какая научная теория принесла известность эйнштейна
Сто лет общей теории относительности. Кто помогал Эйнштейну
Сто лет назад, в ноябре 1915 года, Альберт Эйнштейн опубликовал общую теорию относительности (ОТО)
Эйнштейн опубликовал в берлинском журнале Prussian Academy of Sciences всего четыре небольшие статьи: 1, 2, 3, 4. Последняя из них отправлена 25 ноября 1915 года. В статьях указан один автор, и работу часто принимают как труд одного гения. Но это совершенно не так.
Марсель Гроссманн (слева) и Мишель Бессо (справа) были университетскими друзьями Альберта Эйнштейна (в центре)
На самом деле физик получил неоценимую помощь от друзей и коллег, большинство из которых никогда не стали известными и были незаслуженно забыты, пишет журнал Nature со ссылками на несколько литературных источников, авторы которых изучали жизнь Эйнштейна и историю создания ОТО.
Наиболее значительное влияние на создание ОТО оказали двое друзей Эйнштейна со студенческих лет — Марсель Гроссманн (Marcel Grossmann) и Мишель Бессо (Michele Besso). Гроссманн был талантливым математиком и прилежным студентом, он помог более мечтательному и причудливому Альберту в ключевые моменты, когда тот пытался сформулировать теорию. Бессо — инженер с воображением и в чём-то неорганизованный. Он сохранил дружбу с Эйнштейном на всю жизнь. Свой вклад внесли и другие.
Все трое учились в Высшем техническом училище (Политехникуме), которое сейчас называется Швейцарской высшей технической школой Цюриха (ETH), с 1896 по 1900 годы. Сам Альберт рассчитывал выучиться на школьного учителя физики и математики, здесь же он встретил однокурсницу Милеву, на которой потом женился. По легендам, Эйнштейн часто пропускал занятия (из-за будущей жены?), а потом сдавал зачёты по конспектам Гроссманна.
Высшее техническое училище в Цюрихе, где Альберт Эйнштейн встретил друзей
Отец Гроссманна помог Эйнштейну устроиться на работу в патентном бюро в 1902 году, куда через пару лет пришёл и Бессо. Споры между Бессо и Эйнштейном привели к самым знаменитым научным работам, которые Эйнштейн опубликовал за своим единоличным авторством в 1905 году. В них была сформулирована специальная теория относительности (СТО).
В этот же счастливый 1905 год Альберт Эйнштейн закончил диссертацию и получил степень доктора физики в университете Цюриха.
В 1907 году Альберт начал обдумывать новую идею, развивающую СТО, которая смогла бы универсальным образом связать гравитацию с искривлением пространства-времени. Эта теория позже получила название общей теории относительности. Более плотно работать над ней учёный стал после увольнения из патентного бюро в 1909 году. Он получил должность профессора в университете Цюриха, а спустя два года — в Праге. В 1912 году Эйнштейн вернулся в Цюрих и снова связался с Гроссманом в ETH. Друзья объединили силы и вместе выработали полноправную теорию, которая до этого существовала только в виде идеи.
Сотрудничество двух физиков описано в цюрихском дневнике Эйнштейна. Как результат, в 1913 году они опубликовали совместную научную работу, известную как Entwurf («План»). Основное отличие Entwurf 1913 года от общей теории относительности 1915 года — уравнения поля, которые описывают, как материя искривляет ткань пространства-времени. В ОТО уравнения общековарианты, то есть сохраняют вид в любой системе отсчёта, а в теории Entwurf ковариация жёстко ограничена.
В июле 1913 года в Цюрих приехали два знаменитых немецких физика — Макс Планк и Вальтер Нернст. Они предложили 34-летнему Альберту высокооплачиваемую и свободную от преподавания должность в Прусской академии наук в Берлине. Эйнштейн принял предложение в марте 1914 года. Гравитация не особенно интересовала Планка и Нернста, им были интересны идеи Эйнштейна в области квантовой физики.
Но ещё до отъезда в Берлин физик работал над ОТО. Для проверки гипотезы они вместе с Бессо составляли формулы, которые бы объяснили аномальную прецессию перигилия Меркурия на 43˝ в столетие. Бессо внёс значительный вклад в работу и задавал интересные вопросы. Например, однажды он спросил, есть ли из уравнений Entwurf решение, которое однозначно определяет гравитационное поле Солнца. Современный анализ рукописей Эйнштейна показал, что именно этот вопрос дал Эйнштейну аргумент, убедивший его в ограниченной ковариации уравнений поля Entwurf.
Теория Эйнштейна предсказывала, что гравитация искривляет световые лучи. В августе 1914 года он вместе с молодым немецким астрономом Эрвином Финли Фрейндлихом (Erwin Finlay Freundlich) поехали в Крым для наблюдения солнечного затмения, чтобы проверить это, но были задержаны русскими (начиналась Первая мировая война). Доказательства искривления света пришлось ждать до солнечного затмения 1919 года.
В мае 1914 года Эйнштейн и Гроссманн опубликовали вторую совместную работу с уточнением теории Entwurf. Дальше они не смогли работать вместе, потому что Эйнштейн уехал работать в Берлин.
Прорыв случился вскоре после этого. Брак Альберта распался, и Милена вернулась обратно в Цюрих с двумя сыновьями. Эйнштейн возобновил прерванные два года назад отношения со своей двоюродной сестрой Эльзой. Эйнштейн продолжал работу над теорией, но к лету 1915 года начал нервничать из-за того, что уравнения Entwurf не сходились в системах с вращательным движением (Бессо говорил ему об этом два года назад, но Эйнштейн проигнорировал замечание). Эйнштейн обратился за помощью к астроному Фрейндлиху, поскольку сам не может выйти за рамки («mind was in a deep rut»). Стало ясно, что проблема в уравнениях поля Entwurf. В то же время надо было спешить, потому что идеями Эйнштейна заинтересовался видный немецкий математик Давид Гильберт, и уж он-то точно смог бы довести идеи до ума.
