какая нагрузка называется критической
Нагрузка критическая
Нагрузка критическая – наименьшая нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости системы.
[Отраслевой руководящий документ. Техническая эксплуатация железобетонных конструкций производственных зданий. Часть1.г. Москва 1993 г.]
Нагрузка критическая – нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости деформируемой системы (сжатого стержня или пластинки, изгибаемой балки и т. п.).
[Большая советская энциклопедия. — М.: Советская энциклопедия. 1969—1978]
Нагрузка критическая – наименьшая нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости системы.
[Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)]
Нагрузка критическая – нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости деформируемой системы (сжатого стержня или пластинки, изгибаемой балки и т. п.).
[Новый политехнический словарь, Москва, Научное издательство, 2000г.]
Полезное
Смотреть что такое “Нагрузка критическая” в других словарях:
НАГРУЗКА КРИТИЧЕСКАЯ — ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМАЯ (КРИТИЧЕСКАЯ) НАГРУЗКА … Юридическая энциклопедия
нагрузка критическая — Наименьшая нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости системы [Терминологический словарь по строительству на 12 языках (ВНИИИС Госстроя СССР)] Тематики строительные изделия прочие EN critical loadultimate load DE kritisohe Belastung FR… … Справочник технического переводчика
НАГРУЗКА КРИТИЧЕСКАЯ — наименьшая нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости системы (Болгарский язык; Български) критично натоварване (Чешский язык; Čeština) kritické zatížení (Немецкий язык; Deutsch) kritisohe Belastung (Венгерский язык; Magyar) kritikus… … Строительный словарь
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА — загрязняющего вещества [англ. critical load] количественное выражение максимальной нагрузки (выпадения) на единицу площади природного территориального комплекса одного или нескольких поллютантов, ниже которой не происходит вредного воздействия на … Экологический словарь
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА — ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМАЯ (КРИТИЧЕСКАЯ) НАГРУЗКА … Юридическая энциклопедия
нагрузка, приводящая к отказу — критическая нагрузка — [http://slovarionline.ru/anglo russkiy slovar neftegazovoy promyishlennosti/] Тематики нефтегазовая промышленность Синонимы критическая нагрузка EN failure load … Справочник технического переводчика
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА — в строительной механике нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости деформируемой системы (сжатого стержня или пластинки, изгибаемой балки и т. п.) … Большой Энциклопедический словарь
критическая нагрузка (в строительной механике) — критическая нагрузка Наименьшая нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости системы [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 82. Строительная механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика
критическая нагрузка — [ГОСТ Р ИСО 14050 99] Тематики управление окружающей средой EN critical load … Справочник технического переводчика
нагрузка предельно допустимая (критическая) — Показатель воздействия одного или нескольких вредных (загрязняющих) веществ на окружающую природную среду, превышение которого может привести к вредному воздействию на окружающую природную среду. [РД 01.120.00 КТН 228 06] Тематики магистральный… … Справочник технического переводчика
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА
Смотреть что такое “КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА” в других словарях:
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА — загрязняющего вещества [англ. critical load] количественное выражение максимальной нагрузки (выпадения) на единицу площади природного территориального комплекса одного или нескольких поллютантов, ниже которой не происходит вредного воздействия на … Экологический словарь
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА — ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМАЯ (КРИТИЧЕСКАЯ) НАГРУЗКА … Юридическая энциклопедия
критическая нагрузка — [ГОСТ Р ИСО 14050 99] Тематики управление окружающей средой EN critical load … Справочник технического переводчика
критическая нагрузка — Максимальная степень воздействия человека на окружающую среду, не приводящая к ее безвозвратному нарушению. Syn.: предельно допустимое воздействие … Словарь по географии
критическая нагрузка — (в строительной механике), нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости деформируемой системы (сжатого стержня или пластинки, изгибаемой балки и т. п.). * * * КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА, в строительной механике нагрузка,… … Энциклопедический словарь
