какая деформация называется упругой
Упругая деформация
Упругая деформация — деформация, исчезающая после прекращения действий внешних сил. При этом тело принимает первоначальные размеры и форму.
Область физики, изучающая упругие деформации, называется теорией упругости.
При упругой деформации её величина не зависит от предыстории и полностью определяется механическими напряжениями, то есть является однозначной функцией от напряжений. Для большинства веществ эту зависимость можно с хорошей точностью считать прямой пропорциональностью. При этом упругая деформация описывается законом Гука. Наибольшее напряжение, при котором закон Гука справедлив, называется пределом пропорциональности.
Некоторые вещества (металлы, каучуки) могут претерпевать значительную упругую деформацию, в то время как у других (керамики, прессованные материалы) даже ничтожная деформация перестаёт быть упругой.
Максимальное механическое напряжение, при котором деформация ещё остаётся упругой, называется пределом текучести. Выше этого предела деформация становится пластической.
Упругие деформации могут изменяться периодически со временем (упругие колебания). Процесс распространения упругих колебаний в среде называют упругими волнами.
См. также
Полезное
Смотреть что такое «Упругая деформация» в других словарях:
УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ — (см. ДЕФОРМАЦИЯ МЕХАНИЧЕСКАЯ). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983 … Физическая энциклопедия
УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ — деформация тела, которая после прекращения действия внешней силы исчезает без остатка. Самойлов К. И. Морской словарь. М. Л.: Государственное Военно морское Издательство НКВМФ Союза ССР, 1941 … Морской словарь
упругая деформация — Обратимая деформация, исчез. после снятия вызвавшей ее внеш. нагрузки. [http://metaltrade.ru/abc/a.htm] Тематики металлургия в целом EN elastic strain … Справочник технического переводчика
УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ — см … Большая политехническая энциклопедия
УПРУГАЯ ДЕФОРМАЦИЯ — изменение формы и размеров элемента конструкции, возникающее под действием нагрузки и исчезающее после ее снятия. В материалах инженерных конструкций (металл, дерево, бетон, железобетон, камень) У. д. получаются, если напряжения в элементах… … Технический железнодорожный словарь
Упругая деформация — Anelastic deformation Упругая деформация. Величина общей деформации тела, которая является функцией от времени при приложении нагрузки и которая исчезает полностью в течение некоторого периода времени, после снятия нагрузки. (Источник: «Металлы и … Словарь металлургических терминов
упругая деформация — tamprioji deformacija statusas T sritis radioelektronika atitikmenys: angl. elastic deformation vok. elastische Verformung, f rus. упругая деформация, f pranc. déformation élastique, f … Radioelektronikos terminų žodynas
упругая деформация — tamprioji deformacija statusas T sritis Standartizacija ir metrologija apibrėžtis Deformacija, greitai išnykstanti pašalinus jos priežastį. atitikmenys: angl. elastic deformation vok. elastische Verformung, f rus. упругая деформация, f pranc.… … Penkiakalbis aiškinamasis metrologijos terminų žodynas
упругая деформация — tamprioji deformacija statusas T sritis chemija apibrėžtis Deformacija, greitai išnykstanti pašalinus jos priežastį. atitikmenys: angl. elastic deformation rus. упругая деформация … Chemijos terminų aiškinamasis žodynas
Сила упругости
Сила: что это за величина
В повседневной жизни мы часто встречаем, как любое тело деформируется (меняет форму или размер), ускоряется или тормозит, падает. В общем, чего только с разными телами в реальной жизни не происходит. Причиной любого действия или взаимодействия является сила.
Сила — это физическая векторная величина, которую воздействует на данное тело со стороны других тел.
Она измеряется в Ньютонах — это единица измерения названа в честь Исаака Ньютона.
Сила — величина векторная. Это значит, что, помимо модуля, у нее есть направление. От того, куда направлена сила, зависит результат.
Вот стоите вы на лонгборде: можете оттолкнуться вправо, а можете влево — в зависимости от того, в какую сторону оттолкнетесь, результат будет разный. В данном случае результат выражается в направлении движения.
