какая волна называется плоской

ПЛОСКАЯ ВОЛНА

— волна, ук-рой направление распространения одинаково во всех точках пространства. = v _ф= v) существуют стационарные (т. е. перемещающиеся как целое) бегущиеП. в., к-рые можно представить в общем виде

Полезное

Смотреть что такое «ПЛОСКАЯ ВОЛНА» в других словарях:

плоская волна — Волна, фронт которой представляет собой плоскость, перпендикулярную к направлению распространения волны. [ГОСТ 24346 80] плоская волна 1. Волна с плоскими фронтами 2. Волна, в которой частицы с одной фазой лежат на плоских параллельных… … Справочник технического переводчика

плоская волна — Волны на поверхности океанов и морей, образующиеся из ветровых волн после полного прекращения воздействия на них ветра (обычно зыбь длиннее ветровых волн и более правильна). Syn.: зыбь … Словарь по географии

Плоская волна — 71. Плоская волна Волна, фронт которой представляет собой плоскость, перпендикулярную к направлению распространения волны Источник: ГОСТ 24346 80: Вибрация. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

плоская волна — plokščioji banga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. plane wave vok. ebene Welle, f; flache Welle, f rus. плоская волна, f pranc. onde plane, f … Fizikos terminų žodynas

Плоская волна — волна, в которой всем точкам, лежащим в любой плоскости, перпендикулярной к направлению её распространения, в каждый момент соответствуют одинаковые смещения и скорости частиц среды (для механических волн) или одинаковые напряжённости… … Большая советская энциклопедия

ортогонализированная плоская волна — ortogonalizuotoji plokščioji banga statusas T sritis fizika atitikmenys: angl. orthogonalized plane wave vok. orthogonalisierte ebene Welle, f rus. ортогонализированная плоская волна, f pranc. onde plane orthogonalisée, f … Fizikos terminų žodynas

плоская радиоволна — плоская волна Поперечная радиоволна, поверхности равных фаз которой представляют собой параллельные плоскости, перпендикулярные к направлению распространения. [ГОСТ 24375 80] Тематики радиосвязь Обобщающие термины распространение радиоволн… … Справочник технического переводчика

Волна — У этого термина существуют и другие значения, см. Волна (значения). Волна изменение состояния среды или физического поля (возмущение), распространяющееся либо колеблющееся в пространстве и времени или в фазовом пространстве. Другими словами,… … Википедия

Плоская радиоволна — 46. Плоская радиоволна Плоская волна Источник: ГОСТ 24375 80: Радиосвязь. Термины и определения оригинал документа … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

плоская световая волна — Световая волна, фронт которой представляет собой плоскость. [Сборник рекомендуемых терминов. Выпуск 79. Физическая оптика. Академия наук СССР. Комитет научно технической терминологии. 1970 г.] Тематики физическая оптика Обобщающие термины… … Справочник технического переводчика

Источник

Упругие волны (механические волны).

Возмущения, распространяющиеся в пространстве, удаляясь от места их возникновения, называют волнами.

Упругие волны — это возмущения, распространяющиеся в твердой, жидкой и газообразной средах благодаря действию в них сил упругости.

Сами эти среды называют упругими. Возмущение упругой среды — это любое отклонение частиц этой среды от своего положения равновесия.

Возьмем, например, длинную веревку (или резиновую трубку) и прикрепим один из ее концов к стене. Туго натянув веревку, резким боковым движением руки создадим на ее незакрепленном конце кратковременное возмущение. Мы увидим, что это возмущение побежит вдоль веревки и, дойдя до стены, отразится назад.

Начальное возмущение среды, приводящее к появлению в ней волны, вызывается действием в ней какого-нибудь инородного тела, которое называют источником волны. Это может быть рука человека, ударившего по веревке, камешек, упавший в воду, и т. д. Если действие источника носит кратковременный характер, то в среде возникает так называемая одиночная волна. Если же источник волны совершает длительное колебательное движение, то волны в среде начинают идти одна за другой. Подобную картину можно увидеть, поместив над ванной с водой вибрирующую пластину, имеющую наконечник, опущенный в воду.

Необходимым условием возникновения упругой волны является появление в момент возникновения возмущения сил упругости, препятствующих этому возмущению. Эти силы стремятся сблизить соседние частицы среды, если они расходятся, и отдалить их, когда они сближаются. Действуя на все более удаленные от источника частицы среды, силы упругости начинают выводить их из положения равновесия. Постепенно все частицы среды одна за другой вовлекаются в колебательное движение. Распространение этих колебаний и проявляется в виде волны.

В любой упругой среде одновременно существуют два вида движения: колебания частиц среды и распространение возмущения. Волна, в которой частицы среды колеблются вдоль направления ее распространения, называется продольной, а волна, в которой частицы среды колеблются поперек направления ее распространения, называется поперечной.