В спешке, Эйнштейн изменил уравнения поля — и опубликовал научную работу в начале ноября 1915 года. На следующей неделе он ещё раз изменил их — и опять опубликовал научную работу. Затем ещё раз. В конце концов, уравнения поля стали общековариантными в четвёртой работе, поданной для публикации 25 ноября 1915 года.
В своей первой работе Эйнштейн написал, что теория является «настоящим триумфом» математиков Карла Гаусса и Бернхарда Римана. Он пишет, что если бы они с Гроссманном два года назад руководствовались чистой математикой, а не физикой, то не допустили бы уравнений поля с ограниченной ковариацией. Но в реальности именно совместная работа с Гроссманном, Бессо, а также авторами похожей теории на ОТО — Гуннаром Нордстремом и Адрианом Фоккером, среди прочих, — помогла ему преодолеть ограничения теории Entwurf, а не только Гаусс с Риманом.
Альберт Эйнштейн и «теория всего»
«Путем чистых спекуляций»
Трудно сказать, когда Альберт Эйнштейн впервые стал размышлять над проблемой единой теории поля. В своей нобелевской лекции, прочитанной 11 июля 1923 года не в Стокгольме, где обычно выступают нобелевские лауреаты, а в Гётеборге, на собрании естествоиспытателей Скандинавии, Эйнштейн рассказал о первых попытках построить всеобъемлющую теорию:
«Теперь особенно живо волнует умы проблема единой природы гравитационного и электромагнитного полей. Мысль, стремящаяся к единству теории, не может примириться с существованием двух полей, по своей природе совершенно независимых друг от друга. Поэтому делаются попытки построить такую математически единую теорию поля, в которой гравитационное и электромагнитное поля рассматриваются лишь как различные компоненты одного и того же единого поля, причем его уравнения, по возможности, уже не состоят из логически независимых друг от друга членов» [Эйнштейн, 1966g, стр. 127].
В той же лекции автор теории относительности и создатель квантовой теории фотоэффекта, за что ему и была присуждена Нобелевская премия за 1921 год, формулирует программу, ставшую для него основным делом жизни. Напомню, что в то время еще не были открыты ни матричная, ни волновая механики. Но Эйнштейн уже в 1923 году ставит задачу соединить квантовую физику с теорией относительности:
«Наконец, не следует забывать, что теорию элементарных электрических образований нельзя отделять от вопросов квантовой теории. Перед лицом этой наиболее глубокой физической проблемы современности пока оказалась бессильной и теория относительности. Но если когда-нибудь в результате решения квантовой проблемы форма общих уравнений и претерпит глубокие дальнейшие изменения, — пусть даже совершенно изменятся самые величины, с помощью которых мы описываем элементарные процессы, — от принципа относительности отказываться никогда не придется; законы, выведенные с его помощью до сих пор, сохранят свое значение по меньшей мере в качестве предельных законов» [Эйнштейн, 1966g, стр. 128–129].
Задача, поставленная Эйнштейном, состояла не только в том, чтобы в одной модели объединить две существовавшие тогда теории поля: электромагнетизм и гравитацию (последняя стала теорией поля именно в общей теории относительности, для Ньютона и его последователей сила тяжести была проявлением пресловутого «дальнодействия»). Из единой теории поля должны вытекать существование и характеристики известных элементарных частиц — электронов и протонов, а также основные мировые константы: скорость света, заряд электрона, квант действия.
Сейчас единую теорию поля в понимании Эйнштейна немного иронично называют «теорией всего». Она до сих пор окончательно не построена, несмотря на многочисленные попытки покорить эту недосягаемую научную вершину. С позиций сегодняшнего состояния науки у Эйнштейна было мало шансов построить желанную общую теорию: ведь в его время были известны только два поля, которые хотелось объединить, и ничего не знали ни о сильном, ни о слабом взаимодействиях. Кроме электронов и протонов никто не представлял себе других элементарных частиц: ни нейтронов, ни нейтрино. Оптимизм и веру в успех вселял грандиозный успех общей теории относительности. Поэтому сам Эйнштейн был уверен в скором достижении цели. И не он один.
В самом начале к проблеме единой теории поля обратились, как ни странно, математики. Герман Вейль, который во второй половине 1920-х помог Эрвину Шрёдингеру в построении волновой механики. Вейль в 1918 году предложил обобщить геометрию общей теории относительности, что позволило бы, по его мнению, включить в новую схему и электромагнитные явления.
Эйнштейн и Вейль были хорошо знакомы. В 1913 году двадцатидевятилетний приват-доцент Гёттингенского университета Герман Вейль принял приглашение стать ординарным профессором цюрихского Политехникума, где тогда же еще работал профессор Эйнштейн перед своим переездом в Берлин в 1914 году. Так что первые шаги создания общей теории относительности проходили на глазах любимого ученика Гильберта.
В 1918 году Герман Вейль опубликовал книгу «Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности» [Вейль, 1996], которую высоко оценил Эйнштейн. В рецензии на книгу он писал:
«Каждому, кто пожелает сам поработать в этой области, рецензируемая книга окажет неоценимую услугу, не говоря уже о той радости, которую доставит ее изучение. Труд, затраченный на прочтение этой книги, окупится с лихвой, и вряд ли найдется кто-нибудь, кто не почерпнет для себя из нее хоть что-нибудь новое» [Вейль, 1996, стр. 428–429].
Правда, создатель общей теории относительности замечает, что у «прирожденного математика», как он называет автора книги, не всё гладко с физической картиной мира. В той же рецензии Эйнштейн отмечает:
«Для полноты следует упомянуть, что я не совсем согласен с точкой зрения автора по поводу закона сохранения энергии, а также по вопросу о соотношении между утверждениями теоретической физики и действительностью» [Вейль, 1996, стр. 429].
Вскоре после завершения книги Вейль написал статью, в которой сделал попытку построить единую теорию, объединяющую гравитацию и электромагнетизм. Рукопись он послал Эйнштейну с просьбой представить ее Прусской академии наук для публикации.