критическая нагрузка — koncentracijos ribinė vertė statusas T sritis ekologija ir aplinkotyra apibrėžtis Kenksmingosios cheminės medžiagos koncentracijos žmonių darbo ar gyvenamojoje aplinkoje rodiklis, kurį viršijus cheminės medžiagos poveikis žmonių sveikatai yra… … Ekologijos terminų aiškinamasis žodynas
Критическая нагрузка — в строительной механике, нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости деформируемой системы (например, стержня, пластинки, оболочки и т. п.). См. Устойчивость упругих систем … Большая советская энциклопедия
критическая нагрузка (в строительной механике) — критическая нагрузка Наименьшая нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости системы [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 82. Строительная механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика
Критическая нагрузка вредных веществ на природную среду — предельно допустимая (критическая) нагрузка показатель воздействия одного или нескольких вредных (загрязняющих) веществ на окружающую среду, превышение которого может привести к вредному воздействию на окружающую среду;. Источник: Федеральный… … Официальная терминология
ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМАЯ (критическая) НАГРУЗКА — уровень воздействия одного или нескольких вредных (загрязняющих), веществ на окружающую природную среду, превышение которого может привести к вредному воздействию на окружающую природную среду. Экологический словарь, 2001 … Экологический словарь
критическая нагрузка
Смотреть что такое “критическая нагрузка” в других словарях:
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА — загрязняющего вещества [англ. critical load] количественное выражение максимальной нагрузки (выпадения) на единицу площади природного территориального комплекса одного или нескольких поллютантов, ниже которой не происходит вредного воздействия на … Экологический словарь
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА — ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМАЯ (КРИТИЧЕСКАЯ) НАГРУЗКА … Юридическая энциклопедия
КРИТИЧЕСКАЯ НАГРУЗКА — в строительной механике нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости деформируемой системы (сжатого стержня или пластинки, изгибаемой балки и т. п.) … Большой Энциклопедический словарь
критическая нагрузка — [ГОСТ Р ИСО 14050 99] Тематики управление окружающей средой EN critical load … Справочник технического переводчика
критическая нагрузка — Максимальная степень воздействия человека на окружающую среду, не приводящая к ее безвозвратному нарушению. Syn.: предельно допустимое воздействие … Словарь по географии
критическая нагрузка — koncentracijos ribinė vertė statusas T sritis ekologija ir aplinkotyra apibrėžtis Kenksmingosios cheminės medžiagos koncentracijos žmonių darbo ar gyvenamojoje aplinkoje rodiklis, kurį viršijus cheminės medžiagos poveikis žmonių sveikatai yra… … Ekologijos terminų aiškinamasis žodynas
Критическая нагрузка — в строительной механике, нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости деформируемой системы (например, стержня, пластинки, оболочки и т. п.). См. Устойчивость упругих систем … Большая советская энциклопедия
критическая нагрузка (в строительной механике) — критическая нагрузка Наименьшая нагрузка, при которой происходит потеря устойчивости системы [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 82. Строительная механика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики… … Справочник технического переводчика
Критическая нагрузка вредных веществ на природную среду — предельно допустимая (критическая) нагрузка показатель воздействия одного или нескольких вредных (загрязняющих) веществ на окружающую среду, превышение которого может привести к вредному воздействию на окружающую среду;. Источник: Федеральный… … Официальная терминология
ПРЕДЕЛЬНО ДОПУСТИМАЯ (критическая) НАГРУЗКА — уровень воздействия одного или нескольких вредных (загрязняющих), веществ на окружающую природную среду, превышение которого может привести к вредному воздействию на окружающую природную среду. Экологический словарь, 2001 … Экологический словарь
Потеря устойчивости: причина внезапного обрушения зданий
Неустойчивость — опасное явление в механике конструкций, приводящее к внезапным и катастрофическим последствиям при малом повышении нагрузки. В этом посте мы рассмотрим некоторые классы задач неустойчивости и способы их анализа.
Что такое неустойчивость?
На вечеринках иногда показывают такой фокус: взрослый человек встает на пустую алюминиевую банку из-под напитка, и она не расплющивается под его весом.
Толщина алюминиевых стенок банки — всего 0,1 миллиметра, однако они способны выдержать нагрузку — при условии сохранения формы идеального цилиндра. Осевое напряжение меньше предельного напряжения сдвига: чтобы убедиться в этом, достаточно разделить силу на площать поперечного сечения.