Деформация
Деформация — это изменение формы и размеров тела (или части тела) под действием внешних сил
Происходит деформация из-за различных факторов: при изменении температуры, влажности, фазовых превращениях и других воздействиях, вызывающих изменение положения частиц тела.
Деформация является деформацией, пока сила, вызывающая эту деформацию, не приведет к разрушению.
На появление того или иного вида деформации большое влияние оказывает характер приложенных к телу напряжений. Одни процессы деформации связаны с преимущественно перпендикулярно (нормально) приложенной силой, а другие — преимущественно с силой, приложенной по касательной.
По характеру приложенной к телу нагрузки виды деформации подразделяют следующим образом:
Сила упругости: Закон Гука
Деформацию тоже можно назвать упругой (при которой тело стремится вернуть свою форму и размер в изначальное состояние) и неупругой (когда тело не стремится вернуться в исходное состояние).
При деформации возникает сила упругости— это та сила, которая стремится вернуть тело в исходное состояние, в котором оно было до деформации.
Сила упругости, возникающая при упругой деформации растяжения или сжатия тела, пропорциональна абсолютному значению изменения длины тела. Выражение, описывающее эту закономерность, называется законом Гука.
Закон Гука
Fупр = kx
Fупр — сила упругости [Н]
k — коэффициент жесткости [Н/м]
х — изменение длины (деформация) [м]
Изменение длины может обозначаться по-разному в различных источниках. Варианты обозначений: x, ∆x, ∆l.
Это равноценные обозначения — можно использовать любое удобное.
Поскольку сила упругости направлена против направления силы, с которой это тело деформируется (она же стремится все «распрямить»), в Законе Гука должен быть знак минус. Часто его и можно встретить в разных учебниках. Но поскольку мы учитываем направление этой силы при решении задач, знак минус можно не ставить.
Задачка
На сколько удлинится рыболовная леска жесткостью 0,3 кН/м при поднятии вверх рыбы весом 300 г?
Решение:
Сначала определим силу, которая возникает, когда мы что-то поднимаем. Это, конечно, сила тяжести. Не забываем массу представить в единицах СИ – килограммах.
Если принять ускорение свободного падения равным 10 м/с*с, то модуль силы тяжести равен :
Тогда из Закона Гука выразим модуль удлинения лески:
Выражаем модуль удлинения:
Подставим числа, жесткость лески при этом выражаем в Ньютонах:
x=3/(0,3 * 1000)=0,01 м = 1 см
Ответ: удлинение лески равно 1 см.
Параллельное и последовательное соединение пружин
В Законе Гука есть такая величина, как коэффициент жесткости— это характеристика тела, которая показывает его способность сопротивляться деформации. Чем больше коэффициент жесткости, тем больше эта способность, а как следствие из Закона Гука — и сила упругости.
Чаще всего эта характеристика используется для описания жесткости пружины. Но если мы соединим несколько пружин, то их суммарная жесткость нужно будет рассчитать. Разберемся, каким же образом.
Последовательное соединение системы пружин
Последовательное соединение характерно наличием одной точки соединения пружин.
При последовательном соединении общая жесткость системы уменьшается. Формула для расчета коэффициента упругости будет иметь следующий вид:
Коэффициент жесткости при последовательном соединении пружин
1/k = 1/k₁ + 1/k₂ + … + 1/k_i
k — общая жесткость системы [Н/м] k1, k2, …, — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м] i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]
Параллельное соединение системы пружин
Последовательное соединение характерно наличием двух точек соединения пружин.
В случае когда пружины соединены параллельно величина общего коэффициента упругости системы будет увеличиваться. Формула для расчета будет выглядеть так:
Коэффициент жесткости при параллельном соединении пружин
k — общая жесткость системы [Н/м] k1, k2, …, ki — отдельные жесткости каждого элемента [Н/м] i — общее количество всех пружин, задействованных в системе [-]
Задачка
Какова жесткость системы из двух пружин, жесткости которых k₁ = 100 Н/м, k₂ = 200 Н/м, соединенных: а) параллельно; б) последовательно?
Решение:
а) Рассмотрим параллельное соединение пружин.
При параллельном соединении пружин общая жесткость
k = k₁ + k₂ = 100 + 200 = 300 Н/м
б) Рассмотрим последовательное соединение пружин.