Первая реакция прусского академика была восторженной: «Это первоклассный ход гения» [Айзексон, 2016, стр. 426]. Но достаточно быстро Эйнштейн заметил главный недостаток работы: из нее следовало, что длина предметов и показания часов зависят от предыстории. Если бы это было так, то атомы водорода, например, имели бы разный спектр в зависимости от их происхождения, что явно противоречит опыту. Берлинский профессор элегантно отметил этот дефект теории в письме цюрихскому коллеге:
«Ваши рассуждения отличаются чудесной законченностью. Если не принимать во внимание несоответствие с действительностью, то это грандиозное достижение мысли» [Fölsing, 1995, стр. 633].
От первого знакомства с попыткой создания единой теории поля у Эйнштейна осталось ощущение, что одной математикой проблему не решить, нужна глубокая физическая идея. В 1922 году он писал «прирожденному математику» Герману Вейлю:
«Я считаю, что для действительного продвижения вперед нужно вновь подсмотреть в природе некоторые общие принципы» [Пайс, 1989, стр. 313].
Однако новая идея пришла снова от математика. В 1919 году профессор-математик Теодор Калуца из Кёнигсберга предложил добавить пятое измерение к четырем измерениям пространства — времени, введенным еще Германом Минковским. Пятое измерение открывало новые возможности для формулирования единой теории поля, включающей гравитацию и электромагнетизм.
Какое-то время Эйнштейн полагал, что на этом пути можно прийти к желанной единой теории поля, из которой следовало бы, в частности, существование электронов и протонов. В июне 1922 года Альберт писал Герману Вейлю:
«Я чую, что это предложение ближе всего к реальности» [Fölsing, 1995, стр. 634].
Однако достаточно быстро Эйнштейн понял, что вывести из уравнений Калуцы существование электрона не удается. Математика снова, как и у Германа Вейля, была элегантной и красивой, но имела мало общего с физическим миром.
Подобная судьба ожидала и новое предложение Артура Эддингтона, прославившегося тем, что британские астрономические экспедиции в 1919 году, наблюдавшие под его руководством солнечное затмение в Южном полушарии, экспериментально подтвердили выводы общей теории относительности. От физических экспериментов Эддингтон решил перейти к теории и в следующем году опубликовал книгу «Пространство, время, гравитация», написанную явно под влиянием идей Германа Вейля [Eddington, 1920]. Следующим шагом Эддингтона было обобщение подхода Вейля, при котором снимались некоторые искусственные ограничения в использовании римановой геометрии. В качестве основного математического понятия выступала так называемая аффинная связность [Eddington, 1921].
Альберт Эйнштейн (слева) и Артур Эддингтон в Кембридже, 1930 год
В аннотации к статье автор писал:
«Обобщение евклидовой геометрии позволяет исследовать гравитацию. Обобщение римановой геометрии позволяет изучать электромагнитную силу. Что еще можно получить при новом обобщении? Ясно, что немаксвелловские связывающие силы, которые удерживают электрон. Но это сложная проблема, я не могу сказать, удастся ли нынешнему обобщению представить материалы для ее решения. Предлагаемая работа не претендует на поиск неизвестных физических законов, в ней ставится лишь задача консолидации законов известных» [Eddington, 1921, стр. 104–105].
Эйнштейн оценил попытку Эддингтона поначалу как чисто математическое построение. Герману Вейлю Альберт писал в июне 1922 года о статье английского астронома:
«Прекрасная рама, но абсолютно не видно, чем ее можно было бы заполнить» [Fölsing, 1995, стр. 635].
Отсутствие необходимого физического обоснования у попыток Вейля и Эддингтона соединить в одной теории электромагнетизм и гравитацию подчеркивал Эйнштейн в письме Цангеру 18 июня 1922 года:
«В научном плане пока ничего особенного. Гравитационное поле все еще стоит независимо от электромагнитного. Что в этом отношении сделали Вейль и Эддингтон, прекрасно, но неверно. Истину невозможно найти путем чистых спекуляций. Пути Господни неисповедимы. Мне непонятно, почему мы считаем, что скоро раскроем тайны квантов. В моей голове в этом отношении не стало светлее — так велико число отдельных фактов, которые в этой области надо увязать воедино» [Einstein-Zangger, 2012, стр. 386].
Что касается квантов, то ровно через три года, в июне 1925-го, Вернер Гейзенберг на острове Гельголанд совершит прорыв, закончившийся знаменитой «работой трех» и созданием квантовой механики, которую Эйнштейн так и не признает законченной теорией. А вот с подходами Вейля и Эддингтона к единой теории поля он взялся разобраться сам. После основательных раздумий Эйнштейн увидел здесь еще не раскрытые возможности и решил пройти намеченный коллегами-математиками путь до конца. Хорошим стимулом для такой работы послужило путешествие в Японию, особенно долгое морское плавание на роскошном океанском лайнере. Еще в апреле 1922 года Альберт писал другу Цангеру в Цюрих:
«Несказанно мечтаю об одиночестве, поэтому охотно еду в октябре в Японию, так как это означает 12 недель покоя на море» [Einstein-Zangger, 2012, стр. 386].
Путешествие не разочаровало любителя одиночества. В письме Нильсу Бору от 10 января 1923 года, написанном на борту корабля, Эйнштейн хвалил «великолепное существование для человека, склонного к раздумьям — словно в монастыре» [Fölsing, 1995, стр. 635].
Альберт и Эльза Эйнштейн (справа) и Вальтер Майер (слева) с коллегами из Калифорнийского технологического института, Калифорния, США, 1931 год
Правда, и развлечений на борту был предостаточно. В дневнике, который Альберт вел во время этого путешествия, читаем:
«В последний жаркий день маскарад пассажиров. Японцы — виртуозы в этом искусстве. В последнее время познакомился с приятными людьми. Греческий посланник, который из Японии возвращается домой; симпатичная английская вдова, которая, несмотря на мои протесты, жертвует фунт Иерусалимскому университету; не забыть супружескую пару Окюта: утонченные, обходительные японские торговцы, с которыми мы много болтали на корабле» [Hermann, 1994, стр. 295].
