Некоторые жители острова заявили что на острове четное число рыцарей

Вождь спросил у четырех жителей острова: “Сколько эльфов среди вас?” Первый ответил: “Все мы тролли”, второй: “Среди нас ровно один тролль”, третий: “Среди нас ровно два тролля”, а четвертый: “Я ни разу не солгал и сейчас не лгу”. Кем является четвертый житель?

Рассмотрим первого жителя. Если бы он был эльфом, то фраза “Все мы тролли” была бы ложной, и получается, что эльф соврал, чего быть не может. Значит, первый житель тролль.

Посмотрим на фразы второго и третьего жителей. По крайней мере одна из этих фраз неверна, значит, по крайней мере один из них тролль. Значит, вместе с первым уже получилось хотя бы два тролля, поэтому фраза второго жителя неверна, и тот тролль. Итак, второй житель тоже тролль.

Далее отдельно разберем два случая.

Случай 1. Третий житель все-таки эльф. Тогда в компании два тролля, и мы уже обоих троллей знаем: это первый и второй жители. Поэтому четвертый житель эльф.

Случай 2. Третий житель тролль. Вернемся тогда к фразе первого жителя: “Все мы тролли.” Так как он сам тролль, то эта фраза неверна. Значит, среди них должен быть эльф, и им может быть только последний, четвертый житель. В этом случае мы тоже получили, что четвертый житель эльф.

Итак, вне зависимости от случая, четвертый житель — эльф.

Замечание. Обратите внимание, что оба случая возможны, то есть данная ситуация бывает ровно в двух случаях: когда первый и второй тролли, четвертый — эльф, а третий может быть как эльфом, так и троллем.

В течение одного вечера в дом заходили \(20\) жителей острова, и каждый из них (кроме первого) записал на специальном листе бумаги, кто вошел в дом перед ним — эльф или тролль. Если верить всем записям, то в дом входили только тролли. Сколько на самом деле троллей входили в этот дом?

Все жители острова прошли социальный опрос. Некоторые из них заявили, что на острове четное число эльфов, а остальные — что на острове нечетное число троллей. Может ли число жителей острова быть равно 2019? Известно, что хотя бы один эльф и хотя бы один тролль на острове есть.

Заметим, что если два жителя ответили одно и то же, то они одного типа: либо оба эльфы, либо оба тролли. Так как на острове есть и эльфы, и тролли, то все эльфы сказали одно, а тролли — другое. Поэтому одно из утверждений верное, а другое — неверное. Значит, количество эльфов и количество троллей одной четности, поэтому общее количество жителей четно.

Ответ: Нет, не может.

\(20\) островитян приехали на турнир по настольным играм. В первый день турнира все собравшиеся сели за круглый стол, и перед началом каждый заявил: “Оба моих соседа тролли”. Во второй день один островитянин заболел, и за круглый стол сели только \(19\) игроков. На этот раз каждый сказал: “Раса обоих моих соседей отличается от моей”. Кто заболел: эльф или тролль?

По кругу сидят \(30\) островитян. Каждый произнес такую фразу: “Мой сосед справа — эльф.” Сколько эльфов могло быть в этом круге?

На экзамен по прорицаниям к профессору Трелони пришло \(13\) юных волшебников. Перед экзаменом профессор попросила каждого сделать какое-нибудь предсказание, кто сдаст экзамен. Все сделали одно и то же предсказание: “Все, кроме, возможно, меня и моих соседей, не сдадут экзамен”. В итоге оказалось, что предсказание оказалось верным в точности у тех, кто сдал экзамен. Сколько человек в тот день сдали экзамен?

Сразу отметим, что сдавшие экзамен есть, ведь если бы никто не сдал экзамен, то все предсказания оказались бы верны, чего не может случиться у тех, кто не сдал экзамен. Поэтому мы можем рассмотреть того, кто сдал экзамен, назовем его Флоренц. Все, кроме него и, возможно, двух его соседей, экзамен не сдали, а сам он сдал. Поэтому осталось лишь понять, сдали ли экзамен соседи.

