какая наука по мнению выдающегося немецкого ученого карла гаусса является царицей над всеми науками
«Математика царица всех наук. » — знаменитая фраза Карла Гаусса
“Математика – царица всех наук. ” — это часть знаменитой фразы, которая принадлежит известному немецкому ученому XVIII—XIX века Карлу Фридриху Гауссу. В статье постараемся разобраться, что заставило Гаусса сформулировать столь смелое утверждение.
Что такое математика?
Прежде чем переходить к словам Гаусса “Математика — царица наук”, разберемся, что она собой представляет. Под этим понятием подразумевают формальную науку, которая изучает различные свойства и взаимосвязь между такими абстрактными объектами, как числа, геометрические фигуры и символы. Слово “математика” имеет древнегреческие корни, оно означает “знание” или “область изучения”.
Вам будет интересно: Географические загадки: объекты, явления, интересные факты
Чтобы осуществлять свою деятельность, математика использует законы логических рассуждений и собственный язык. Весь математический фундамент зиждется на аксиомах, из которых уже выводятся теоремы. Математический язык представляет собой совокупность символов и взаимоотношений между ними. С помощью него можно отражать все процессы, происходящие в реальности, на некотором примитивном уровне. Каждый математический символ несет определенную информацию, которая имеет конкретный смысл, что его отличает от слова в естественном языке.
Любопытно отметить, что современная математическая нотация была разработана только в XVIII веке. В этом большие заслуги принадлежат швейцарскому математику и философу Леонарду Эйлеру.
По мнению многих ученых, первые математические операции (сложение, вычитание) человек выполнял еще до того, как появился естественный язык. Однако численная математика оформилась в единую и стройную науку только благодаря трудам древнегреческих ученых (Пифагор, Эвклид, Аристотель). Современная математика представляет собой несколько тысяч ее подразделов и ветвей, которые занимаются изучением 4-х базовых объектов: количества, структуры, пространства и изменений.
Связь математики с другими науками
Математика — царица всех наук. Эту фразу можно понять, если вспомнить разные современные науки и объекты их изучения.
Например, физика занимается исследованием природных процессов и формулированием законов, по которым они происходят. Но ее развитие было бы невозможным без математического аппарата. Более того, современная физика вышла на такие пространственные масштабы (микро- и макромир), что благодаря обычной интуиции понять, что там происходит, невозможно, и только математика способствует развитию этой науки.
Если рассмотреть химию, то исследуемые химические превращения всегда связаны с изменением степеней окисления реагентов, с выделением (поглощением) количества теплоты, то есть с математической формулировкой задачи.
Биология также не может существовать без математики: количество генов в клетке и развитие популяции — это сугубо математические вопросы.
Если оставить в стороне естественные науки и обратиться к гуманитарным, то в них тоже присутствует математика. Например, в литературе ритм стихов может быть выражен в виде математической нотации, а ноты в музыке — это своего рода адаптация математики к сфере “прекрасных звуков”.
Самодостаточность математики
Многие могут подумать, что математика является лишь инструментом, который используют все известные человеку науки. Такое утверждение имеет свое обоснование, поскольку математика изначально развивалась “в помощь” наукам о природе, и многие ее утверждения выводились исходя из экспериментальных наблюдений и обобщения статистических данных.
Но не зря же математика — царица всех наук. В настоящее время она является также самодостаточной. Примером ее деятельности можно назвать задачи тысячелетия, представляющие собой чисто математические проблемы, над решением которых трудятся десятки тысяч людей со всего мира.
Кому принадлежит фраза: “Математика царица наук”?
Ответ на этот вопрос был уже дан. Эту фразу в своих трудах отразил великий немецкий ученый Карл Гаусс, которого современники называли “принцем математики”.
Гаусс был одаренным ребенком, который со своих первых лет жизни проявлял интерес к математике и языкам. Известен исторический анекдот, когда маленький Карл смог быстрее всех сложить числа от 1 до 100.
Ученый внес огромный вклад в развитие таких наук, как:
Как видно из этого списка, больших успехов Гаусс достиг в разных разделах математики.
Знаменитая фраза Гаусса
Часто можно слышать такой вопрос: “Чьи слова — “математика царица наук”?” Но это выражение является не полным, кроме того, оно теряет большую часть оригинального смысла, который в нее вложил ученый. Полностью знаменитая фраза звучит следующим образом: “Математика — царица всех наук, а арифметика — царица математики. Она часто предоставляет услуги астрономии и другим естественным наукам, но во всех смыслах она обладает правом находиться в первых рядах”.
В первой части фразы ученый, говоря об арифметике, подчеркивает важность понятия “число” в математике. Вторая половина фразы говорит об универсальности и самодостаточности “царицы” всех наук, которая лежит в основе (“в первых рядах”) любого другого учения.
Другие высказывания ученого, относящиеся к математике
Поскольку Гаусс всей душей любил математику, то ей он посвятил не только свои научные работы, но и множество фраз, отражающих ее красоту и изящество. Приведем некоторые из них:
«Математика царица всех наук. » — знаменитая фраза Карла Гаусса
“Математика – царица всех наук. ” — это часть знаменитой фразы, которая принадлежит известному немецкому ученому XVIII—XIX века Карлу Фридриху Гауссу. В статье постараемся разобраться, что заставило Гаусса сформулировать столь смелое утверждение.
Что такое математика?
Прежде чем переходить к словам Гаусса “Математика — царица наук”, разберемся, что она собой представляет. Под этим понятием подразумевают формальную науку, которая изучает различные свойства и взаимосвязь между такими абстрактными объектами, как числа, геометрические фигуры и символы. Слово “математика” имеет древнегреческие корни, оно означает “знание” или “область изучения”.