И в другие дни культурная жизнь на палубах и в залах океанского лайнера не затихала. Но пассажир Эйнштейн в развлечениях, как правило, не участвовал: он напряженно работал. Корабль миновал Шанхай, Гонконг, Сингапур, Коломбо, но местные достопримечательности тоже не интересовали профессора, которому всего два месяца назад официально присудили Нобелевскую премию по физике за 1921 год. На церемонию награждения в Стокгольме Эйнштейн не поехал. Сейчас он был целиком поглощен новой работой; ему казалось, что цель почти достигнута — единая теория поля вот-вот будет построена. В упомянутом письме Бору от 10 января 1923 года Эйнштейн не скрывает торжества:
«Уверен, что я наконец понял связь между электричеством и гравитацией» [Айзексон, 2016, стр. 428].
«Холодная, как мрамор, улыбка Природы»
Когда в первый день февраля 1923 года океанский лайнер «Гаруна Мару», построенный в Японии годом раньше, прибыл в египетский Порт-Саид, статья Эйнштейна «К общей теории относительности» была готова. В конце ее он приписал название лайнера и месяц: январь 1923 года [Эйнштейн, 1966h, стр. 141]. Эта работа развивала идеи Вейля и Эддингтона, соединяя их с общим подходом Гамильтона, принятым в классической механике.
Новый текст казался Эйнштейну столь важным, что он, не медля ни дня, прямо из Порт-Саида отправил рукопись в Берлин, где его верный друг и коллега Макс Планк уже 15 февраля представил статью Эйнштейна для публикации в Докладах Академии.
Статья заканчивалась предельно оптимистично:
«Изложенное выше исследование показывает, что общая идея Эддингтона в соединении с принципом Гамильтона приводит к теории, почти полностью свободной от произвола, отражающей наши современные знания о гравитации и электричестве и объединяющей оба вида поля по-настоящему, законченным образом» [Эйнштейн, 1966h, стр. 141].
Вернувшись в Берлин, Эйнштейн выступил в Прусской академии с докладом об объединении в единое целое гравитационного и электромагнитного полей, опубликовал еще две работы, развивающие этот подход.
Активность автора теории относительности не осталась не замеченной журналистами. Мир еще не забыл эйфорию и всеобщее ликование после подтверждения новой теории тяготения в 1919 году. Теперь от Эйнштейна ждали еще одной сенсации. Газета The New York Times вышла 27 марта 1923 года с заголовком: «Эйнштейн описывает свою новейшую теорию». Правда, один из подзаголовков гласил: «Дилетантам не понять» [Айзексон, 2016, стр. 429]. Но сам автор «новейшей теории» успокоил журналистов:
«Я могу в одном предложении всё объяснить. Речь идет о связи между электричеством и гравитацией» [Айзексон, 2016, стр. 429].
Кроме того, Эйнштейн подчеркнул роль Эддингтона, отметив, что его работа «основана на теориях английского астронома» [Айзексон, 2016, стр. 429].
В письме Герману Вейлю от 23 мая 1923 года Альберт уточняет задачу:
«. обязательно нужно опубликовать что-нибудь свое, так как идею Эддингтона нужно разработать до конца» [Пайс, 1989, стр. 329].
Уже тогда интуиция великого физика не обманывала его — грандиозность поставленной задачи явно превышала человеческие возможности. Через три дня, 26 мая 1923 года, он признавался Вейлю:
«Я вижу холодную, как мрамор, улыбку безжалостной Природы, которая щедро наделила нас стремлениями, но обделила умственными способностями» [Пайс, 1989, стр. 329].
Но опускать руки Эйнштейн не привык. Он развивает идеи Вейля и Эддингтона в серии статей, но уже ясно понимает, что полноценной единой теории поля, из которой следовали бы существование и свойства элементарных частиц, на этом пути не получишь. Статья «Теория аффинного поля», опубликованная в журнале Nature в 1923 году, заканчивается пророческими словами:
«Из теории естественным путем следуют как известные законы гравитационного и электромагнитного полей, так и связь этих двух видов поля; однако она ничего не говорит о структуре электронов» [Эйнштейн, 1966j, стр. 153].
Эйнштейн остро чувствовал, что для построения единой теории поля ему не хватает, во-первых, опытных данных и, во-вторых, некоторой направляющей физической идеи. Когда он работал над специальной и общей теориями относительности, в его распоряжении было и то и другое. В цитированном письме Вейлю от 26 мая 1923 года он пишет:
«Я думаю, для того чтобы действительно двигаться вперед, нужно найти общий, подслушанный у природы принцип» [Fölsing, 1995, стр. 635].
Герлаху задание Эйнштейна показалось слишком туманным, и он отказался. Единая теория поля так и осталась без экспериментального основания. Эйнштейну ничего не оставалось, как всё больше и больше полагаться на математику вместо физики. Такое изменение его подхода к научным проблемам происходило постепенно.
Вплоть до создания общей теории относительности он был убежден, что в основе новой физической теории должен лежать именно «подслушанный у природы общий принцип», как он выразился в упомянутом письме Герману Вейлю 26 мая 1923 года. О том же писал Эйнштейн патриарху гёттингенской математики Феликсу Клейну в 1917 году:
«Формальные аспекты очень ценны, когда они служат для окончательной формулировки уже найденной истины, но они почти постоянно подводят, когда их используют в качестве эвристических средств» [Fölsing, 1995, стр. 637].
