какая скорость звука в километрах в час

Скорость звука и число М

Для начала давайте выясним, сверхзвук — это сколько км/ч? Какова должна быть скорость, чтобы считаться сверхзвуковой? Проблема в том, что простого и однозначного ответа на этот вопрос… Просто нет.

Есть правильный ответ — больше 1 М. Или Число Маха равное единице, это скорость звука, а выше единицы, это уже сверхзвук.

Совсем не привычное нам число, выраженное в километрах в час. Если упростить, то объяснить можно так: скорость звука зависит о свойств среды в которой он распространяется, чем плотнее среда, тем быстрее распространяются колебания (звук это ведь волна). Таким образом на разной высоте скорость звука разная. Чем выше, тем меньше плотность воздуха и тем ниже будет местная скорость звука.

Что такое скорость звука

Скорость звука в километрах в час не выражается, просто потому, что в таком случае она всегда будет разной.

Зависимость скорости звука от высоты полета

Например, скорость звука у земли (на высоте 0 км) составит 340 метров в секунду (м/с), это 1224 км/ч. И тут важно сказать что такое значение будет: при температуре +15 и давлении 750 мм. рт. ст. и относительной влажности 0%. То есть, при «стандартных» условиях.

А вот на высоте 10 000 метров, на которой летают современные пассажирские лайнеры, это уже около 299 м/с (это 1076 км/ч), то есть разница довольно значительная — 12%.

Также от высоты полета и других параметров атмосферы зависит и скорость звука, и сопротивление воздуха и, соответственно, скорость которую может развить самолет.

Скорость звука на высоте 11 километров и выше почти не будет меняться, эта часть атмосферы называется «тропопауза».

То же самое в виде таблицы

Зависимость скорости звука от высоты*

Высота, м	Скорость звука, м/с	Скорость звука, км/ч
-1000	344,1	1 238,8
0	340,3	1 225,1
1000	336,4	1 211,0
2000	332,5	1 197,0
3000	328,6	1 183,0
4000	324,6	1 168,6
5000	320,6	1 154,2
6000	316,5	1 139,4
7000	312,3	1 124,3
8000	308,1	1 109,2
9000	303,9	1 094,0
10000	299,6	1 078,6
11000	295,2	1 062,7
12000	295,1	1 062,4
13000	295,1	1 062,4
14000	295,1	1 062,4

*Минутка занудства. Нужно напомнить, что на самом деле скорости звука от высоты зависит условно, это упрощение. Скорость звука зависит от плотности атмосферы, а плотность воздуха, в свою очередь, зависит от температуры, влажности и давления, которые меняются с высотой.

Зачем нужно число Маха

Так вот, число Маха в авиации представляет собой отношение скорости летательного аппарата к скорости звука на той высоте на которой он сейчас летит. Так удобнее, ведь на разной высоте скорость звука будет разной и чтобы понимать достигает ли самолет скорости звука, его скорость измеряют в числах М.

Один мах, это просто — 1 мах, а не «км/ч». Нельзя просто ответить на вопрос «сколько 1 мах в километрах в час», нужно всегда уточнять, о какой высоте идет речь.

Если еще проще, число М показывает сколько скоростей звука в скорости самолета сейчас на конкретной высоте (при определенных условиях среды). Если число Маха больше единицы, очевидно, мы имеем дело со сверхзвуковой скоростью. Поэтому чаще всего вы будете встречать пояснение для какой высоты указано конкретное число Маха.

Например, для Боинга 777 крейсерской скоростью считается 0,84 М (это дозвуковой летательный аппарат). То есть на высоте 10 000 метров при стандартных условиях, принимая скорость звука за 1076 км/ч умножаем ее на 0,84 и получаем — 904 км/ч. По документации крейсерская скорость Boeing 777 составляет как раз 905 км/ч.

Что касается сверхзвуковых летательных аппаратов, то, по определению, их скорости должны быть больше скорости звука, то есть больше 1 М. Например у Су-27 это 2,35 М, что примерно 2 528 км/ч на высоте 10 км (скорость звука 295 м/с, а это 1062 км/ч).

Число М некоторых сверхзвуковых самолетов:

А вот гиперзвуковые летательные аппараты:

SR-71 — самый быстрый серийный самолет

Еще одно замечание, число Маха в авиации, это качественная величина, а не количественная. То есть это не скорость в чистом виде, а критерий который показывает насколько скорость объекта выше скорости звука. Зачем? Затем, что дозвуковые, трансзвуковые, сверхзвуковые или гиперзвуковые скорости очень сильно отличаются по сути.