При последовательном соединении общая жесткость двух пружин
1/k = 1/100 + 1/200 = 0,01 + 0,005 = 0,015
k = 1000/15 = 200/3 ≃ 66,7 Н/м
График зависимости силы упругости от жесткости
Закон Гука можно представить в виде графика. Это график зависимости силы упругости от изменения длины и по нему очень удобно можно рассчитать коэффициент жесткости. Давай рассмотрим на примере задач.
Задачка 1
Определите по графику коэффициент жесткости тела.
Решение:
Из Закона Гука выразим коэффициент жесткости тела:
Снимем значения с графика. Важно выбрать одну точку на графике и записать для нее значения обеих величин.
Например, возьмем вот эту точку.
В ней удлинение равно 2 см, а сила упругости 2 Н.
Переведем сантиметры в метры: 2 см = 0,02 м И подставим в формулу: k = F/x = 2/0,02 = 100 Н/м
Ответ:жесткость пружины равна 100 Н/м
Задачка 2
На рисунке представлены графики зависимости удлинения от модуля приложенной силы для стальной (1) и медной (2) проволок равной длины и диаметра. Сравнить жесткости проволок.
Решение:
Возьмем точки на графиках, у которых будет одинаковая сила, но разное удлинение.
Мы видим, что при одинаковой силе удлинение 2 проволоки (медной) больше, чем 1 (стальной). Если выразить из Закона Гука жесткость, то можно увидеть, что она обратно пропорциональна удлинению.
Значит жесткость стальной проволоки больше.
Ответ: жесткость стальной проволоки больше медной.
Деформация: виды деформации, пределы упругости и прочности
Частицы, из которых состоят твердые тела (как аморфные, так и кристаллические) постоянно совершают тепловые колебания около положений равновесия. В таких положениях энергия их взаимодействия минимальная. Если расстояние между частицами уменьшается, начинают действовать силы отталкивания, а если увеличиваться – то силы притяжения. Именно этими двумя силами обусловлены все механические свойства, которыми обладают твердые тела.
Если твердое тело изменяется под воздействием внешних сил, то частицы, из которых оно состоит, меняют свое внутреннее положение. Такое изменение называется деформацией.
Виды деформации
Различают деформации нескольких видов. На изображении показаны некоторые из них.
Если мы разделим величину абсолютного удлинения на первоначальную длину твердого тела, мы получим величину его относительного удлинения (относительной деформации).
Обозначим этот показатель ε и запишем следующую формулу:
Относительная деформация тела растет при его растяжении и соответственно уменьшается при сжатии.
Если учесть, в каком именно направлении внешняя сила действует на тело, то мы можем записать, что F будет больше нуля при растяжении и меньше нуля при сжатии.
Механическое напряжение
Механическое напряжение твердого тела σ – это показатель, равный отношению модуля внешней силы к площади сечения твердого тела.
Величину механического напряжения принято выражать в паскалях ( П а ) и измерять в единицах давления.
Деформация, исчезающая при снятии напряжения, называется упругой.
На данном участке будет выполняться закон Гука:
Предел упругости
Предел упругости – максимальное напряжение, после снятия которого тело восстановит свою форму и размер.
После перехода этого предела восстановления первоначальных параметров тела уже не происходит. Когда мы снимаем напряжение, у тела остается так называемая остаточная (пластическая) деформация.
Предел прочности
Предел прочности – максимальное напряжение, которое способно выдержать твердое тело, не разрушаясь.
В точке e материал разрушается.
Если диаграмма напряжения материала имеет вид, соответствующий тому, что показан на графике, то такой материал называется пластичным. У них обычно деформация, при которой происходит разрушение, заметно больше области упругих деформаций. К пластичным материалам относится большинство металлов.
Если материал разрушается при деформации, которая превосходит область упругих деформаций незначительно, то он называется хрупким. Такими материалами считаются чугун, фарфор, стекло и др.
От значения модуля всестороннего сжатия зависит скорость, с которой звук распространяется в данном веществе.