Поворот к математическому взгляду на физический мир заметен впервые в нобелевской лекции Эйнштейна, которую мы цитировали. Именно тогда, 11 июля 1923 года в Гётеборге, он провозгласил:
«Теория тяготения (т. е. риманова геометрия — с точки зрения математического формализма. — Прим. А. Эйнштейна) должна быть обобщена так, чтобы она охватывала также и законы электромагнитного поля. К сожалению, при этой попытке мы не можем опереться на опытные факты, как при построении теории тяготения (равенство инертной и тяжелой массы. — Прим. А. Эйнштейна), а вынуждены ограничиться критерием математической простоты, который не свободен от произвола» [Эйнштейн, 1966g, стр. 127–128].
Далее он конкретизирует свой подход, описывая путь, по которому он надеется прийти к единой теории поля. Путь этот чисто математический, не освещен ни одной физической идеей:
«Важнейшее понятие римановой геометрии, на котором основаны и уравнения тяготения — „кривизна пространства“, — в свою очередь основывается исключительно на „аффинной связи“. Если задать такую аффинную связь в некотором континууме, не основываясь с самого начала на метрике, то получается обобщение римановой геометрии, в котором все же сохраняются важнейшие выведенные ранее величины. Находя наиболее простые дифференциальные уравнения, которым можно подчинить аффинную связь, мы вправе надеяться, что натолкнемся на такое обобщение уравнений тяготения, которое будет содержать в себе также и законы электромагнитного поля» [Эйнштейн, 1966g, стр. 128].
В этой формулировке четко просматривается основное отличие зрелого Эйнштейна, ищущего разгадку тайны «холодной, как мрамор, улыбки безжалостной природы» в мире абстрактных математических конструкций, от юного гения, физическая интуиция которого позволяла почти без математики открывать фундаментальные законы Вселенной там, где никто не видел ничего нового.
Альберт Эйнштейн, 1936 год
Такому способу поиска научной истины ученый остался привержен до конца жизни, хотя выдающихся результатов, сравнимых с достижениями «раннего Эйнштейна», этот способ не принес.
Предельно четко выразил Альберт Эйнштейн свое новое кредо в так называемой Спенсеровской лекции, прочитанной в Оксфорде 10 июня 1933 года. Если сравнить положения этой лекции с тем, что писал молодой Эйнштейн Феликсу Клейну в 1917 году, то можно подумать — это мысли двух разных людей. Мы уже цитировали то письмо, где он предостерегал патриарха математической школы Гёттингена от использования математического формализма для поиска истины, рекомендуя применять его только на этапе оформления окончательных результатов [Fölsing, 1995, стр. 637]. В оксфордской лекции он говорил прямо противоположное:
«Весь предшествующий опыт убеждает нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически мыслимых элементов. Я убежден, что посредством чисто математических конструкций мы можем найти те понятия и закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы» [Эйнштейн, 1967, стр. 184].
Таким образом, понимание явлений природы следует искать именно в тех самых «формальных аспектах», которым он не доверял в 1917 году. Опыт, который, по мнению молодого Эйнштейна, помогал найти «подслушанный у природы общий принцип», в глазах зрелого ученого играл лишь вспомогательную роль, проверяя работоспособность математического аппарата:
«Опыт может подсказать нам соответствующие математические понятия, но они ни в коем случае не могут быть выведены из него. Конечно, опыт остается единственным критерием пригодности математических конструкций физики. Но настоящее творческое начало присуще именно математике» [Эйнштейн, 1967, стр. 184].
Если раньше создатель теории относительности был прежде всего физиком, использовавшим математику для оформления своих идей, то теперь, по его мнению, царицей наук вновь стала математика, а физика с ее экспериментами уступила ей свое ведущее положение. Не зря в письме Эйнштейну от 19 декабря 1929 года Вольфганг Паули метко и едко подметил:
«Остается только Вас поздравить (или, лучше сказать, выразить соболезнование) с тем, что Вы перешли к чистым математикам» [Pauli-Briefe-I, 1979, стр. 527].
Эйнштейн продолжал упорно работать. Часто казалось, что успех достигнут, но на смену короткой радости приходило новое разочарование. В июле 1925 года в тех же Докладах Прусской академии наук была опубликована его статья «Единая полевая теория тяготения и электричества», в предисловии к которой довольный собой автор пишет:
«Теперь я думаю, что после двухлетних непрерывных поисков нам удалось получить истинное решение, которое и излагается ниже» [Эйнштейн, 1966k, стр. 171].
Однако эйфория длилась недолго — чуть больше месяца. В письме Паулю Эренфесту от 18 августа 1923 года Эйнштейн признается:
«Я опять предложил теорию тяготения-электричества, очень красивую, но сомнительную» [Пайс, 1989, стр. 330].
А еще через месяц, 18 сентября, в письме тому же адресату Эйнштейн выражается более определенно:
«Этим летом изложил на бумаге очень соблазнительные идеи о тяготении-электричестве. но сейчас у меня возникли серьезные сомнения в их правильности» [Пайс, 1989, стр. 330].
И наконец, еще через два дня, опять в письме Эренфесту от 20 сентября, — полная капитуляция:
«Работа, которую я сделал этим летом, никуда не годится» [Пайс, 1989, стр. 330].
Правда, к обеим статьям 1927 года о подходе Калуцы он делает примечание при корректуре:
«Г. Мандель сообщил мне, что изложенные здесь результаты не новы и содержатся в работах Клейна» [Эйнштейн, 1966l, стр. 197].
Другими словами, ничего нового работы Эйнштейна 1927 года по сравнению с результатами Оскара Кляйна 1926 года не несут. Публикация статей в Докладах Прусской академии была излишней.
После этих статей Эйнштейн снова обратился к расширениям римановой геометрии и ввел новое математическое понятие абсолютного, или дальнего, параллелизма (Fernparallelismus) [Эйнштейн, 1966m]. Поясняя смысл введенного понятия, автор пишет:
«Интересно сопоставить теорию Римана, ее модификацию, предложенную Вейлем, и развитую выше теорию. Для векторов, разделенных конечным расстоянием: в теории Вейля — невозможно сравнение ни по длине, ни по направлению; в теории Римана — возможно сравнение по длине, но не по направлению; в рассмотренной здесь теории — возможно сравнение и по длине, и по направлению» [Эйнштейн, 1966m, стр. 228].
