какая математика сложнее базовая или профильная
Сдать ЕГЭ по математике в 2022 году будет сложнее, чем раньше
В 2022 году сдать единый госэкзамен по математике в России будет сложнее, чем в прошлые годы. Как изменятся базовый и профильный ЕГЭ по этому предмету, почему лайфхаки не помогут почти никому, что можно зазубрить и сколько минут нужно потратить на решение первой части, чтобы набрать максимальное количество баллов — URA.RU рассказали учителя.
Что нужно знать о базовом ЕГЭ по математике
Из-за пандемии базовый ЕГЭ по математике в России не проводился в 2020—2021 годах. В 2022 году его предполагается вернуть. Согласно планируемым изменениям в экзамене, будет удалена задача, проверяющая умение выполнять вычисления и преобразования. Добавят также два упражнения — на выполнение действий с геометрическими фигурами и на построение и исследование простейших математических моделей.
Кандидат физико-математических наук, преподаватель, эксперт предметной комиссии по математике по Республике Татарстан Давид Кац напоминает, что базовый экзамен не поможет при поступлении в университет. Поэтому школьнику стоит заранее наметить, к примеру, хотя бы 10 заданий, которые ему будет проще всего сдать.
Как изменился профильный уровень ЕГЭ
А вот профильный уровень ЕГЭ по математике изменился гораздо серьезнее базового и стал значительно сложнее. В частности, ушли задания, которые можно было решить за 7 секунд. В 2022 году школьники не встретят три первых задания из экзамена 2021 года: проверяющие умение использовать знания в практической и повседневной жизни, а также выполнять действия с геометрическими фигурами, координатами и векторами. Ранее с такими задачами справлялись более 90% школьников. «Профильный уровень станет сложнее для людей в нижней половине списка [по количеству набранных баллов за экзамен], потому что убрали три простых задачи», — подмечает Кац.
При этом добавлено задание по теории вероятностей. Раньше такое было одно. И на экзамене могло достаться как что-то элементарное, так и очень сложное по теме. «Многие школьники и не готовили теорию вероятностей, потому что понимали, что это лотерея», — добавляет Кац. Сейчас одна из двух имеющихся задач, вероятно, будет достаточно легкой. Если школьник не очень сильный, то он может подготовиться хотя бы к простейшей.
В 2022 году также вместо задания на простое прочтение информации по графику составители ЕГЭ дадут школьникам задачу на исследование уравнений функций. И это уже то, к чему нужно прицельно готовиться.
Кроме того, в ЕГЭ-2022 изменили оценку двух заданий — по стереометрии и экономике. За первое раньше давали два балла, за второе — три, а теперь наоборот. «Это основное новшество для тех школьников, которое сдают профильный ЕГЭ по математике. И это правильно, потому что экономическая задача проще», — убежден член федеральной группы разработчиков ЕГЭ по математике, директор и учитель Президентского физико-математического лицея №239 Максим Пратусевич.
По мнению составителя ЕГЭ, школьник ищет оптимальную стратегию, которая поможет ему набрать больше баллов меньшими усилиями. А нововведения способствуют тому, что люди начнут учить теорию по той же геометрии. ЕГЭ, надеется Пратусевич, станет более приближен тому уровню, который можно считать профильным.
Кандидат технических наук, репетитор по математике, известный также тем, что в 2020 году публиковал в TikTok видео с танцами и объяснением формул в стихах, Николай Милованов напоминает, что профильный уровень сдают ребята, которые, как правило, имеют планы учиться в технических вузах. «Если они не знают элементарных вещей, то у них будут потом проблемы. Ничего трагического там [в ЕГЭ] не произошло», — категорично указывает педагог.
Какие лайфхаки советуют учителя
По мнению учителей математики, лайфхаки для ЕГЭ по математике мало кто сможет применить. «С помощью каких-то хитростей можно научиться решать задания по шаблону, не углубляясь в их суть, — признает репетитор по математике на ЕГЭ, подготовивший нескольких стобалльников, Эрик Ковалев. — Но при малейшем изменении условий задач школьники не смогут понять, поможет ли им этот шаблон».
При этом Ковалев уверен, что лайфхаки могут быть полезны только тем ребятам, которые хорошо понимают математику, прошли всю теорию и отработали ее — из-за экономии времени. Они есть, в частности, в заданиях на преобразования и функции.
Вместо запоминания какого-то одного лайфхака-шаблона Ковалев советует учителям и школьникам рассматривать разные методы решений для каждого задания: «Один из них ученик сможет понять, запомнить и применить. Это касается не только простых задач, но и самых сложных».