Заметим, что эти соседи говорят друг про друга, что их оппонент экзамен не сдаст. Поэтому оба сдать экзамен они не могут. Значит, один из них все-таки экзамен не сдал. Но тогда его оппонент верно сказал, что все, кроме, возможно, него самого и соседей экзамен не сдали. Таким образом, из двух соседей Флоренца ровно один экзамен сдаст. Поэтому всего сдавших экзамен двое.

По кругу стоят \(30\) островитян. Каждый сказал: “Среди моих соседей нечетное число эльфов”. Сколько эльфов может быть в этом круге?

Источник

Жители острова рокфор имели обычай?

Жители острова рокфор имели обычай.

Жители острова Рокфор имели обычай казнить всех чужеземцев.

Имели казнить не местных.

На острове живут рыцари и лжецы, всего 2014 человек?

На острове живут рыцари и лжецы, всего 2014 человек.

Рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут.

Каждый житель острова заявил : «Среди оставшихся жителей острова более половины — лжецы».

Какое максимальное количество лжецов может быть на острове?

На острове контрастов живут рыцари и лжецы рыцари всегда говорят правду лжецы всегда лгут некоторые жители острова заявили что на острове четное число рыцарей а остальные заявили что на острове нечетн?

На острове контрастов живут рыцари и лжецы рыцари всегда говорят правду лжецы всегда лгут некоторые жители острова заявили что на острове четное число рыцарей а остальные заявили что на острове нечетное число лжецов может ли число жителей острова быть нечётным.

На острове живут рыцари и лжецы, всего 11 человек?

На острове живут рыцари и лжецы, всего 11 человек.

Каждый житель острова заявил : «Среди оставшихся жителей острова не менее 6 лжецов.

Сколько рыцарей живет на острове?

Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.

Как называються коренные жители новой зеландии, одного из островов океании?

Как называються коренные жители новой зеландии, одного из островов океании.

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут?

На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду и лжецы, которые всегда лгут.

Всем жителям острова задали вопрос : «Верно ли, что рыцарей на острове больше половины?

» В результате ровно половина жителей ответила на этот вопрос утвердительно.

Кого на самом деле на острове больше  рыцарей, или лжецов?

На острове живут рыцари и лжецы, всего 2013 человек?

На острове живут рыцари и лжецы, всего 2013 человек.

Рыцари всегда говорят правду, а лжецы лгут.

Каждый житель острова заявил : «Среди оставшихся жителей острова более половины – лжецы».

Сколько рыцарей на острове?

На острове живут рыцари и лжецы, всего 11 человек?

На острове живут рыцари и лжецы, всего 11 человек.

Каждый житель острова заявил : «Среди оставшихся жителей острова не менее 6 лжецов.

Сколько рыцарей живет на острове?

Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут.

На некотором острове коренными жителями являются только лжецы, которые всегда лгут и Рыцари, которые всегда говорят правду?

На некотором острове коренными жителями являются только лжецы, которые всегда лгут и Рыцари, которые всегда говорят правду.

Один человек говорит : «Я лжец!

«. Может ли он быть коренным жителем острова?

На острове проживают 1234 жителя?

На острове проживают 1234 жителя.

Полная задача на фото.

ПРИВЕТ ЕСЛИ ЧТО ТО НЕ ПОНЯТНО ПИШИ В КОМЕНТАРИЯХ.

2005×16 = 32080 можно сделать так.

8 ^ 9 = 134217728 64 ^ 3 = 262144 134217728 / 262144 = 512.

6 : 3 * 1 = 2см радиус окружности смотри в приложении.

Источник

Некоторые жители острова заявили что на острове четное число рыцарей

Старик постоянно говорил, что всё вокруг — неправда. Правда, потом оказалось, что он лгал.

На этом занятии мы предпримем путешествие на остров, где живут только два племени: рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, а лжецы — всегда лгут.

1. Вы только что прибыли на остров и собираетесь спросить первого встречного аборигена, из какого он племени. Что он вам ответит?

Сначала заметим, что в группе аборигенов, которые отвечают на вопрос одинаково, могут быть либо только рыцари, либо только лжецы (так как люди из разных племен отвечают на заданный вопрос по-разному).