Вслед за этой чисто математической работой (большая редкость для молодого Эйнштейна!) он опубликовал очередную статью на волнующую его в последние годы тему: «Новая возможность единой теории поля тяготения и электричества» [Эйнштейн, 1966n]. Обе статьи разделяет всего неделя: первая датирована 7 июня, вторая — 14 июня 1928 года.
Автор снова не скрывает оптимизма — построенный им математический аппарат вот-вот позволит заменить общую теорию относительности еще более общей единой теорией поля:
«В краткой статье, опубликованной несколько дней назад в этом журнале (речь идет о работе [Эйнштейн, 1966m]. — Е. Б.), я показал, каким образом можно с помощью n-подов построить геометрическую теорию, основанную на фундаментальных понятиях метрики Римана и „абсолютного“ параллелизма. Вопрос о том, может ли эта теория служить для описания физических закономерностей, при этом оставался открытым. После этого я обнаружил, что из подобной теории совсем просто и естественно получаются, по крайней мере в первом приближении, законы тяготения и электродинамики. Поэтому можно думать, что эта теория вытеснит первоначальный вариант общей теории относительности» [Эйнштейн, 1966n, стр. 229].
Как и раньше, подобным надеждам не суждено было сбыться: Эйнштейну никак не удавалось получить уравнения, в которых гравитационное и электромагнитное поля были бы разделены [Пайс, 1989, стр. 332]. Эйнштейн пытался вывести уравнения поля, справедливые как для гравитации, так и для электромагнетизма, из принципа Гамильтона, считавшегося универсальным для всей физики. Долгое время эти попытки не удавались, но в январе 1929 года Альберт представил в Доклады Прусской академии наук шестистраничную заметку под заголовком «К единой теории поля», в которой излагался «удовлетворительный способ вывода уравнений» [Эйнштейн, 1966o, стр. 252].
«Вы всё-таки были правы, негодник вы этакий»
Появлению статьи «К единой теории поля» [Эйнштейн, 1966o] в трудах Прусской академии наук предшествовали странные события. Снова каким-то образом в прессу просочилась информация, что автор теории относительности в очередной раз готовится потрясти научный мир. Триумф Эйнштейна в 1919 году не давал журналистам покоя и 10 лет спустя. В ноябре 1928 года в газете The New York Times появились две заметки, посвященные новой работе великого физика: 4 ноября газета сообщила, что «Эйнштейн на пороге великого открытия, но не терпит любопытства», а 14 ноября уточнила — «Эйнштейн проявляет сдержанность по поводу новой работы. Он не хочет „делить шкуру неубитого медведя“». О этом же писал журнал Nature [Пайс, 1989, стр. 332].
К этому времени квантовая механика уже оформилась как самостоятельная наука о микромире, остался в истории Пятый Сольвеевский конгресс 1927 года, убедивший научный мир в истинности новой теории, большинство физиков приняли копенгагенскую интерпретацию Бора — Гейзенберга и статистическую концепцию Макса Борна. Альберт Эйнштейн, скептически относящийся к обоим подходам, оказался на обочине столбовой дороги физики. В глазах многих коллег его неустанные попытки построить единую теорию поля выглядели чудачеством. Но для широкой публики он по-прежнему был суперзвездой, для журналистов — желанным героем будущих сенсационных репортажей.
Видя такой интерес прессы, Эйнштейн за несколько дней до выхода в свет своей статьи дал интервью лондонской газете Daily Chronicle, в котором описал надежды, возлагаемые на единую теорию поля:
«Задачей моей работы является дальнейшее упрощение теории и, в частности, сведение к одной формуле, объединение поля тяготения и электромагнитного поля. Поэтому я назвал работу исследованием „единой теории поля“. Теперь и только теперь мы знаем, что силы, которые движут электроны по эллипсам вокруг ядер в атомах, — те же, что и силы, движущие Землю в ее годичном пути вокруг Солнца, и те же, которые приносят к нам лучи света и тепло, делающее возможным жизнь на нашей планете» [Эйнштейн, 1966h, стр. 259].
Нам понятно, что с последним оптимистичным утверждением автор явно поторопился — даже сегодня мы этого не знаем, ибо единой теории поля физики так и не построили.
Когда ожидаемая с таким нетерпением статья, поступившая в редакцию 30 января 1929 года, вышла наконец в свет, Прусская академия напечатала тысячу экземпляров ее оттисков. Весь тираж был мгновенно распродан. Тогда Академия допечатала еще три тысячи экземпляров. Об одном из них, попавших в Лондон, писал Эйнштейну Артур Эддингтон:
«Вас, возможно, позабавит то, что один из крупных лондонских универмагов выставил в витрине Вашу статью (все шесть страниц, наклеенных на стекло), чтобы прохожие могли ее прочитать. Около этой витрины собираются огромные толпы» [Пайс, 1989, стр. 333].
До Америки оттиски шли тогда долго, а нетерпение публики было так велико, что газета New York Herald Tribune решилась на перепечатку научной статьи Эйнштейна на своих страницах. Перевод статьи на английский вместе со всеми формулами был опубликован 1 февраля 1929 года. Текст был передан через океан по телексу, но так как этот способ передачи информации подразумевал кодирование только латинских букв и цифр, то по заданию газеты один профессор Колумбийского университета разработал специальную систему кодирования для формул и греческих букв. Статья, преобразованная по этой схеме, передавалась из Берлина в Нью-Йорк, где специалисты снова переводили ее в исходный вид [Fölsing, 1995, стр. 686–687]. Думаю, немногие из читателей нью-йоркской газеты разобрались в сложных обозначениях ковариантных и контравариантных тензоров, не говоря уже о понятиях тензорной плотности, метрики Римана и абсолютного параллелизма, на которых построена статья Эйнштейна. Но тираж газеты эта публикация, без сомнения, повысила.