Но если слегка нажать на точку на цилиндрической поверхности, банка сплющится. Сплющивающая нагрузка для идеального цилиндра больше веса человека, который показывает фокус, однако очень незначительное вмешательство способно существенно уменьшить устойчивость под нагрузкой. Это явление называется чувствительностью к дефектам. Это один из источников проблем при проектировании структур, которые должны быть устойчивы к сжатию. На этой странице показаны примеры сплющенных оболочек, размеры которых намного больше, чем у банки из-под напитка.
Математически потеря устойчивости является задачей о бифуркации. При определенном уровне нагрузки существует более одного решения. На диаграмме ниже показана точка бифуркации и три возможных траектории решения, исходящих из нее. Как показано на диаграмме, вторичная траектория может относиться к одному из трех фундаментально различных типов.
Решение с бифуркацией.
Если предельная нагрузка продолжает возрастать, то решение можно отнести к стабильным. Это наименее опасная ситуация, но если вы ее не распознаете, то в результате вычислений, скорее всего, получите слишком малые напряжения. Это приведет к недооценке предельной нагрузки.. Траектории, отмеченные как neutral (нейтральная) и unstable (нестабильная), являются более опасными, поскольку при пиковой нагрузке ограничения на смещение отсутствуют.
При наличии более одного решения возникает вопрос, какое из них является корректным. Все решения удовлетворяют уравнениям равновесия, но в реальном мире поведение структуры будет соответствовать одной определенной траектории. Будет реализована та траектория, которая позволяет минимизировать энергию. Решение, которое вы получите путем расчетов на основе стандартной линейной теории, в общем случае не всегда будет предпочтительным.
В качестве аналогии можно рассмотреть поведение шарика на волнистой поверхности. Он может находиться в равновесии как на вершине, так и в точке минимума, однако при любом возмущении он скатится в точку минимума. Точно так же даже малое возмущение в структуре подтолкнет ее к более энергетически выгодному состоянию. В реальном мире идеальных структур не бывает: в геометрии, материалах или нагрузках всегда будут определенные возмущения.
Линеаризованный анализ потери устойчивости
Самый простой подход к решению задачи потери устойчивости — линеаризованный анализ потери устойчивости. На начальных курсах инженерного дела такие задачи решаются на бумаге. Примером является расчет критических нагрузок для стержней под сжатием (один из вариантов — формула Эйлера для критической нагрузки потери устойчивости продольно сжатого стержня).
В COMSOL Multiphysics существует специальный тип исследования — Линейная потеря устойчивости (Linear Buckling). В таком исследовании пользователь добавляет внешние нагрузки произвольного масштаба. Это может быть нагрузка на единицу площади или предполагаемая рабочая нагрузка. Исследование состоит из двух шагов исследования:
Коэффициентом критической нагрузки называется величина, на которую нужно умножить приложенные нагрузки, чтобы получить нагрузку потери устойчивости. Если моделирование осуществлялось с рабочими нагрузками, то коэффициент критической нагрузки может служить характеристикой запаса прочности. Коэффициент критической нагрузки может быть меньше единицы: это означает, что вы применили нагрузку, которая превышает критическую. Само по себе это не является проблемой, поскольку анализ линеен. Коэффициент критической нагрузки может быть даже отрицательным. Это означает, что минимальная нагрузка, необходимая для потери прочности, должна быть приложена в противоположном направлении.
Решение задачи о собственных значениях также предоставит вам сведения о форме моды потери устойчивости. Обратите внимание: форма моды известна лишь с точностью до произвольного множителя — так же, как собственная форма колебаний в анализе собственных частот.
Перед тем, как углубиться в подробности, следует предупредить читателя:
Формы двух симметричных рам с немного различными поперечными сечениями и равными симметричными нагрузками после потери устойчивости.
В линейном приближении матрица \mathbf K_
По умолчанию вычисляется только одна мода потери устойчивости, соответствующая минимальной критической нагрузке. Вы можете выбрать расчет любого количества мод: для сложных структур это может представлять интерес. Для системы может существовать несколько мод потери устойчивости с близкими коэффициентами критической нагрузки. При этом минимальное значение может не соответствовать наиболее опасному на практике ввиду, например, чувствительности к дефектам.