Продольная волна.

Волна, в которой колебания происходят вдоль направления распространения волны, называется продольной.

В упругой продольной волне возмущения представляют собой сжатия и разрежения среды. Деформация сжатия сопровождается возникновением сил упругости в любой среде. Поэтому продольные волны могут распространяться во всех средах (и в жидких, и в твердых, и в газообразных).

Пример распространения продольной упругой волны изображен на рисунке а и б выше. По левому концу длинной пружины, подвешенной на нитях, ударяют рукой. От удара несколько витков сближа­ются, возникает сила упругости, под действием которой эти витки начинают расходиться. Про­должая движение по инерции, они будут продолжать расходиться, минуя положение равновесия и образуя в этом месте разрежение (рисунок б). При ритмичном воздействии витки на конце пружины будут то сближаться, то отходить друг от друга, т. е. колебаться возле своего положе­ния равновесия. Эти колебания постепенно передадутся от витка к витку вдоль всей пружины. По пружине распространятся сгущения и разрежения витков, или упругая волна.

Волны, в которых колебания происходят перпендикулярно направлению их распространения, называются поперечными. В поперечной упругой волне возмущения представляют собой смещения (сдвиги) одних слоев среды относительно других.

Деформация сдвига приводит к появлению сил упругости только в твердых телах: сдвиг слоев в газах и жидкостях возникновением сил упругости не сопровождается. Поэтому поперечные волны могут распространяться только в твердых телах.

Плоская волна — это волна, у которой направление распространения одинаково во всех точках пространства.

В такой волне амплитуда не меняется со временем (по мере удаления от источника). Получить такую волну можно, если большую пластину, находящуюся в сплошной однородной упругой среде, заставить колебаться перпендикулярно плоскости. Тогда все точки среды, примыкающей к пластине, будут колебаться с одинаковыми амплитудами и одинаковыми фазами. Распространяться эти колебания будут в виде воли в направлении нормали к пластине, причем все частицы среды, лежащие в плоскостях, параллельных пластине, будут колебаться с одина­ковыми фазами.

Геометрическое место точек, в которых фаза колебаний имеет одно и то же значение, называ­ется волновой поверхностью, или фронтом волны.

С этой точки зрения плоской волне можно дать и следующее определение:

Волна называется плоской, если ее волновые поверхности представляют совокупность плоскостей, параллельных друг другу.

Линия, нормальная к волновой поверхности, называется лучом. Вдоль лучей происходит перенос энергии волны. Для плоских волн лучи — это параллельные прямые.

Уравнение плоской синусоидальной волны имеет вид:

где s — смещение колеблющейся точки, s_m — амплитуда колебаний, ω — циклическая частота, t — время, х — текущая координата, v — скорость распространения колебаний или скорость волны, φ₀ — начальная фаза колебаний.

Сферической называется волна, волновые поверхности которой имеют вид концентрических сфер. Центр этих сфер называется центром волны.

Лучи в такой волне направлены вдоль радиусов, расходящихся от центра волны. На рисунке источником волны является пульсирующая сфера.

Амплитуда колебаний частиц в сферической волне обязательно убывает по мере удаления от источника. Энергия, излучаемая источником, равномерно распределяется по поверхности сферы, радиус которой непрерывно увеличивается по мере распространения волны. Уравнение сферической волны имеет вид:

.

Источник

Плоская волна

Другими решениями волнового уравнения являются сферическая волна ( концентрическая вокруг точки) и цилиндрическая волна (концентрическая вокруг прямой линии). Их можно легко аппроксимировать на небольших участках вдали от центра с помощью плоской волны.

Содержание

Однородная гармоническая плоская волна

Плоскую волну проще всего описать, если выбрать систему координат так, чтобы одна ось соответствовала направлению ее распространения. В направлениях, перпендикулярных распространению, не происходит колебаний. Таким образом, гармоничную однородную плоскую волну можно назвать

представляет собой плоское уравнение для волнового фронта.

Общая форма плоской волны

В общих чертах плоская волна описывается формулой

Плоская волна является решением волнового уравнения

На практике используются только гармонические плоские волны, поскольку любую общую плоскую волну можно представить как сумму гармонических плоских волн. Это связано с тем, что общую форму плоской волны A можно представить в виде интеграла Фурье :

Неоднородная плоская волна

Плоская волна всегда является решением уравнения Гельмгольца (временное преобразование Фурье волнового уравнения)

Чтобы уравнение Гельмгольца оставалось верным, волновое число должно оставаться действительным, что связано с условием k → ⋅ k → знак равно k 2 ( ω ) <\ displaystyle <\ vec > \ cdot <\ vec > = k ^ <2>(\ omega)>

и означает ограничение на выбор комплексного волнового вектора. Это условие явно означает, что действительная часть ( ) волнового вектора должна быть перпендикулярна его мнимой части ( ). β → <\ displaystyle <\ vec <\ beta>>> α → <\ displaystyle <\ vec <\ alpha>>>

поглощение

Если действительная и мнимая части комплексного волнового вектора выбраны как параллельные векторы, мнимая часть волнового числа не равна нулю, как в предыдущем разделе, и волновое число становится комплексным.