Как и предыдущие его работы по этой теме, статья Эйнштейна «К единой теории поля» заканчивалась оптимистично, но с долей сомнения:
«Более глубокое исследование следствий уравнений поля должно показать, действительно ли метрика Римана в соединении с абсолютным параллелизмом дает адекватное понимание физических свойств пространства. Согласно нашему исследованию, это не кажется невероятным» [Эйнштейн, 1966o, стр. 258].
Вскоре, правда, окажется, что и этот оптимизм был преждевременным, но Эйнштейн не собирался сдаваться. Он пишет серию статей, уточняющих его построения. Некоторые его работы адресованы не специалистам, а достаточно широкой аудитории. В них он доступным языком рассказывает о достижениях и проблемах на пути к заветной цели. Показательна статья «О современном состоянии теории поля», написанная в том же 1929 году. В ней Эйнштейн рассказывает историю становления теории поля, представляющую, с его точки зрения, «наиболее глубокую концепцию теоретической физики со времени основания последней Ньютоном» [Эйнштейн, 1966p, стр. 244]. И после введения в его новые построения снова звучит оптимистичное заявление:
«После двенадцати лет поисков, полных разочарований, я открыл теперь метрическую структуру континуума, промежуточную между римановой и евклидовой, исследование которой ведет к действительно единой теории поля» [Эйнштейн, 1966p, стр. 248].
Осенью 1929 года он почти уверен, что скоро преодолеет оставшиеся трудности. В письме Паулю Эренфесту от 24 сентября Эйнштейн заверяет:
«Последние результаты столь прекрасны, что я полностью уверен: естественные уравнения поля из подобного многообразия должны быть найдены» [Fölsing, 1995, стр. 687–688].
Эту уверенность не разделяли многие из его коллег. В глазах тех, кто еще недавно преклонялся перед творцом теории относительности, его активность по созданию общей теории поля была смешной и бесперспективной. Это отношение чувствовал и сам Эйнштейн. В письме сестре Майе от 22 октября 1929 года он жаловался:
«Я построил великолепную теорию при бойком недоверии и страстном порицании со стороны моих коллег по цеху» [Fölsing, 1995, стр. 688].
Всего четыре года назад попытки Эйнштейна описать гравитацию и электричество в одной теории вызывали восторг и надежду. Например, Макс Борн писал ему 15 июля 1925 года:
«Твое сообщение об удачном объединении гравитации и электродинамики меня восхитило; использованный принцип действия выглядит очень просто» [Einstein-Born, 1969, стр. 121].
В комментарии к этому письму Борн подтверждает:
«Тогда мы считали его цель достижимой и очень важной. Эйнштейн стремился к ней до конца своей жизни. Сомнения ко многим из нас пришли тогда, когда к двум известным типам полей добавились новые, прежде всего мезонное поле 2 Юкавы, которое является прямым обобщением электромагнитного поля и служит для описания ядерных сил, потом поля, принадлежащие другим элементарным частицам. После этого мы стали склоняться к мнению, что непрестанные усилия Эйнштейна представляют собой трагическое заблуждение» [Einstein-Born, 1969, стр. 126].
Однако были у физиков и другие причины сомневаться в правильности подхода Эйнштейна к общей теории поля. Особенно резким в оценках своего бывшего кумира показал себя Вольфганг Паули, прозванный Эренфестом за острый язык «бичом божьим». В письме Эйнштейну от 19 декабря 1929 года Паули убедительно подтверждает справедливость этого прозвища. В начале письма он предупреждает, что высказывает не только свое мнение, но говорит от лица большой части физиков молодого поколения:
«Вы будете отрицать, что о квантовой теории ничего не хотите знать. Я знаю и весьма сожалею об этом. Но я Вам должен еще сказать, что вывод Ваших уравнений поля не кажется мне таким уж обоснованным, и уже простейшие следствия из них не имеют ничего общего с обычными, подтвержденными опытом физическими фактами» [Pauli-Briefe-I, 1979, стр. 526–527].
А далее Паули, словно меняясь с Эйнштейном местами, начинает защищать общую теорию относительности от ее создателя:
«И куда делись объяснения смещения перигелия Меркурия и отклонение лучей света солнцем? Кажется, что при Вашем аннулировании общей теории относительности они оказываются потерянными. Но я придерживаюсь этой прекрасной теории, даже если она Вами предана» [Pauli-Briefe-I, 1979, стр. 527].
Альберт Эйнштейн и Вольфганг Паули
Конец письма очень эффектный. Паули пишет:
«Я не столь наивен, чтобы верить, будто Вы на основании чьей-то критики можете изменить свое мнение. Но я готов с Вами поспорить, что не пройдет и года, как Вы бросите свой „абсолютный параллелизм“, точно так же, как ранее Вы отказались от аффинной теории» [Pauli-Briefe-I, 1979, стр. 527].
Это письмо Альберт Эйнштейн нашел «забавным, но немного поверхностным». В ответе, написанном 24 декабря 1929 года, он обосновывает свою оценку:
«Так может рассуждать только тот, кто уверен, что рассматривает силы природы с правильной точки зрения. Я ни в коем случае не убежден, что выбранный мной путь должен быть верным. Но я полностью убежден, что он является самым простым мысленным путем из тех, которые я знаю. До тех пор, пока математические выводы не будут до конца продуманы, было бы несправедливо его за это осуждать на выброс» [Pauli-Briefe-I, 1979, стр. 528].
По поводу квантовой механики Эйнштейн повторяет свои доводы о том, что не считает статистические закономерности окончательным свойством внешнего мира. По его мнению, современная квантовая механика предлагает «полуэмпирический путь», не ведущий достаточно глубоко в тайны природы. В конце своего ответа Эйнштейн, которому в том году исполнилось 50, дает 29-летнему Паули совет:
«Забудьте всё, что Вы говорили, и углубитесь разок в проблему с такой установкой, будто Вы с Луны вернулись и должны сформировать свое свежее мнение. И тогда скажите что-нибудь, но только не раньше, чем через четверть года» [Pauli-Briefe-I, 1979, стр. 528].