Пилоту (и инженеру тоже) важно знать какой у него сейчас режим обтекания самолета (дозвуковой, трансзвуковой или сверхзвуковой). Например, во многих указателях скорости есть отдельный циферблат, показывающий значение числа Маха в дополнению к приборной скорости.

На картинке в начале этого повествования изображен трансзвуковой режим. Это значит, что сам самолет еще не превысил скорость звука, а на некоторых его участках (на фото это очень хорошо видно по белым «клиньям») скорость обтекания уже достигла скорости звука.

Поэтому и образовались скачки уплотнения которые хорошо видны благодаря образованию конденсата позади них. Вот почему, число Маха так важно.

Источник

Скорость звука

Скорость звука в газах (0 °C; 101325 Па), м/с [1]

Азот	334
Аммиак	415
Ацетилен	327
Водород	1284
Воздух	331
Гелий	965
Кислород	316
Метан	430
Угарный газ	338
Углекислый газ	259
Хлор	206

Скорость звука — скорость распространения упругих волн в среде — как продольных в газах, жидкостях и твердых телах, так и поперечных (сдвиговых) в твердой среде. Определяется упругостью и плотностью среды. Скорость звука в газах не является величиной постоянной и зависит от температуры данного вещества, в монокристаллах зависит от направления распространения волны и при заданных внешних условиях обычно не зависит от частоты волны и её амплитуды. В тех случаях, когда это не выполняется и скорость звука зависит от частоты, говорят о дисперсии звука. Впервые измерена Уильямом Дерхамом.

Как правило, в газах скорость звука меньше, чем в жидкостях, а в жидкостях скорость звука меньше, чем в твёрдых телах, поэтому при сжижении газа скорость звука возрастает.

Содержание

Расчёт скорости в жидкости и газе

Скорость звука в однородной жидкости (или газе) вычисляется по формуле:

где — адиабатическая сжимаемость среды; — плотность.

Для газов эта формула выглядит так:

где — показатель адиабаты: 5/3 для одноатомных газов, 7/5 для двухатомных (и для воздуха), 4/3 для многоатомных; — постоянная Больцмана; — универсальная газовая постоянная; — абсолютная температура в кельвинах; — температура в градусах Цельсия; — молекулярная масса; — молярная масса. По порядку величины скорость звука в газах близка к средней скорости теплового движения молекул и в приближении постоянства показателя адиабаты пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры.

Данные выражения являются приближенными, поскольку основываются на уравнениях, описывающих поведение идеального газа. При больших давлениях и температурах необходимо вносить соответствующие поправки.

Для расчета сжимаемости многокомпонентной смеси, состоящей из невзаимодействующих друг с другом жидкостей и/или газов, применяется уравнение Вуда. Это же уравнение применимо и для оценки скорости звука в нейтральных взвесях.

Для растворов и других сложных физико-химических систем (например, природный газ, нефть) данные выражения могут давать очень большую погрешность.

Твёрдые тела

В однородных твёрдых телах могут существовать два типа объемных волн, отличающихся друг от друга поляризацией колебаний относительно направления распространения волны: продольная (P-волна) и поперечная (S-волна). Скорость распространения первой всегда выше, чем скорость второй :

где — модуль всестороннего сжатия; — модуль сдвига; — модуль Юнга; — коэффициент Пуассона. Как и для случая с жидкой или газообразной средой, при расчетах должны использоваться адиабатические модули упругости.

В многофазных средах из-за явлений неупругого поглощения энергии скорость звука, вообще говоря, зависит от частоты колебаний (то есть наблюдается дисперсия скорости). Например, оценка скорости упругих волн в двухфазной пористой среде может быть выполнена с применением уравнений теории Био-Николаевского. При достаточно высоких частотах (выше частоты Био) в такой среде возникают не только продольные и поперечные волны, но также и продольная волна II-рода. При частоте колебаний ниже частоты Био, скорость упругих волн может быть приблизительно оценена с использованием гораздо более простых уравнений Гассмана.

При наличии границ раздела, упругая энергия может передаваться посредством поверхностных волн различных типов, скорость которых отличается от скорости продольных и поперечных волн. Энергия этих колебаний может во много раз превосходить энергию объемных волн.