В ПО COMSOL не следует отмечать этап исследования Линейная потеря устойчивости (Linear Buckling) как геометрически нелинейный. Нелинейные условия, определяющие \mathbf K_
,
и расчетный коэффициент критической нагрузки будет отличаться от правильного значения на единицу. Если моделируемая нагрузка мала по сравнению с критической, то этой разницей можно пренебречь.
Примером анализа линеаризованной потери устойчивости служит модель Linear Buckling Analysis of a Truss Tower (Линейный анализ потери устойчивости для башни с распорками).
Постоянные и переменные нагрузки
Математически задачу можно представить в виде
Такую задачу можно решить в COMSOL Multiphysics с помощью одного из двух подходов:
Программное обеспечение обладает высокой гибкостью, поэтому встроенное исследование Потеря устойчивости легко изменить так, чтобы учитывать две отдельные системы нагрузок. Для этого в первую очередь нужно добавить дополнительный интерфейс физик, который используется только для расчета напряженного состояния, обусловленного исключительно постоянной нагрузкой. Проведите решение для этого интерфейса только на шаге стационарного анализа, не переходите к шагу потери устойчивости.
Дополнительный интерфейс физик на шаге Линейная потеря устойчивости неактивен.
Далее необходимо сформировать вклад дополнительной матрицы жесткости в исследование потери устойчивости на основе напряжений, которые были рассчитаны во втором интерфейсе физик. Для этого добавьте следующий сверхмалый вклад:
Здесь \boldsymbol \sigma^ — тензор напряжений постоянной нагрузки, \mathbf E и \boldsymbol \epsilon — тензор деформации Грина — Лагранжа и тензор линейной деформации соответственно. Другими словами, разность \mathbf E-\boldsymbol \epsilon содержит квадратичные члены тензора деформации Грина — Лагранжа.
Вклад системы постоянных нагрузок для двумерной задачи по механике твердого тела.
После этого можно запустить исследование как обычно. Рассчитанный коэффициент критической нагрузки применяется только ко второй системе нагрузок.
Анализ поведения системы после потери устойчивости
Линеаризованный анализ потери устойчивости позволяет определить только критическую нагрузку, но не поведение системы после ее достижения. Во многих случаях вам требуется лишь защитить систему от достижения нагрузки, при которой происходит потеря устойчивости. Для решения таких задач достатрочно линеаризованного исследования.
Однако иногда вам потребуется полное представление о ходе деформации. Возможные причины:
Для анализа поведения системы после потери устойчивости вам необходимо последовательно загружать структуру и отслеживать изменения кривой отклонения под нагрузкой. Для этого можно воспользоваться решателем параметрической непрерывности, который входит в состав ПО COMSOL.
Анализ поведения системы после потери устойчивости — нетривиальная задача. Ей присуща неотъемлемая проблема: у задачи бифуркации несколько решений — как определить, что вы получили подходящее? Кроме того, во многих случаях исленным проявлением потери устойчивости служит плохообусловленная или вырожденная матрица жесткости. Тогда решатель будет сходиться лишь в том случае, если вы воспользуетесь подходящими методами моделирования. Ниже я вкратце описал несколько полезных подходов.
Симметричные структуры
Рассмотрим простой случай — например, консольную балку, к торцу которой приложена сжимающая нагрузка. При достижении сплющивающей нагрузки в трехмерном случае балка отклоняется в произвольном направлении, в двумерном случае — в одном из двух возможных направлений. При любом из этих решений схождение решателя маловероятно, если симметрия не нарушена, поскольку задачи с симметрией при нагрузке, приводящей к потере устойчивости, становятся вырожденными. Если вы добавите небольшую поперечную нагрузку, приложенную к торцу, то сможете легко выполнить трассировку решения. Примером использования такого метода служит модель Large Deformation Beam (Балка при больших деформациях).
Задачи с быстрым переключением между состояниями
Во многих случаях структура переходит из одного состояния в другое практически мгновенно. Ниже приведен простой пример: ферма, состоящая из двух стержней.
Анализ быстрого перехода для простой фермы. При отклонении 0.2 оба стержня находятся в горизонтальном положении.
При увеличении силы в точке A достигается максимальное значение. Матрица жесткости при этом становится вырожденной. Физически структура при этом примет обратную форму и перейдет в состояние B. Этот переход на графике отмечен красными точками. В реальности переход будет динамическим. Накопившаяся энергия деформации будет высвобождена и преобразована в кинетическую энергию.