Прорешивание множества пробных вариантов профильного ЕГЭ тоже мало поможет без понимания основ предмета. Их стоит проходить время от времени (раз в три дня, неделю или месяц), чтобы понимать, есть ли прогресс.
«Хорошая стратегия — если человек прорешал один-два пробника и понял, какие задания — проблемные. Можно подтянуть теорию по ним. А можно отказаться от них в пользу более понятных, если этого достаточно для желаемых баллов», — предлагает Кац.
Ориентироваться на желаемый результат советует и Пратусевич. Если вы хотите получить 100 баллов, подготовка должна быть основательная. Если вы хотите 80 баллов, то, условно, если вы не знаете геометрию, то и не надо. Если 60 баллов, то подготовка третья: возможно, безошибочное решение простых задач. «Не надо пытаться объять необъятное», — говорит учитель.
Пратусевич советует готовиться по темам — отдельно по тригонометрии, функциям, уравнениям и т. д. После освоения одного — переходить к следующему.
Кроме того, многим школьникам целесообразно будет зазубрить некоторые формулы. «Если ученик не относится к тем, кто уже в начале 11 класса решает пробники под 100 баллов, это будет хорошей идеей. Сильные же школьники чаще всего запоминают, как эти формулы выводятся», — объясняет Кац.
Важная часть сдачи ЕГЭ по математике — распределение времени. По наблюдениям Ковалева, если ученик хочет сдать экзамен на 90+ баллов, то первую часть он должен научиться решать за 10-15 минут. Незнакомых задач для него не должно там быть. Если хочет получить 70-80 баллов, то он может потратить 20-30 минут. Это в том случае, если школьник не собирается решать все сложные задачи из второй части. Ведь есть задания, на которые рекомендуется уделять по 40 минут времени экзамена.
Самая большая проблема — невнимательность. «Есть статистически высокий процент ошибок в простых заданиях, где люди явно на ходу решали», — сожалеет Кац. Ковалев дополняет, что самая большая проблема у ребят в первой части, где надо дать только ответ, — невнимательность либо во время решения, либо при прочтении вопроса.
Какую математику сдавать — профильную или базовую?
Для тех, кто всё ещё думает, что можно сдать оба ЕГЭ по математике, у нас плохие новости. С 2020 года выпускникам нужно выбрать, какую математику сдавать — профильную или базовую. Но не паникуйте! Выбор сделать не так сложно, если знаешь особенности обоих экзаменов.
Внимание! В связи с пандеминей коронавируса в 2020 году 11-классникам, не планирующим поступать в вузы, оценки в аттестат будут выставляться по итогам года. Базувую математику (как и ЕГЭ по русскому языку) они сдавать не будут.
ЕГЭ по математике: базовый уровень
Разобрали базовую математику по пунктам:
Зачем сдавать?
Чтобы получить школьный аттестат за 11 класс.
Важно: для получения аттестата нужно также сдать ЕГЭ по русскому языку.
Кому сдавать?
Из чего состоит экзамен?
Экзаменационная работа по базовой математике содержит 20 заданий с кратким ответом базового уровня сложности.
Все они направлены на проверку освоения базовых умений и практических навыков применения математики в обычной жизни.
Ответы к заданиям 1–20 записываются в виде целого числа/ конечной десятичной дроби/ последовательности цифр.
Ознакомиться с примерами заданий ЕГЭ по базовой математике можно в открытом банке заданий от ФИПИ, а также с помощью демоверсий ЕГЭ 2020 года.
Сколько длится экзамен?
ЕГЭ по базовой математике длится 3 часа (180 минут).
Что нужно сделать, чтобы сдать?
Пройти минимальный порог в 3 балла.
ЕГЭ по математике: профильный уровень
Разобрали профильную математику по пунктам:
Зачем сдавать?
Чтобы поступить (и даже просто подать документы) в вуз на направления, требующие в качестве вступительного экзамена предмет «Математика».
Важно: если вы сдаёте профиль, то базу сдавать не нужно. В таком случае аттестат вам выдадут при прохождении порога по профильной математике.
Кому сдавать?
Тем, кто собирается поступать в вуз на направления, требующие в качестве вступительного экзамена предмет «Математика».
Важно: если на сайте вуза в разделе экзаменов по выбранному вами направлению подготовки указана математика – речь именно о профильной математике.
Из чего состоит экзамен?
