ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Β§ 18. Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ
ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ
ΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ Π½Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 63 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ: (1, 1).
Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0, 0).
ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΡΠΆΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ, Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠ³Π½ΠΎΡΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ: ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΈ Π½Π΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ± ΠΎΡΠΊΠ°Π·Π΅. ΠΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ Π±Ρ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΠ½ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡΠΌ.
Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΈ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ.
ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (Π°, b) Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π°, b). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 64 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (2, 3), Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 64).
Π ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 64 Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅Π½ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ?
ΠΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (x, Ρ). ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π°, b) Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΡΠΈ Π°Π±ΡΡΠΈΡΡ), b Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ Π²Π²Π΅ΡΡ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ Π²Π΅ΡΡΠΈΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈ (ΠΎΡΠΈ ΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ) ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ + Π°; Ρ + b). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, ΠΎΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 65 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2, 3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π°ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Ρ.
Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ.
ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2, 3) ΠΈ ΠΊΡΠ΄Π° ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ.
ΠΠ°ΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π°, b), Π΅ΡΠ»ΠΈ:
Π‘Π»ΡΠΆΠ΅Π±Π½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Π½Ρ ΠΈ ΠΊΡ ΠΏΠΈΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌ. Π§ΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΡΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ (ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°). Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ β ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΈΠΊΠ»Π°.
ΠΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ΅ ΠΡΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΊΠ° Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΉΡΠΈΡΡ Π±Π΅Π· Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ (ΡΠΈΡ. 72)?
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π£ΡΠΎΠΊ 30. ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ²ΠΎ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ
ΠΡΠ΅Π·Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΡ Β«Π£ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΒ»
![]() | |
![]() | ![]() |
3. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ Π²Π΅Ρ (ΡΠΈΠΊΠ»)Β»4. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Β«Π‘ΠΎΠ±Π΅ΡΠΈ ΡΠ±Π»ΠΎΠΊΠΈΒ» | |
![]() | ![]() |
CΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Ρ ΡΡΠΎΠΊΠ° Π‘Π²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ½Π°ΠΊΠΎΠΌΠΈΠΌΡΡ Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌΠΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ² Π½Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ, Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Ρ w. Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠΎΠΉ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 63 ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π±ΡΠ΄ΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΡΠ°ΠΊ: (1, 1). Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ, ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π·Π° Π½ΠΈΠΌ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ β ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ. ΠΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄Π° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΡΡ. Π Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (0, 0). Π’ΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ, Ρ. Π΅. Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΡΠΌ ΠΊ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (Π°, b) Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Π°, b). ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 64 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ, Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (2, 3), Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Π ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π°ΡΠ³ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 38, Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (2,3), Π½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡ (ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ), ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½Ρ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π° ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (Ρ , Ρ), ΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (Π°, b) Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π²ΠΈΠ½Π΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°ΠΌΠΈ (Ρ + Π°, Ρ + b). Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ, ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π² ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ, Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 38, Π± ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (2, 3) ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠ· ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ° Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠΎ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ, Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Ρ. Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΎΠΌ, ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ½ΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠ·Π°Π½ ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠΎΠ², Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π½Π΅ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°Ρ . 13.5. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΠΎΠΏΡΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 39, Π°). ΠΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ? ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°ΡΠ°ΡΡ Ρ Π»Π΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅Π³ΠΎ ΡΠ³Π»Π° ΠΈ, Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ² ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠΈ, Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, Π½Π΅ ΠΎΡΡΡΠ²Π°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ° ΠΎΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ (ΡΠΈΡ. 39, Π±). ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π°ΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΡ? ΠΡΡΡΡ Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ. Π Π»Π΅Π²ΡΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Π΅ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,1) Π’Π΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π½Π°Π΄ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π²ΡΠ·Π²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (1,1) ΠΈ ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΎ. ΠΠ»Ρ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ: ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 1) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,1) ΠΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½, Π° ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° Π² Π»Π΅Π²ΠΎΠΌ Π½ΠΈΠΆΠ½Π΅ΠΌ ΡΠ³Π»Ρ β Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ (1,1). ΠΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ. ΠΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 1) ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²Π΅ΡΡ Π½ΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π° ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Ρ ΠΎΡΠΈΠΌ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,2) Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, Π° ΠΏΠΎΡΠΎΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ: ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 1) Π ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π° ΠΈ ΠΎΡΡΠ°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ Π»ΠΈΡΡ Π±ΡΠΌΠ°Π³ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²ΡΠ½ΡΡΡ: ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π½Π° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅: Π°Π»Π³ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ Π΄Π°Π½ΠΎ| ΠΏΠ΅ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ| Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ Ρ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΡΠΌΠΈ (ΡΠΈΡ. 39, Π°), ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 1) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,1) ΡΡΠ²| Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1, 2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (3, 1) Π ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ² Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ. Π‘ΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ, ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π§Π΅ΡΡΠ΅ΠΆΠ½ΠΈΠΊ ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΡΠ°ΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΌΠ°Π³Π΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π (ΡΠΈΡ. 40; ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ 1×1). ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ° Π½Π° ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΎ, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ΄Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄ΠΎΠΉ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ: Π°Π»Π³Π±ΡΠΊΠ²Π° Π Π΄Π°Π½ΠΎ| ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π (ΡΠΈΡ. 40) ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ Π½Π°Π΄ΠΎ| Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π° Π±ΡΠΊΠ²Π° Π (ΡΠΈΡ. 40), ΠΏΠ΅ΡΠΎ Π² ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΡΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (0, 4) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (1,2) ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π½Π° Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ (1,0) ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ “Π±ΡΠΊΠ²Π° Π”, “Π±ΡΠΊΠ²Π° Π ” ΠΈ “Π±ΡΠΊΠ²Π° Π£” (ΡΠΈΡ. 40). Π£ΡΠΎΠΊ 29 |





















ΠΠ°Π·ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΡΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊ Π΄ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (2, 3) (ΡΠΌ. ΡΠΈΡ. 64).

ΡΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΊΡ (1,1)
ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠΎ




ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π§Π΅ΡΡΡΠΆΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