Скорость звука в воде

В чистой воде скорость звука составляет 1500 м/с (см. опыт Колладона—Штурма). Прикладное значение имеет также скорость звука в солёной воде океана. Скорость звука увеличивается в более солёной и более тёплой воде. При большем давлении скорость также возрастает, то есть чем глубже, тем скорость звука больше. Разработано несколько теорий распространения звука в воде.

Например, теория Вильсона 1960 года для нулевой глубины даёт следующее значение скорости звука:

,

Иногда также пользуются упрощённой формулой Лероя:

,

Источник

Скорость звука в идеальном газе зависит только от его температуры и состава. Скорость имеет слабую зависимость от частоты и давления в обычном воздухе, немного отклоняясь от идеального поведения.

СОДЕРЖАНИЕ

История

Базовые концепты

Передачу звука можно проиллюстрировать с помощью модели, состоящей из массива сферических объектов, связанных между собой пружинами.

Скорость звука в модели зависит от жесткости / жесткости пружины и массы сфер. Пока расстояние между сферами остается постоянным, более жесткие пружины / связи передают энергию быстрее, в то время как более крупные сферы передают энергию медленнее.

Например, звук в никеле распространяется в 1,59 раза быстрее, чем в бронзе, из-за большей жесткости никеля примерно при такой же плотности. Точно так же звук распространяется примерно в 1,41 раза быстрее в газе легкого водорода ( протия ), чем в газе тяжелого водорода ( дейтерия ), поскольку дейтерий имеет аналогичные свойства, но в два раза большую плотность. В то же время звук «компрессионного типа» будет распространяться быстрее в твердых телах, чем в жидкостях, и быстрее в жидкостях, чем в газах, потому что твердые тела сложнее сжимать, чем жидкости, а жидкости, в свою очередь, труднее сжимать. чем газы.

В некоторых учебниках ошибочно утверждается, что скорость звука увеличивается с плотностью. Это понятие проиллюстрировано представлением данных для трех материалов, таких как воздух, вода и сталь, каждый из которых имеет существенно разную сжимаемость, что более чем компенсирует разницу в плотности. Наглядным примером этих двух эффектов является то, что звук в воде распространяется всего в 4,3 раза быстрее, чем в воздухе, несмотря на огромные различия в сжимаемости двух сред. Причина в том, что большая плотность воды, которая замедляет звук в воде по сравнению с воздухом, почти компенсирует разницу в сжимаемости двух сред.

Практический пример можно наблюдать в Эдинбурге, когда «One o’Clock Gun» стреляет в восточном конце Эдинбургского замка. Стоя у подножия западной оконечности Касл-Рока, звук ружья можно услышать сквозь скалу, незадолго до того, как он прибудет по воздуху, частично задержанный немного более длинным маршрутом. Это особенно эффективно, если производится салют из нескольких пистолетов, например, «День рождения королевы».

Сжатие и поперечные волны

Уравнения

Для жидкостей в целом скорость звука c определяется уравнением Ньютона – Лапласа:

Зависимость от свойств среды

В газах адиабатическая сжимаемость напрямую связана с давлением через коэффициент теплоемкости (показатель адиабаты), в то время как давление и плотность обратно пропорциональны температуре и молекулярной массе, поэтому важны только полностью независимые свойства температуры и молекулярной структуры (теплоемкость соотношение может определяться температурой и молекулярной структурой, но простой молекулярной массы недостаточно для ее определения).

Изменение высоты и последствия для атмосферной акустики

Практическая формула для сухого воздуха

Приблизительную скорость звука в сухом (влажность 0%) воздухе в метрах в секунду при температуре около 0 ° C можно рассчитать по формуле

\ mathrm <м / с>,>

Это уравнение получено из первых двух членов разложения Тейлора следующего более точного уравнения:

\ mathrm .>

Разделив первую часть и умножив вторую часть справа на √ 273,15, мы получим точно эквивалентную форму

\ mathrm .>

который также можно записать как

\ mathrm <м / с>>

Подробности

Скорость звука в идеальных газах и воздухе

Для идеального газа K ( объемный модуль упругости в уравнениях выше, эквивалентный C, коэффициент жесткости в твердых телах) определяется выражением

таким образом, из приведенного выше уравнения Ньютона – Лапласа скорость звука в идеальном газе определяется выражением

Это уравнение применяется только в том случае, если звуковая волна представляет собой небольшое возмущение окружающих условий, и выполняются некоторые другие отмеченные условия, как указано ниже. Расчетные значения c _воздух незначительно отличаются от экспериментально определенных значений.