Экзаменационная работа по профильной математике содержит 19 заданий, которые поделены на 2 части (в зависимости от формы заданий):
Ответы к заданиям 1–12 записываются в виде целого числа либо конечной десятичной дроби, а к заданиям 13–19 – в виде полного решения с обоснованием выполненных действий.
Ознакомиться с примерами заданий в ЕГЭ по профильной математике можно в открытом банке заданий ФИПИ, а также с помощью демоверсий ЕГЭ 2020 года.
Сколько длится экзамен?
ЕГЭ по профильной математике длится 3 часа 55 минут (235 минут).
Сколько баллов нужно получить, чтобы сдать?
Пройти минимальный порог в 27 баллов (по 100-балльной системе).
Какая математика нужна? Отличия профильного и базового уровня
В 11 классе школьникам предстоит сделать выбор, какую математику сдавать на ЕГЭ – профильную или базовую. Сегодня мы поговорим о том, чем один уровень отличается от другого, и для чего было сделано такое разделение.
Что такое базовая математика?
Экзамен по математике базового уровня разработан для тех ребят, которым в будущем этот предмет не пригодится:
Базовый экзамен по математике оценивается по 5-балльной шкале (набранные баллы переводятся в привычные оценки), состоит из 20 заданий и охватывает всю школьную программу с 1 по 9 классы. Они относительно простые, и для того, чтобы получить тройку, нужно решить правильно всего 7 заданий, как это было, например, в 2017 году.
Вот что входит в базовый уровень:
С 1 по 16 задания относительно простые, с 17 по 20 – по сложности можно сравнить с профильным уровнем. Кроме того, задачи базового уровня не требуют подробно описывать ход решения.
Что такое профильный уровень?
И еще несколько советов от преподавателей нашего центра.
В отличие от базовой математики, профильная оценивается по 100-балльной шкале. На данный момент минимальный балл – 27, но ближе к экзаменам ситуация может измениться.
Какая математика нужна в вузе?
Если в перечне вступительных испытаний указана математика, вам нужно будет сдавать профильный уровень. Имейте в виду, данное уточнение есть не во всех положениях о приеме абитуриентов, считается, что это общеизвестный факт. Даже если вы сдали базовую математику на максимальный балл, в приемной комиссии этот результат принят не будет.
Профильная математика нужна не только технарям и физикам. Она требуется на некоторых гуманитарных направлениях, особенно, если они связаны с экономикой, управлением, лингвистикой и другими общественными науками.
Что выбрать, чтобы наверняка сдать?
Основной совет: трезво оценивайте свои возможности. Например, если вы перебиваетесь с двойки на тройку, то лучше не мучиться и написать на высокие баллы базовую математику и получить хороший аттестат, чем потерпеть полное фиаско, выбрав профильный уровень.
В случае, когда этот предмет нужен, чтобы поступить в вуз мечты, но с ним вы не дружите, то хотя бы начинайте подготовку к ЕГЭ не за год, а за два. Пробелы в знаниях формировались несколько лет и за 8 месяцев подготовки вы их не восполните.
К профильной математике следует усердно готовиться, даже если у вас по ней твердая пятерка. На экзамене может случиться разное, например, вы переволнуетесь, растеряетесь и всё забудете. Нужно быть во всеоружии. Пройдите под руководством опытного преподавателя типовые экзаменационные задания, чтобы выработать автоматический навык.
Профильный ЕГЭ по математике: что нужно знать к 2022 году?
Ольга Шутова
ЕГЭ по математике профильного уровня — один из самых сложных экзаменов. Планируете сдавать его, но не знаете, с чего начать? Этот экзамен не покажется вам таким трудным, если вы узнаете про него побольше и грамотно подготовитесь. В этой статье обсудим, что нужно знать про ЕГЭ по математике 2022, из каких разделов он состоит и как к нему подготовиться.
Кстати! Вы знаете о том, что есть еще и перспективная модель ЕГЭ по математике? Она немного отличается от демоверсии, о которой мы рассказываем здесь. И мы уже разобрали и перспективную модель: советуем изучить эту статью на будущее. Возможно, именно таким ЕГЭ по математике станет через несколько лет.
Особенности уровней ЕГЭ по математике
В 2015 году ЕГЭ по математике разделили на базовый и профильный уровни. Это упростило жизнь выпускникам, которые не планируют поступать на специальности, связанные с математикой. Если ЕГЭ по математике нужен только для получения аттестата, можно сдать его облегченную версию, оставив время и силы для профильных экзаменов.