изучаем сопротивление материалов
Деформация
Перемещение — изменение положения точки тела в пространстве вследствие изменения его формы и размеров под действием нагрузки. Полное перемещение точки в пространстве раскладывается на компоненты u, v и w, параллельные осям x, y и z, соответственно.
Деформация — изменение формы и размеров тела.
Перемещения рассматриваемой точки зависит от деформации всех нагруженных областей тела и включают также в себя перемещения как жесткого целого ненагруженных областей. Поэтому перемещения не могут характеризовать степень деформирования в окрестности рассматриваемой точки. Для этого используют понятие деформации. В отдельных случаях их величины могут совпадать (растяжение стержня), но в общем случае — это разные вещи.
Остановимся еще на одном важном моменте. Очень часто путают два понятия — «деформация» и «перемещение» — хотя ясно, что они не адекватны. Например, представим себе канат, прикрепленный к потолку. По канату на некоторую высоту поднялся человек. Очевидно, что под действием веса человека (пренебрегая весом каната) деформируется (растягивается) только верхняя часть каната, заключенная между потолком и местом, где находится человек. Нижняя часть каната не деформируется, а перемещается как твердое тело. Следовательно, не всегда перемещения сечений какого-то участка стержня непосредственно связаны с его деформацией.
Александров А. В., Потапов В. Д., Державин Б. П. Сопротивление материалов. 3-е изд. — М.: Высшая школа, 2003.
Деформации могут быть угловые и линейные.
Линейная деформация характеризует изменение размеров тела. Различают абсолютную деформацию ΔL и относительную деформацию ε = ΔL/L.
Угловая деформация характеризует изменение формы тела и чаще всего называется углом сдвига.
Полная деформация — это сумма линейной и угловой деформации.
Если взять малый элемент тела параллелепипед, ориентированный по осям x, y, z, то соответственно возникает три линейных деформации (вдоль осей x, y, z ) εx,εy, εz
$$\epsilon _x = <Δdx\over dx>, \quad \epsilon _y = <Δdy\over dy>,\quad \epsilon _z = <Δdz\over dz>$$
и три угловые деформации [math]\gamma _
Относительные линейные и угловые деформации – величины безразмерные.
Деформации упругие и пластические
Деформации делятся на упругие и пластические (остаточные).
Типы деформаций
В зависимости от приложенных к телу нагрузок различают несколько видов деформации, отличающиеся законом распределения напряжений по сечению тела.
Растяжение-сжатие в поперечном сечении действует только одно внутреннее усилие, не равное нулю — продольное усилие. Конструкция В этом случае говорят о линейной деформации конструкции (характеризуется абсолютным и относительным удлинением, остальными деформациями пренебрегают). Чистый сдвиг в поперечном сечении действует только поперечная сила. В этом случае линейные относительные деформации равны нулю, углы сдвига не равны нулю (характеризуется изменением формы) Кручение в поперечном сечении действует только крутящий момент. Линейные относительные деформации равны нулю, углы сдвига не равны нулю. Изгиб в поперечном сечении действуют изгибающий момент и поперечная сила. Сложное сопротивление одновременное действие нескольких типов простых деформаций — растяжения-сжатия, кручения, изгиба.
Для каждого из указанных видов деформации существуют свои формулы для расчета на прочность.
Учебные материалы
Деформацией называется изменение формы и размеров тела под действием приложенных сил.
Внешние и внутренние силы приводят к возникновению в сечении тела напряжений.
Напряжением называется сила, приходящаяся на единицу площади сечения тела.
Под действием осевых растягивающих сил Р (рисунке 13) в плоскости m-n действуют нормальные растягивающие напряжения:
В произвольно выбранной плоскости mi-ni площадь сечения Fa=F/Сos a, действующая сила в этом сечении Рa=Р × Cos a, нормальные напряжения
σ a = Pa / Fa = σ × Cos 2 a, касательные напряжения τ a=1/2 × σ × Sin 2 a.
Касательные напряжения τ a, обращаясь в нуль в продольных и поперечных сечениях, имеют наибольшее значение на площадях, наклоненных под углом 45 0 к оси растянутого стержня: τ max = σ /2.
Рисунок 13 — Схема образования растягивающих нормальных ( σ ) и касательных ( τ ) напряжений
Деформация металла под действием напряжений может быть упругой и пластической.
