

3. Оптическая сила линзы.

4. Формула тонкой линзы.

5. Линейное увеличение линзы.

Линза – прозрачное тело, ограниченное криволинейными поверхностями.

Оптический центр линзы – это точка, проходя через которую лучи не меняют своего направления.

Главная оптическая ось – прямая, проходящая через центры сферических поверхностей линзы.

Побочная оптическая ось – любая прямая, кроме главной оптической оси, проходящая через оптический центр.

Главный оптический фокус – точка, в которой после преломления пересекаются все лучи, падающие на линзу, параллельно главной оптической оси.

Фокусное расстояние – расстояние от линзы до ее фокуса.

Фокальная плоскость – плоскость, проведенная через главный фокус перпендикулярно главной оптической оси.

Оптическая сила линзы – величина, обратная фокусному расстоянию.

Линейное увеличение – отношение линейного размера изображения к линейному размеру предмета.

Мениск – вогнуто-выпуклая или выпукло-вогнутая линза, ограниченная двумя сферическими поверхностями.

Аберрация оптической системы – искажение или погрешность изображения в оптической системе, вызываемая отклонением луча от того направления, по которому он должен был бы идти в идеальной оптической системе.

Аккомодация – приспособленность глаза к изменению внешних условий.

Адаптация – приспособление глаза к изменяющимся условиям освещения.

Близорукость – дефект зрения, при котором изображения предметов фокусируются перед сетчаткой глаза при спокойном состоянии глазной мышцы.

Дальнозоркость – дефект зрения, при котором изображения предметов фокусируются за сетчаткой глаза при спокойном состоянии глазной мышцы.

Список обязательной и дополнительной литературы:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Чаругин В. М.. Физика.11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С.191 – 202.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. М.: Дрофа,2009.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Простейшей оптической системой является линза.

Виды линз: выпуклые и вогнутые.

Выпуклые линзы: двояковыпуклая, плоско-выпуклая, вогнуто-выпуклая.

Вогнутые линзы: двояковогнутая, плоско-вогнутая, выпукло-вогнутая.

Физической моделью реальной линзы является тонкая линза.

Если толщина линзы d пренебрежимо мала по сравнению с радиусами кривизны R₁ и R₂ сферических поверхностей, линзу называют тонкой

Основные элементы и характеристики тонкой линзы: оптический центр, главная оптическая ось, побочная оптическая ось, фокус, фокусное расстояние, фокальная плоскость, оптическая сила.

Основное свойство линзы: световые лучи, исходящие из какой-либо точки предмета (источника), проходя через линзу, пересекаются в одной точке (изображении) независимо от того через какую часть линзы прошли.

Чтобы построить изображение точки, расположенной на главной оптической оси, необходимо применить метод побочных осей: надо провести вспомогательную побочную оптическую ось и рассматривать данную точку как находящуюся вне проведенной оптической оси.

Собирающая линза может давать различные изображения в зависимости от того, на каком расстоянии d от линзы расположен предмет: увеличенное, уменьшенное, прямое, перевернутое, действительное, мнимое.

Для рассеивающей линзы положение предмета относительно линзы не имеет значения. Изображение предмета в линзе всегда мнимое, прямое и уменьшенное.

Основные формулы и уравнения:

Оптическая сила линзы:

где F – фокусное расстояние.

Или

где где R₁ и R₂ – радиусы кривизны поверхностей; n – показатель преломления линзы в веществе.

Оптическая сила сложной системы равна сумме оптических сил составляющих систем.

Уравнение, связывающее фокусное расстояние F, расстояние от линзы до изображения и расстояние от предмета до линзы d, называют формулой тонкой:

Линейным увеличением (Г) называется отношение линейного размера изображения (H) к линейному размеру предмета (h):

При расчетах числовые значения действительных величин всегда подставляются со знаком «+», а мнимых со знаком «-».

Если после преломления лучи, идущие от источника, пересекаются в одной точке за линзой, то они образуют действительное изображение. Изображение является мнимым, когда прошедшие через линзу лучи расходятся и изображение находится в точке пересечения их продолжений.