Базовый уровень ЕГЭ по математике
Как устроен базовый ЕГЭ по математике? Экзамен идет 180 минут, он состоит из 21 задания, за каждое из которых можно получить 1 балл. Этот экзамен единственный, который переводится не в 100-бальную систему, а в оценки.
Пока перевод баллов ЕГЭ по математике базового уровня в оценки не опубликован ФИПИ, но мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.
В ЕГЭ по математике базового уровня 6 тематических блоков:
Подробнее про базовый ЕГЭ по математике, включая разбор всех заданий, читайте здесь, а мы перейдём к профильному.
Профильный уровень ЕГЭ по математике
Данный экзамен, как и остальные ЕГЭ, переводится в 100-бальную систему.
Пока перевод баллов ЕГЭ по математике профильного уровня в 100-бальную систему пока не опубликован ФИПИ. Мы добавим его в статью, как только появится официальная информация.
Экзамен состоит из двух частей: Часть 1 с кратким ответом, а Часть 2 — с развернутым. Длится он 235 минут. Всего есть 18 заданий, которые разделены на 3 блока: алгебра, геометрия и реальная математика. Максимальное количество первичных баллов — 31.
База, профиль — неважно, к какому именно уровню вы готовитесь. В любом случае надо не только правильно решить каждое задание, но и оформить его так, чтобы проверяющие ни к чему не придрались. Нарисовать и описать график, расписать решение уравнения или задачи… И это не все: нужно еще и внести ответы в бланк без ошибок. И все это — за ограниченный период времени! Так можно перенервничать и запороть даже самую простую задачку. А на ЕГЭ — каждый балл на счету.
Поэтому на своих занятиях я сразу показываю своим ученикам, как правильно оформлять каждое задание в ЕГЭ по математике. Мы разбираем все критерии и учимся правильно отвечать на вопросы. А еще я всегда помогаю ученикам закрыть пробелы в знаниях и объясняю сложные темы столько раз, сколько нужно. И куда же без лайфхаков? Всегда рассказываю лучший способ решения типичных заданий. Так что мои ученики приходят на экзамены подготовленными и не нервничают, когда видят задачу. Хотите также? Приходите ко мне на курсы подготовки к ЕГЭ по математике — научу!
Структура ЕГЭ по математике 2022
Внимание! Вся нумерация заданий в статье соответствует ЕГЭ 2022 года.
В заданиях с кратким ответом нужно лишь записать верное число в бланк. Заданий с развернутым ответом 7, в них нужно подробно расписать решение, которое должно соответствовать критериям оценивания.
ЕГЭ — стандартизированный экзамен, поэтому каждое задание всегда соответствует определенной теме.
Задания с кратким ответом принесут вам до 11 первичных баллов. Если не понимаете, что это за баллы и откуда они берутся, почитайте эту статью. Самая популярная цель на ЕГЭ по математике — набрать 80 баллов, для этого раньше было необходимо 19 первичных баллов (что сейчас — мы еще не знаем). Ранее многие ученики пользовались рабочей стратегией — решить всю часть с кратким ответом, а также № 12, 14 и 15. Если хорошо разбирались в геометрии, выбирали № 13 и 16 — или использовали их как запасные задания. Сейчас стратегия должна быть другая, так как № 13 (стереометрия) стал стоить дороже — 3 балла вместо 2, а № 15 (экономическая задача) — подешевел с 3 баллов до 2.
Расскажем, как эффективно
организовать подготовку к ЕГЭ,
на консультации
Разделы ЕГЭ по математике
Какие задания входят в ЕГЭ по математике?
Здесь вам на помощь приходят документы с официального сайта ФИПИ: кодификатор, демоверсия и спецификация.
Какие темы важно знать для ЕГЭ по математике 2022?
В математике, как и в любом предмете, есть опорные темы. Если вы их выучите, будет легче справиться с экзаменом.
Формулы тригонометрии
Очень важно знать формулы тригонометрии и уметь применять их. Хорошая новость: в справочных материалах можно найти несколько тригонометрических формул.
Но формул гораздо больше. Я советую не зубрить их, а научиться выводить: приходить к формулам шаг за шагом, опираясь на тождества. Кстати, мы учим выводить формулы на курсах подготовки к ЕГЭ: это полезно, чтобы оказаться на экзамене во всеоружии и ничего не перепутать.
Квадратные уравнения
Эти уравнения мы учимся решать еще в 7 классе. Они встречаются в ЕГЭ по математике постоянно: и как самостоятельные задания, и внутри более сложных уравнений или неравенств. Квадратные уравнения могут встретиться в математических моделях № 8 и № 15, в задачах на геометрию и стереометрию, в задании № 17 с параметром.