Пердположим сначала, что те, кто говорил, что рыцарей чётное число, — рыцари. Тогда рыцарей действительно чётное число. Если остальные — лжецы, то на острове на самом деле чётное число лжецов. Тогда общее число жителей острова чётно. Если же остальные — тоже рыцари, то лжецов должно быть нечётное количество. Но в этом случае получается, что все аборигены — рыцари, а лжецов на острове 0, то есть чётное число, поэтому такой вариант невозможен.

Теперь предположим, что те, кто говорили, что рыцарей чётное число, — лжецы, тогда рыцарей нечётное количество. Если остальные — рыцари, то лжецов нечётное количество, тогда общее число аборигенов чётно. Если же остальные — тоже лжецы, то рыцарей на острове нет, но их должно быть нечётное количество, поэтому и этот случай невозможен.

Источник

На острове контрастов живут рыцари и лжецы. Несколько жителей заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили,

В 15:28 поступил вопрос в раздел ЕГЭ (школьный), который вызвал затруднения у обучающегося.

Вопрос вызвавший трудности

Ответ подготовленный экспертами Учись.Ru

Для того чтобы дать полноценный ответ, был привлечен специалист, который хорошо разбирается требуемой тематике «ЕГЭ (школьный)». Ваш вопрос звучал следующим образом: На острове контрастов живут рыцари и лжецы. Несколько жителей заявили, что на острове чётное число рыцарей, а остальные заявили,

После проведенного совещания с другими специалистами нашего сервиса, мы склонны полагать, что правильный ответ на заданный вами вопрос будет звучать следующим образом:

НЕСКОЛЬКО СЛОВ ОБ АВТОРЕ ЭТОГО ОТВЕТА:

Работы, которые я готовлю для студентов, преподаватели всегда оценивают на отлично. Я занимаюсь написанием студенческих работ уже более 4-х лет. За это время, мне еще ни разу не возвращали выполненную работу на доработку! Если вы желаете заказать у меня помощь оставьте заявку на этом сайте. Ознакомиться с отзывами моих клиентов можно на этой странице.

ПОМОГАЕМ УЧИТЬСЯ НА ОТЛИЧНО!

Выполняем ученические работы любой сложности на заказ. Гарантируем низкие цены и высокое качество.

Деятельность компании в цифрах:

Зачтено оказывает услуги помощи студентам с 1999 года. За все время деятельности мы выполнили более 400 тысяч работ. Написанные нами работы все были успешно защищены и сданы. К настоящему моменту наши офисы работают в 40 городах.

Площадка Учись.Ru разработана специально для студентов и школьников. Здесь можно найти ответы на вопросы по гуманитарным, техническим, естественным, общественным, прикладным и прочим наукам. Если же ответ не удается найти, то можно задать свой вопрос экспертам. С нами сотрудничают преподаватели школ, колледжей, университетов, которые с радостью помогут вам. Помощь студентам и школьникам оказывается круглосуточно. С Учись.Ru обучение станет в несколько раз проще, так как здесь можно не только получить ответ на свой вопрос, но расширить свои знания изучая ответы экспертов по различным направлениям науки.

Источник

Решение. Существуют только два способа расстановки

Главная > Решение

За круглым столом сидят только рыцари и лжецы. Каждый из них сделал два заявления:

1. «Справа от меня сидит лжец».

2. «Слева от меня сидит лжец».

Могло ли за столом быть 2003 человека? (Лжецы всегда лгут, а рыцари всегда говорят правду)

Т.к. все сидевшие за столом сказали, что оба их соседа лжецы, то у каждого лжеца оба соседа – рыцари, а у каждого рыцаря – лжецы. Значит, за столом они сидят следующим образом:

Значит, всего за столом сидит четное число людей,

иначе либо 2 рыцаря будут сидеть рядом, либо 2 лжеца, чего быть не может.

В каждой клетке доски стоят рыцари и лжецы (рыцари всегда говорят правду, а лжецы всегда лгут). Каждый из них утверждает, что среди его соседей ровно один рыцарь. Сколько рыцарей может быть на доске? Соседними считаются клетки, имеющие общую сторону.(?)