Формально Паули спор проиграл, но только потому, что не угадал со сроком. Эйнштейну потребовался не год, а два, чтобы отказаться от идеи использовать «абсолютный параллелизм». В письме Паули от 22 января 1932 года, написанном из калифорнийского города Пасадена, где расположен знаменитый Калифорнийский технологический институт, или сокращенно Калтех, Эйнштейн признал свое поражение: «Вы всё-таки были правы, негодник вы этакий» [Pauli-Briefe-II, 1985, стр. 109].
Поиск единой теории поля Эйнштейн не прекращал до конца жизни. До последних своих дней он верил, что цель достижима. За день до смерти, случившейся в ночь на понедельник 18 апреля 1955 года, он попросил принести свои последние выкладки по этой теме. Их нашли на прикроватной тумбочке в Принстонском госпитале, где окончилась земная жизнь великого ученого.
Литература
1. Eddington, Arthur. A generalisation of Weyl’s theory of the electromagnetic and gravitational fields // Proceeding of the Royal Society, Vol. 99, Issue 697, p. 104–122. 1921.
2. —. Space, Time and Gravitation; an Outline of the General Relativity Theory. Cambridge: University Press, 1920.
3. Einstein, Albert. Gibt es eine Gravitationswirkung die der elektromagnetischen Induktionswirkung analog ist? // Vierteljahrschrift für gerichtliche Medizin (ser. 3), B. 44, S. 37–40. 1912.
4. Einstein-Zangger. Seelenverwandte: Der Briefwechsel zwischen Albert Einstein und Heinrich Zangger (1910–1947). Schulmann, Robert (Hrsg.). Zürich: NZZ Libro, 2012.
5. Fölsing, Albrecht. Albert Einstein. Eine Biographie. Ulm: Suhrkamp, 1995.
6. Gerlach, Walter. Erinnerungen an Albert Einstein 1908–1930. Weinheim 1979 // Physikalische Blätter. B. 35, N. 3, S. 93–102. 1979.
7. Hermann, Armin. Einstein. Der Weltweise und sein Jahrhundert. Eine Biographie. München: R. Piper, 1994.
8. Pauli-Briefe-I. Pauli, Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u.a. Band I: 1919–1929. Hrsg. v. Hermann Armin u.a. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979.
9. Айзексон, Уолтер. Альберт Эйнштейн. Его жизнь и его Вселенная. М.: АСТ, 2016.
10. Вейль, Герман. Пространство, время, материя. Лекции по общей теории относительности. Перевод с немецкого В. П. Визгина. М.: Янус, 1996.
11. Пайс, Абрагам. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. Перевод с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. М.: Наука, 1989.
12. Эйнштейн, Альберт. Геометрия Римана с сохранением понятия «абсолютного» параллелизма. Собрание научных трудов в четырех томах, т. II, с. 223–228. М.: Наука, 1966m.
13. —. Единая полевая теория тяготения и электричества. Собрание научных трудов в четырех томах, т. II, с. 171–177. М.: Наука, 1966k.
14. —. К единой теории поля. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, с. 252–259. М.: Наука, 1966o.
15. —. К общей теории относительности. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, 134–141. М.: Наука, 1966h.
16. —. К теории связи гравитации и электричества Калуцы. II. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, с. 193–197. М.: Наука, 1966l.
17. —. Новая возможность единой теории поля тяготения и электричества. Собрание научных трудов в четырех томах. т. II, с. 229–233. М.: Наука, 1966n.
18. —. О методе теоретической физики. Собрание научных трудов в четырех томах. Том IV, с. 181–186. М.: Наука, 1967.
19. —. Основные идеи и проблемы теории относительности. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, с. 120–129. М.: Наука, 1966g.
20. —. Существует ли гравитационное воздействие, аналогичное электродинамической индукции? Собрание научных трудов в четырех томах. Том I, с. 223–226. М.: Наука, 1965.
21. —. Теория аффинного поля. Собрание научных трудов в четырех томах, Т. II, с. 149–153. М.: Наука, 1966j.
22. Einstein-Born. 1969. Albert Einstein — Hedwig und Max Born. Briefwechsel 1916–1955. München: Nymphenburger Verlagshandlung, 1969.
23. Fölsing, Albrecht. 1995. Albert Einstein. Eine Biographie. Ulm: Suhrkamp, 1995.
24. Pauli-Briefe-I. 1979. Pauli, Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Band I: 1919–1929. Hrsg. v. Hermann Armin u. a. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1979.
25. Pauli-Briefe-II. 1985. Pauli, Wolfgang. Wissenschaftlicher Briefwechsel mit Bohr, Einstein, Heisenberg u. a. Band II: 1930–1939. Hrsg. v. Karl von Meyenn u. a. Berlin, Heidelberg, New York, Tokyo: Springer Verlag, 1985.
26. Пайс, Абрагам. 1989. Научная деятельность и жизнь Альберта Эйнштейна. Перевод с англ. В. И. и О. И. Мацарских. Под редакцией А. А. Логунова. М.: Наука, 1989.
27. Эйнштейн, Альберт. 1966o. К единой теории поля. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, с. 252–259. М.: Наука, 1966o.
28. Эйнштейн, Альберт. 1966h. К общей теории относительности. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, 134–141. М.: Наука, 1966h.
29. Эйнштейн, Альберт. 1966p. О современном состоянии теории поля. Собрание научных трудов в четырех томах. Том II, с. 244–251. М.: Наука, 1966p.
1 В книге [Fölsing, 1995] эта статья ошибочно отнесена к 1913 году. Русский перевод опубликован в первом томе Собрания научных трудов Эйнштейна [Эйнштейн, 1965].
2 Мезонное поле называют также полем сильного взаимодействия.