Самое главное — хорошо знать универсальные методы решения. Первый — через формулу дискриминанта, второй — через теорему Виета, которая может сэкономить время на экзамене.
Треугольники
Эта замечательная тема, которую проходят в 7 классе — основа основ всей геометрии. Она нужна и для решения стереометрии. и для простейших планиметрических задач. Еще треугольники необходимы, чтобы освоить огромное количество теорем. Выучите все, что с ними связано! Особое внимание обратите на прямоугольные треугольники, которые встречаются чаще остальных — тогда геометрические задачи сразу станут проще.
Проценты
Самая нелюбимая тема моих учеников после тригонометрии, которую необходимо хорошо знать. Проценты нужны для реальной математики — это № 8 (с кратким ответом) и № 15 (с развернутым ответом). Понимание этой темы может принести вам 3 первичных балла.
План успешной подготовки к ЕГЭ по математике 2022
Если вы хотите получить больше 80 баллов на ЕГЭ, нужно идеально решать часть с кратким ответом, а также справляться с большинством заданий с развернутым ответом.
Чтобы постепенно прорабатывать материал, воспользуйтесь кодификатором. В нем обратите внимание на таблицу 2, а именно на блоки:
Ориентируйтесь на указанную последовательность, но геометрию изучайте параллельно с остальными блоками — на нее нужно больше времени.
Самое главное — ни в коем случае не ограничивайтесь теорией. Ее у вас не спросят на экзамене, а вот задания решать придется. Поэтому тренируйте практические навыки: актуальные задания вы сможете найти в открытом банке заданий на сайте ФИПИ или в нашем тренажере «Решутест».
Как решать часть с кратким ответом
Ни в коем случае не пренебрегайте частью с кратким ответом! Иначе будет обидно: например, вы наберете за экономическую задачу № 15 полные 2 балла, но потеряете их в двух заданиях первой части. Это актуально для всех ЕГЭ: подробнее о том, как идеально справляться с первой частью экзамена, читайте здесь.
Еще одно заблуждение: «часть с кратким ответом простая, к ней можно не готовиться». Даже в первой части иногда встречаются такие задания, которые ученики даже не решают, потому что не готовились к ним.
Как я уже говорила, часть с кратким ответом содержит 11 заданий. Начинать подготовку необходимо именно с заданий базового уровня сложности, потому что это та основа, на которую потом накладывается более сложная теория.
Что касается задач повышенного уровня сложности, то среди каждого номера есть лайфхаки, например, в этой статье я уже рассказывала про № 11, в котором нужно работать с производной.
Задания с развернутым ответом: немного статистики
Многие думают, что эта часть ЕГЭ по математике очень сложная. Поэтому ребята, которые не рассчитывают на высокие баллы, даже не приступают к ней. И очень зря! С помощью этих заданий можно заработать дополнительные баллы и побороться за высокое место в рейтинге.
Сейчас будет немного статистики. В среднем около 30% учеников получают полные 2 балла за решение № 12, а вот неравенство № 14 дается хуже, только около 12% с ним справляются на полный балл. Геометрия даётся ещё хуже: стереометрию № 13 полностью решают 2% выпускников, планиметрию (№ 16) менее 5%. А вот с экономической задачей (№ 15) справляются около 15%, а это целых 2 балла! Что касается № 17 и 18, то они даются ещё хуже, но на то они и самые сложные, хотя 1 балл за № 18 по статистике получают около 25% сдающих — там нужно просто привести пример.
Что в итоге
Теперь вы знаете больше про ЕГЭ по математике 2022. Вы познакомились со структурой и поняли, на что стоит обращать внимание при подготовке. А еще узнали, что первую часть обязательно решать на максимум, а вторая не такая страшная, как кажется. Но наверняка у вас еще осталась куча вопросов: по оформлению и конкретному решению каких-то заданий точно.
Обо всем этом я подробно рассказываю своим ученикам во время подготовки к ЕГЭ по математике. Мы изучаем все непонятные темы, а потом прорешиваем много однотипных заданий — так легче запоминается формат. Еще мы всегда проводим пробные экзамены, чтобы выявить слабые места. Я анализирую ошибки каждого ученика и индивидуально разбираю их с ними. Благодаря этому мои выпускники гарантированно сдают ЕГЭ на 80+. Если вы хотите оказаться среди них — записывайтесь на курсы!