Существуют только два способа расстановки

В конференции по вопросам белой и черной магии участвовало 100 фей и ведьм. Каждой участнице был задан вопрос: «Если не считать Вас, то кого больше среди остальных участниц – фей или ведьм?». Когда опросили 51 участницу, и все ответили, что ведьм больше, опрос прервали. Ведьмы всегда лгут, а феи всегда говорят правду. Сколько фей среди участниц?

Все феи должны ответить одинаково, и все ведьмы – тоже. Если больше фей, то феи так и скажут, но среди 51 опрошенных обязана найтись фея; противоречие. Если же больше ведьм, то все они соврут, то есть скажут, что больше фей, и среди 51 опрошенных хотя бы одна – ведьма.

Как-то встретились мудрец, хитрец и лжец. (Известно, что мудрец всегда говорит правду, лжец – лжет, а хитрец, если ему сказали правду, говорит правду, если ложь – лжет, а если он говорит первый, то он лжет.) Между ними состоялся разговор:

Первый сказал второму: «Ты – хитрец».

Второй ему ответил: «Ты лжешь, это ты – хитрец».

На что третий возразил: «Вы оба лжете, хитрец – это я!».

Определите, кто из них мудрец, хитрец и лжец.

Ответ. Первый – хитрец, Второй – мудрец, Третий – лжец.

Рассмотрим все возможные варианты для Первого.

1) Если Первый – лжец, то из первого высказывания следует, что Второй может быть только мудрецом, но тогда из второго утверждения следует, что Первый – хитрец. Противоречие.

3) Остается случай, когда Первый – хитрец. В этом случае второе утверждение истинно, т.е. Второй – мудрец. Тогда Третий – лжец. Этот случай удовлетворяет условию задачи.

Ответ. Ах – лжец, Ох – рыцарь, Ух – лжец.

Из высказывания Аха следует, что он не может быть рыцарем (т.к. тогда он лжет), значит, Ах – лжец. Следовательно, его высказывание неверно, и среди троих есть хотя бы один рыцарь. Если Ох солгал, то он лжец, но тогда рыцарь действительно один: Ух, получается, что лжец Ох говорит правду, противоречие. Значит, Ох не может лгать, т.е. Ох – рыцарь. А т.к. по его высказыванию рыцарь только один, то Ух – лжец.

Комиссия по переписи населения приехала на остров, на котором проживало 100 человек: рыцари, которые всегда говорят правду, лжецы, которые всегда лгут и мудрецы, которые отвечают правдиво только на два вопроса. Чтобы определить количество рыцарей, лжецов и мудрецов на острове, комиссия изготовила анкету из трех вопросов:

1. Являетесь ли вы лжецом или рыцарем?

2. Являетесь ли вы лжецом или мудрецом?

3. Являетесь ли вы мудрецом или рыцарем?

В результате опроса всех жителей общее число положительных ответов составило 190, причем число ложных положительных ответов на первый вопрос равнялось числу ложных отрицательных ответов на этот же вопрос. Озадаченная комиссия вычеркнула из анкеты третий вопрос и повторила опрос жителей. Число положительных ответов теперь равнялось 80. Помогите комиссии определить, сколько на острове лжецов, рыцарей и мудрецов.

Имеет место равенство:

. (1)

После результатов первого опроса:

(2)

— каждый рыцарь дал два положительных ответа,

— каждый лжец дал один положительный ответ (причем на третий вопрос),

— мудрецы, давшие ложный ответ на вопросы №2 и №3 (каждый из таких мудрецов дал ровно один положительный ответ),

— мудрецы, давшие ложный ответ на вопрос №1 (этот ответ положителен). Каждый из таких мудрецов дал ровно 3 положительных ответа.

. (3)

Только лжецы давали ложный отрицательный ответ на вопрос №1, только мудрецы дали ложный положительный ответ на вопрос №1.

После второго опроса:

. (4)

Из (1), (2), (3) и (4) получаем, что лжецов на острове 20, рыцарей – 50, мудрецов – 30.