Численная подстановка приведенных выше значений дает приближение скорости звука для газов в идеальном газе, которое является точным при относительно низких давлениях и плотностях газа (для воздуха это включает стандартные условия на уровне Земли на уровне моря). Кроме того, для двухатомных газов использование γ = 1,4000 требует, чтобы газ существовал в достаточно высоком температурном диапазоне, чтобы вращательная теплоемкость была полностью возбуждена (т.е. вращение молекул полностью использовалось в качестве «перегородки» или резервуара тепловой энергии); но в то же время температура должна быть достаточно низкой, чтобы молекулярные колебательные моды не вносили вклад в теплоемкость (т. е. незначительное тепло переходит в вибрацию, так как все колебательные квантовые моды выше моды минимальной энергии имеют слишком высокие энергии, чтобы их мог заселить значительное количество молекул при этой температуре). Для воздуха эти условия выполняются при комнатной температуре, а также при температурах значительно ниже комнатной (см. Таблицы ниже). См. Раздел, посвященный газам в удельной теплоемкости, для более полного обсуждения этого явления.

Для воздуха мы вводим сокращение

Подстановка числовых значений

р знак равно 8,314 463 J / ( м о л ⋅ K ) <\ Displaystyle R = 8,314 \, 463

\ mathrm >

для молярной газовой постоянной в Дж / моль / Кельвин, и

M а я р знак равно 0,028 964 5 k грамм / м о л <\ displaystyle M _ <\ mathrm > = 0,028 \, 964 \, 5

\ mathrm <кг / моль>>

\ mathrm .>

\ mathrm .>

Приведенный выше вывод включает первые два уравнения, приведенные в разделе «Практическая формула для сухого воздуха» выше.

Воздействие сдвига ветра

Для распространения звука экспоненциальное изменение скорости ветра с высотой можно определить следующим образом:

В битве при Юке в ходе Гражданской войны в США в 1862 году акустическая тень, которая, как считается, была усилена северо-восточным ветром, не позволила двум дивизиям солдат Союза участвовать в битве, поскольку они не могли слышать звуки боя всего в 10 км (шесть миль). ) по ветру.

Таблицы

Звуковые измерения

Влияние температуры на свойства воздуха

Температура, T ( ° C )	Скорость звука, ц ( м / с )	Плотность воздуха, ρ ( кг / м 3 )	Характеристический удельный акустический импеданс, z 0 ( Па · с / м )
35 год	351,88	1,1455	403,2
30	349,02	1,1644	406,5
25	346,13	1,1839	409,4
20	343,21	1,2041	413,3
15	340,27	1,2250	416,9
10	337,31	1,2466	420,5
5	334,32	1,2690	424,3
0	331,30	1,2922	428,0
−5	328,25	1,3163	432,1
−10	325,18	1,3413	436,1
−15	322,07	1,3673	440,3
−20	318,94	1,3943	444,6
−25	315,77	1,4224	449,1

При нормальных атмосферных условиях температура и, следовательно, скорость звука зависят от высоты:

Влияние частоты и состава газа

Общие физические соображения

Среда, в которой распространяется звуковая волна, не всегда реагирует адиабатически, и в результате скорость звука может изменяться с частотой.

Обратите внимание, что в этом примере мы предположили, что температура достаточно низкая, чтобы на теплоемкость не влияла молекулярная вибрация (см. Теплоемкость ). Однако колебательные моды просто вызывают гаммы, которые уменьшаются до 1, поскольку колебательные моды в многоатомном газе дают газу дополнительные способы хранения тепла, которые не влияют на температуру и, таким образом, не влияют на скорость молекул и скорость звука. Таким образом, эффект более высоких температур и колебательной теплоемкости увеличивает разницу между скоростью звука в одноатомных и многоатомных молекулах, при этом скорость остается большей в одноатомных.

Практическое применение в воздухе

Безусловно, наиболее важным фактором, влияющим на скорость звука в воздухе, является температура. Скорость пропорциональна квадратному корню из абсолютной температуры, что дает увеличение примерно на 0,6 м / с на градус Цельсия. По этой причине высота звука музыкального духового инструмента увеличивается с повышением его температуры.