Уровни постоянной фазы и постоянной амплитуды идентичны, только амплитуда экспоненциально убывает в направлении распространения. Итак, это однородная плоская волна.

идеализация

Плоская волна всегда заполняет бесконечно протяженное пространство и поэтому является идеализацией реальной волны. Потому что, с одной стороны, плоская волна не может быть излучена конечно протяженным передатчиком, а с другой стороны, энергия плоской волны бесконечна. Оба они нефизичны.

Источник

Сферические и плоские волны

Научитесь различать сферические и плоские волны. Читайте, какую волну называют плоской или сферической, источник, роль волнового фронта, характеристика.

Сферические волны возникают из точечного источника в сферическом узоре, а плоские – бесконечные параллельные плоскости, нормальные к вектору фазовой скорости.

Задача обучения

Основные пункты

Термины

Сферические волны

Какую волну называют сферической? Разработать метод по определению способа и места распространения волн удалось Кристиану Гюйгенсу. В 1678 году он выдвинул предположение, что каждая точка, с которой сталкивается световая помеха, превращается в источник сферической волны. Суммирование вторичных волн вычисляет вид в любом времени. Этот принцип показал, что при контакте волны создают деструктивные или конструктивные помехи.

Конструктивные формируются, если волны полностью пребывают в фазе друг друга, а финальная усиливается. В деструктивных волны не соответствуют по фазам и финальная просто сокращается. Волны возникают из одного точечного источника, поэтому формируются в сферическом узоре.

Если волны генерируются из точечного источника, то выступают сферическими

Этот принцип применяет закон преломления. Каждая точка на волне создает волны, мешающие друг другу конструктивно или деструктивно

Плоские волны

Теперь давайте поймем, какую волну называют плоской. Плоская отображает частотную волну, фронты которой выступают бесконечными параллельными плоскостями со стабильной амплитудой, расположенной перпендикулярно вектору фазовой скорости. В реальности нельзя добыть истинную плоскую волну. Только плоская с бесконечной протяжностью сможет ей соответствовать. Правда, многие волны приближаются к такому состоянию. Например, антенна формирует поле, выступающее примерно плоским.

Плоские отображают бесконечное число волновых фронтов, нормальных к стороне распространения

Источник

Лекция №9. Механические волны

6.1. Распространение колебаний в упругой среде

В зависимости от направления колебаний частиц по отношению к направлению, в котором распространяется волна, различают продольные и поперечные волны.

6.2. Уравнение плоской волны

Предположим, что колебания носят гармонический характер, а ось 0х совпадает с направлением распространения волны. Тогда волновые поверхности будут перпендикулярны оси 0х и, поскольку все точки волновой поверхности колеблются одинаково, смещение S будет зависеть только от координаты х и времени t

где А − амплитуда волны; ϕ₀ − начальная фаза волны (определяется выбором начал отсчета х и t ).

Тогда уравнение плоской волны будет иметь вид

6.3. Волновое уравнение

Уравнение плоской волны, распространяющейся в произвольном направлении, будет иметь вид

где r − радиус-вектор, точки волны; r =k× n − волновой вектор ; n − единичный вектор нормали к волновой поверхности

Волновой вектор − это вектор, равный по модулю волновому числу k и имеющий направление нормали к волновой поверхности называется.

Установим вид волнового уравнения. Для этого найдем вторые частные производные по координатам и времени выражение (6.3.3)

Сложив производные по координатам, и с учетом производной по времени, получим

6.4. Скорость распространения волн в различных средах

где Е − модуль Юнга среды.

Теперь для цилиндрического объема запишем уравнение движения. Масса этого объема

где ρ − плотность недеформированной среды.

Ввиду малости dx можно считать ускорение всех точек цилиндра одинаковым и равным

После разложения силы F₂ в ряд, получим

Используя основное уравнение динамики поступательного движения (2.1.2) и, подставив значения массы, ускорения и силы, получим

где Е − модуль Юнга.

Полученное уравнение определяет фазовую скорость продольных упругих волн.

Если проделать аналогичные преобразования для поперечных упругих волн, то фазовая скорость поперечных упругих волн будет иметь следующий вид

Источник