Упругой называется деформация, полностью исчезающая после прекращения действия вызвавших ее напряжений.
Она не вызывает заметных остаточных изменений в структуре и свойствах металла, происходит незначительное по величине и обратимое изменение расстояний между атомами в кристаллической решетке металла (рисунке 14). С увеличением межатомных расстояний значительно возрастают силы взаимного притяжения атомов. При снятии напряжений под действием сил притяжения атомы возвращаются в исходное положение и упругая деформация исчезнет. Нормальные напряжения могут вызвать только упругую деформацию.
Если нормальные напряжения достигают величины сил межатомной связи, то произойдет хрупкое разрушение путем отрыва.
Пластической, или остаточной, называется деформация, остающаяся после прекращения действия сил, вызвавших ее.
В кристаллической решетке металла (рисунок 15) происходит необратимое перемещение атомов. После снятия напряжений в теле наблюдается остаточное изменение формы и размеров, причем сплошность тела не нарушается.
Необратимое смещение атомов на параметр решетки происходит под действием касательных напряжений. В кристаллической решетке сдвиг (скольжение) происходит по плоскостям и в направлениях с наиболее плотной упаковкой атомов. Эти плоскости называются плоскостями сдвига, или скольжения. Чем больше элементов сдвига в решетке, тем выше пластичность металла. Наиболее легкий сдвиг по этим плоскостям и направлениям объясняется тем, что при этом величина перемещения атомов из одного устойчивого равновесного положения в узле решетки в другое такое же положение будет минимальной, а следовательно, необходимое касательное напряжение — наименьшим. В результате развития пластической деформации происходит разрушение путем среза.
Для одновременного перемещения атомов в плоскости сдвига требуется очень большое напряжение, которое в сотни и тысячи раз превышает реальное сопротивление сдвигу (таблица 1).
Таблица 1 — Теоретическое и реальное сопротивление сдвигу для пластической деформации некоторых металлов
| Металл | Сопротивление сдвигу, МПа | |
| теоретическое | реальное | |
| Железо Алюминий Медь | 2300 1900 1540 | 29 1,2…2,4 1,0 |
Расхождения между теоретическим и реальным сопротивлением сдвигу, или между теоретической и реальной прочностью при пластическом деформировании, было объяснено дислокационным механизмом пластической деформации. Для перемещения дислокаций (рисунок 16) требуется лишь незначительное перемещение атомов, и пластическая деформация совершается при небольшой величине касательных напряжений, что и соответствует экспериментальным данным.
При выходе дислокации на поверхность металла она перестает существовать, но процесс пластической деформации сопровождается не только движением дислокаций, но и их зарождением. Источниками новых дислокаций могут быть вакансии, дислоцированные атомы, границы блоков и зерен, сами дислокации, не способные перемещаться.
Пластическая деформация поликристалла принципиально идет по тому же механизму, что и рассмотренного выше монокристалла, но имеет некоторую особенность. В поликристаллическом металле зерна, а следовательно, и плоскости легкого скольжения имеют разную ориентировку.
Вследствие влияния соседних зерен деформирование каждого зерна не может совершаться свободно и начнется, когда напряжения превысят предел упругости. Сначала пластическая деформация может происходить лишь в отдельных зернах, у которых плоскости легкого скольжения совпадают с направлением максимальных касательных напряжений (под углом 450 к направлению приложенных сил). Кроме сдвига происходит и поворот частей зерна. При повороте плоскостей сдвиг облегчается. Смещение и поворот зерна приводит к повороту других зерен, в которых начинается процесс пластической деформации (рисунок 17).
В результате сдвигов и поворота плоскостей скольжения зерно (рис. 18, а) постепенно вытягивается в направлении растягивающих сил и образуется характерная ориентированная волнистая структура (рисунок 18, б), которая называется текстурой. В этом состоянии металл имеет резко выраженную анизотропию свойств, т.е. неоднородность свойств вдоль и поперек волокон. Так, вдоль волокон металл прочнее, чем в поперечном направлении.
Рисунок 17 — Схема возможных направлений плоскостей сдвига в зернах металла а — до деформации; б — после формации