В зоомагазине на жердочке сидят три попугая – правдивый (всегда говорит правду), хитрец (может сказать правду, а может солгать) и лжец (всегда лжет). Причем сидят они именно в таком порядке. Хозяин хочет выяснить, в каком порядке они сидят, и задает каждому по очереди вопрос: «Кто сидит в центре?» Что должен ответить хитрец, чтобы его нельзя было вычислить?

Если сидящий в центре скажет что-то другое, кроме как «правдивый», то лжец может сказать «правдивый». Отсюда сразу будет следовать, что ни центральный, ни сидящий на месте лжеца попугай не могут быть правдивыми. Значит правдивый попугай сидит первым, и говорит, что в центре хитрец. Если же хитрец скажет «правдивый», то вне зависимости от того, что скажет лжец, возможны несколько вариантов расположения попугаев. Если ответы – ХПП, то расположение либо ПХЛ, либо ЛПХ. Если ответы – ХПЛ, то расположение либо ПХЛ, либо ХПЛ, либо ЛПХ.

На острове живут только рыцари (которые всегда говорят правду) и лжецы (которые всегда лгут).

Трое из них сделали по два заявления.

Первый сказал: «На острове живет не более трех человек»

Второй сказал: «На острове живет не более 4 человек»

Третий сказал: «На острове живет 5 человек»

«На острове не менее 3 лжецов».

Сколько человек живет на острове и сколько среди них лжецов?

Ответ. На острове живет 4 человека, среди них 2 лжеца.

Предположим, что первый житель – рыцарь. Значит, он всегда говорит правду, следовательно все жители острова – лжецы, т.е. он сам – тоже лжец. Противоречие. Следовательно, первый житель – лжец. Из сделанных им заявлений ясно, что на острове живет больше 3 человек и среди них есть рыцари.

Т.к. на острове точно есть рыцари, то второе утверждение второго жителя – правда, а, значит, второй житель – рыцарь, и на острове живет ровно 4 человека. Получаем, что третий житель – лжец, значит на острове меньше трех лжецов. Но т.к. уже известно, что первый и третий жители – лжецы, то лжецов ровно два.

На острове Контрастов живут рыцари и лжецы. Рыцари всегда говорят правду, лжецы всегда лгут. Некоторые жители заявили, что на острове четное число рыцарей, а остальные заявили, что на острове нечетное число лжецов. Может ли число жителей острова быть нечетным?(Мат.праздник, Москва)

Предположим. что число жителей острова – нечетное. Тогда возможно два случая:

1) рыцарей – четное число, лжецов – нечетное,

2) рыцарей – нечетное число, лжецов – четное.

Разберем первый случай. В этом случае оба высказывания жителей правдивы, а т.к. каждый житель что-то заявлял, то получается, что все лжецы сказали правду, чего быть не может.

Во втором случае оба высказывания жителей лживы, получается, что все рыцари солгали, чего быть не может.

Путешественник прибыл на остров, на котором живут лжецы и правдолюбцы. Каждый лжец, отвечая на вопрос: «Сколько. » называет число на 2 больше, или на 2 меньше, чем правильный ответ, а каждый правдолюбец отвечает верно. Путешественник встретил двух жителей острова и спросил у каждого, сколько лжецов и правдолюбцев проживают на острове. Первый ответил: «Если не считать меня, то 1001 лжец и 1002 правдолюбца», а второй: «Если не считать меня, то 1000 лжецов и 999 правдолюбцев». Сколько лжецов и правдолюбцев на острове? Кем оказались первый и второй жители острова?

Ответ. Первый – лжец, второй – правдолюбец. На острове 1000 лжецов и 1000 правдолюбцев.

Ответы первого и второго различны, поэтому вариант, когда оба правдолюбцы, не походит. Так же невозможен вариант, когда оба лжецы, т.к. числа 1001 и 1000 отличаются на 1, а ответы лжецов по поводу количества лжецов должны либо совпадать, либо отличаться на 4.

Случай, когда первый – правдолюбец, а второй – лжец также невозможен, т.к. в этом случае на острове проживает 1003 правдолюбца и, значит, лжец не мог дать ответ 999. Остается вариант, когда первый – лжец, второй – правдолюбец. Из ответа второго получаем 1000 лжецов и 1000 правдолюбцев, что соответствует ответу первого.

Источник