Один из способов решения этой задачи — провести временной анализ, в котором инерционные силы будут уравновешивать внешние нагрузки и внутренние силы упругости. Однако такой подход требует больших вычислительных ресурсов и поэтому используется редко.
Чтобы провести трассировку вдоль сплошной зеленой линии, можно заменить установленную нагрузку на установленное смещение и регистрировать силу противодействия. Замена нагрузок установленными смещениями — простой способ стабилизировать модель, однако у этого метода есть ограничения:
Ниже описан более общий метод. Вначале рассмотрим пологую цилиндрическую оболочку, как на рисунке ниже. К ее центру приложена одноточечная нагрузка, что подталкивает нас применить управление по смещению. Но, как показывает график ниже, ни сила, ни смещение под действием этой силы в ходе потери устойчивости не изменяются монотонно.
Пологая цилиндрическая оболочка и график зависимости смещения от нагрузки.
Анимация процесса потери устойчивости.
Для таких задач в литературе рекомендуют использовать решатель по длине дуги. Одним из методов такого рода является популярный метод Рикса. Нас часто спрашивают, почему мы не добавляем такой решатель в наш пакет. Простой ответ: он нам не нужен.
С такой задачей можно легко справиться с помощью решателя непрерывности (continuation solver), который входит в состав COMSOL Multiphysics, если знать, как это сделать. Все, что вам требуется — определить количественную характеристику модели, которая будет монотонно возрастать, а затем воспользоваться ей для управления анализом. Например, в вышеописанной модели в качестве управляющего параметра вы можете выбрать усредненное вертикальное смещение поверхности оболочки.
После этого добавьте интенсивность нагрузки в качестве дополнительной степени свободы для задачи с помощью Глобального уравнения (окно Global Equations). Требуется обеспечить соответствие системы следующему уравнению: среднее смещение, определяемое с помощью оператора усреднения, должно быть равно параметру непрерывности (на снимке экрана выше он называется disp ).
Добавление Глобального уравнения для управления нагрузкой. 
Стационарный решатель, настроенный для расчета непрерывности.
Полную модель можно загрузить из Галереи моделей (Model Gallery).
Область применимости описанного выше метода не ограничивается задачами потери устойчивости в механике. Его можно использовать для решения любой неустойчивой задачи — например, для анализа процессов активации в электромеханических системах.
Дефекты
В некоторых случаях требуется выполнить моделирование дефектов в явном виде. К примеру, существуют стандарты, согласно которым нагрузка должна обладать определенным эксцентриситетом, а балка — определенной предполагаемой внутренней кривизной. При добавлении дефекта кривая отклонения под нагрузкой совершает переход между двумя ветвями идеальной кривой бифуркации.
Траектория решения для модели, изначально содержащей дефекты.
При добавлении возмущения к модели, геометрия которой чувствительна к дефектам, максимальная нагрузка может существенно снизиться. Именно это происходит с алюминиевой банкой в описанном выше примере. Такое поведение не является побочным эффектом моделирования с помощью метода конечных элементов — оно отражает физическую реальность. Поэтому для структур такого типа особенно важно учитывать дефекты.
Траектория решения для модели, чувствительной к дефектам.
Как выбрать подходящий дефект для вашей модели?
Хорошей стратегией будет — вначале провести линеаризованный анализ потери устойчивости, а затем использовать вычисленную форму моды в качестве дефекта. Идея заключается в том, что структура будет наиболее чувствительна именно к этой форме. Точно передавать форму при этом не требуется: достаточно приблизительного соответствия. Величина возмущения должна примерно соответствовать ожидаемым значениям для реальной структуры с учетом технологических допусков и условий эксплуатации.
В некоторых случаях стоит рассчитать несколько мод потери устойчивости и проверить несколько из них, если коэффициенты критической нагрузки оказались одного порядка. Чувствительность к дефектам для различных мод потери устойчивости может сильно отличаться.
Часто проще не изменять геометрию модели, а добавить возмущение с помощью дополнительной нагрузки. В таком случае вы сможете быть уверены,что напряжения, вызванные этой нагрузкой, не приведут к существенному изменению задачи.