Скорость звука увеличивается из-за влажности. Разница между влажностью 0% и 100% составляет около 1,5 м / с при стандартном давлении и температуре, но величина эффекта влажности резко возрастает с температурой.

число Маха

Число Маха, полезная величина в аэродинамике, представляет собой отношение скорости воздуха к локальной скорости звука. На высоте по объясненным причинам число Маха является функцией температуры.

Однако летные приборы самолета работают с использованием перепада давления для вычисления числа Маха, а не температуры. Предполагается, что конкретное давление представляет собой конкретную высоту и, следовательно, стандартную температуру. Летательные приборы самолета должны работать таким образом, потому что давление торможения, измеряемое трубкой Пито, зависит как от высоты, так и от скорости.

Экспериментальные методы

Существует ряд различных методов измерения звука в воздухе.

Методы однократного отсчета времени

Если источник звука и два микрофона расположены по прямой линии с источником звука на одном конце, то можно измерить следующее:

Другие методы

В этих методах, то время измерение было заменено измерением обратного времени ( частоты ).

Высокоточные измерения в воздухе

Негазообразные среды

Скорость звука в твердых телах

Трехмерные твердые тела

В твердом теле существует ненулевая жесткость как для объемных деформаций, так и для деформаций сдвига. Следовательно, можно генерировать звуковые волны с разными скоростями в зависимости от режима деформации. Звуковые волны, вызывающие объемные деформации (сжатие) и сдвиговые деформации (сдвиг), называются волнами давления (продольными волнами) и поперечными волнами (поперечными волнами) соответственно. При землетрясениях соответствующие сейсмические волны называются P-волнами (первичными волнами) и S-волнами (вторичными волнами) соответственно. Скорости звука этих двух типов волн, распространяющихся в однородном трехмерном твердом теле, соответственно определяются выражением

Одномерные твердые тела

Скорость звука для волн давления в жестких материалах, таких как металлы, иногда указывается для «длинных стержней» рассматриваемого материала, скорость в которых легче измерить. В стержнях, диаметр которых меньше длины волны, скорость чистых волн давления может быть упрощена и определяется выражением:

Скорость звука в жидкостях

В жидкости единственная ненулевая жесткость связана с объемной деформацией (жидкость не выдерживает поперечных сил).

Следовательно, скорость звука в жидкости определяется выражением

Морская вода

4 м / с ) и солености (изменение 1 ‰

1 м / с ), и эмпирические уравнения были получены чтобы точно рассчитать скорость звука по этим переменным. Другие факторы, влияющие на скорость звука, незначительны. Поскольку в большинстве районов океана температура уменьшается с глубиной, профиль скорости звука с глубиной уменьшается до минимума на глубине нескольких сотен метров. Ниже минимума скорость звука снова увеличивается, поскольку эффект увеличения давления преодолевает эффект снижения температуры (справа). Для получения дополнительной информации см. Dushaw et al.

Эмпирическое уравнение для скорости звука в морской воде предоставлено Маккензи:

(Примечание: график зависимости скорости звука от глубины не коррелирует напрямую с формулой Маккензи. Это связано с тем, что температура и соленость различаются на разных глубинах. Когда T и S остаются постоянными, сама формула всегда увеличивается с глубина.)

Другие уравнения скорости звука в морской воде точны в широком диапазоне условий, но намного сложнее, например, уравнение В.А. Дель Гроссо и уравнение Чена-Миллеро-Ли.

Скорость звука в плазме

Скорость звука в плазме для общего случая, когда электроны горячее, чем ионы (но не намного горячее), задается формулой (см. Здесь )

\ mathrm <м / с>,>

В отличие от газа, давление и плотность определяются отдельными составляющими: давлением электронов и плотностью ионов. Они связаны через флуктуирующее электрическое поле.

Градиенты

Когда звук распространяется равномерно во всех направлениях в трех измерениях, его интенсивность падает пропорционально обратному квадрату расстояния. Однако в океане есть слой, называемый «глубокий звуковой канал» или канал SOFAR, который может удерживать звуковые волны на определенной глубине.

Аналогичный эффект происходит в атмосфере. Проект Могул успешно использовал этот эффект для обнаружения ядерного взрыва на значительном расстоянии.

Источник