Линзы являются основной частью многих оптических приборов. Например, глаз, как орган зрения, тоже является уникальной оптической системой, в которой роль линзы выполняют роговица и хрусталик.

Линзы применяют на практике для получения изображений высокого качества. Однако, изображение, даваемое простой линзой, в силу ряда недостатков не удовлетворяет этим требованиям. Недостатки оптических систем, приводящие к искажению изображений на выходе из оптической системы, называются аберрациями. Виды аберраций: сферическая аберрация, хроматическая аберрация, кома, астигматизм, дисторсия.

Разбор тренировочного задания.

1. Заполните пропуски в тексте: «Лучи, падающие на рассеивающую линзу параллельно ________ оптической оси, после прохождения линзы идут так, что их ___________ проходят через _____, расположенный с той стороны линзы, откуда ______ лучи»

Варианты ответов: побочной; фокус; преломляются; продолжения; падают; центр; окончания; главной.

Правильный вариант: главной; продолжения; фокус; падают.

Подсказка: Ход лучей в тонкой линзе.

2. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы равно 20 см. Предмет малых размеров расположен на её главной оптической оси, при этом изображение предмета находится на расстоянии 60 см от линзы. Предмет расположен от линзы на расстоянии ___ см.

Правильный вариант: 30.

Подсказка: Формула тонкой линзы

Формула тонкой линзы:

отсюда получаем формулу для расчета расстояния от линзы до предмета:

Источник

Двояковыпуклые линзы

Изображения, формируемые линзами, возникают из-за преломления света. Выпуклая линза еще называется собирающей или положительной. Она фокусирует лучи, исходящие от точечного объекта, в определенной точке; следовательно, сформированное изображение считается действительным.

Двояковыпуклая линза – это линза с двумя выпуклыми поверхностями, оптические центры которых совпадают.

Рисунок 1 – Схема ДВЛ

Когда излучение попадает на края линзы, оптические лучи становятся параллельны друг другу.

Двояковыпуклые линзы (ДВЛ) применяются как увеличительные или конденсирующие компоненты. Они также находят применение во многих системах формирования изображений, таких как телескопы, монокуляры, микроскопы, бинокли, камеры, проекторы и т. д.

ДВЛ представляют собой простые симметричные элементы, которые содержат две выпуклые линзы со сферической формой, каждая из которых имеет одинаковый радиус кривизны (см. рис 1).

Типовые материалы и параметры линз

BK7, вероятно, представляет собой наиболее распространенное оптическое стекло, из которого производят высококачественные оптические компоненты видимого и ближнего инфракрасного диапазона. Его обычно выбирают всякий раз, когда дополнительные преимущества УФ плавленого кварца (то есть хорошее пропускание в УФ и более низкий коэффициент теплового расширения) не являются необходимыми. Его высокая однородность, низкое содержание пузырьков и включений, а также простота изготовления делают его хорошим выбором для пропускающей оптики. BK7 также относительно твердый материал, он показывает хорошую устойчивость к царапинам.

CaF₂ обычно используется для приложений, требующих высокого пропускания в инфракрасном и ультрафиолетовом спектральных диапазонах. Его чрезвычайно высокий порог лазерного повреждения делает CaF2 полезным для использования с эксимерными лазерами. Материал демонстрирует низкий показатель преломления, варьирующийся от 1,35 до 1,51 в диапазоне его использования от 180 нм до 8,0 мкм. Фторид кальция также довольно химически инертен и обладает превосходной твердостью.

Линзы из ZnSe особенно хорошо подходят для использования с мощными CO2-лазерами.

УФ Плавленый кварц

Так как данные оптические элементы применяются в высокоточных оптических установках, необходимо тщательно подбирать изделие под конкретную задачу, ориентируясь на допуски.

Пример важности допусков

В расширителях луча ошибки центрирования могут привести к дрейфу луча, в результате чего выходной луч не параллелен входному лучу. Дрейф луча усложняет юстировку лазерных систем, поскольку требует наклона механического корпуса для компенсации несоосности входной и выходной осей.

Типичные характеристики линз приведены в таблице ниже.

Источник