Чтобы осуществлять свою деятельность, математика использует законы логических рассуждений и собственный язык. Весь математический фундамент зиждется на аксиомах, из которых уже выводятся теоремы. Математический язык представляет собой совокупность символов и взаимоотношений между ними. С помощью него можно отражать все процессы, происходящие в реальности, на некотором примитивном уровне. Каждый математический символ несет определенную информацию, которая имеет конкретный смысл, что его отличает от слова в естественном языке.
Любопытно отметить, что современная математическая нотация была разработана только в XVIII веке. В этом большие заслуги принадлежат швейцарскому математику и философу Леонарду Эйлеру.
По мнению многих ученых, первые математические операции (сложение, вычитание) человек выполнял еще до того, как появился естественный язык. Однако численная математика оформилась в единую и стройную науку только благодаря трудам древнегреческих ученых (Пифагор, Эвклид, Аристотель). Современная математика представляет собой несколько тысяч ее подразделов и ветвей, которые занимаются изучением 4-х базовых объектов: количества, структуры, пространства и изменений.
Связь математики с другими науками
Математика — царица всех наук. Эту фразу можно понять, если вспомнить разные современные науки и объекты их изучения.
Например, физика занимается исследованием природных процессов и формулированием законов, по которым они происходят. Но ее развитие было бы невозможным без математического аппарата. Более того, современная физика вышла на такие пространственные масштабы (микро- и макромир), что благодаря обычной интуиции понять, что там происходит, невозможно, и только математика способствует развитию этой науки.
Если рассмотреть химию, то исследуемые химические превращения всегда связаны с изменением степеней окисления реагентов, с выделением (поглощением) количества теплоты, то есть с математической формулировкой задачи.
Биология также не может существовать без математики: количество генов в клетке и развитие популяции — это сугубо математические вопросы.
Если оставить в стороне естественные науки и обратиться к гуманитарным, то в них тоже присутствует математика. Например, в литературе ритм стихов может быть выражен в виде математической нотации, а ноты в музыке — это своего рода адаптация математики к сфере “прекрасных звуков”.
Самодостаточность математики
Многие могут подумать, что математика является лишь инструментом, который используют все известные человеку науки. Такое утверждение имеет свое обоснование, поскольку математика изначально развивалась “в помощь” наукам о природе, и многие ее утверждения выводились исходя из экспериментальных наблюдений и обобщения статистических данных.
Но не зря же математика — царица всех наук. В настоящее время она является также самодостаточной. Примером ее деятельности можно назвать задачи тысячелетия, представляющие собой чисто математические проблемы, над решением которых трудятся десятки тысяч людей со всего мира.
Кому принадлежит фраза: “Математика царица наук”?
Ответ на этот вопрос был уже дан. Эту фразу в своих трудах отразил великий немецкий ученый Карл Гаусс, которого современники называли “принцем математики”.
Гаусс был одаренным ребенком, который со своих первых лет жизни проявлял интерес к математике и языкам. Известен исторический анекдот, когда маленький Карл смог быстрее всех сложить числа от 1 до 100.
Ученый внес огромный вклад в развитие таких наук, как:
Как видно из этого списка, больших успехов Гаусс достиг в разных разделах математики.
Знаменитая фраза Гаусса
Часто можно слышать такой вопрос: “Чьи слова — “математика царица наук”?” Но это выражение является не полным, кроме того, оно теряет большую часть оригинального смысла, который в нее вложил ученый. Полностью знаменитая фраза звучит следующим образом: “Математика — царица всех наук, а арифметика — царица математики. Она часто предоставляет услуги астрономии и другим естественным наукам, но во всех смыслах она обладает правом находиться в первых рядах”.
В первой части фразы ученый, говоря об арифметике, подчеркивает важность понятия “число” в математике. Вторая половина фразы говорит об универсальности и самодостаточности “царицы” всех наук, которая лежит в основе (“в первых рядах”) любого другого учения.
Другие высказывания ученого, относящиеся к математике
Поскольку Гаусс всей душей любил математику, то ей он посвятил не только свои научные работы, но и множество фраз, отражающих ее красоту и изящество. Приведем некоторые из них:
Узнаем кто сказал «Математика царица всех наук»?
“Математика – царица всех наук. ” — это часть знаменитой фразы, которая принадлежит известному немецкому ученому XVIII—XIX века Карлу Фридриху Гауссу. В статье постараемся разобраться, что заставило Гаусса сформулировать столь смелое утверждение.
Что такое математика?
Прежде чем переходить к словам Гаусса “Математика — царица наук”, разберемся, что она собой представляет. Под этим понятием подразумевают формальную науку, которая изучает различные свойства и взаимосвязь между такими абстрактными объектами, как числа, геометрические фигуры и символы. Слово “математика” имеет древнегреческие корни, оно означает “знание” или “область изучения”.
Чтобы осуществлять свою деятельность, математика использует законы логических рассуждений и собственный язык. Весь математический фундамент зиждется на аксиомах, из которых уже выводятся теоремы. Математический язык представляет собой совокупность символов и взаимоотношений между ними. С помощью него можно отражать все процессы, происходящие в реальности, на некотором примитивном уровне. Каждый математический символ несет определенную информацию, которая имеет конкретный смысл, что его отличает от слова в естественном языке.
Любопытно отметить, что современная математическая нотация была разработана только в XVIII веке. В этом большие заслуги принадлежат швейцарскому математику и философу Леонарду Эйлеру.
По мнению многих ученых, первые математические операции (сложение, вычитание) человек выполнял еще до того, как появился естественный язык. Однако численная математика оформилась в единую и стройную науку только благодаря трудам древнегреческих ученых (Пифагор, Эвклид, Аристотель). Современная математика представляет собой несколько тысяч ее подразделов и ветвей, которые занимаются изучением 4-х базовых объектов: количества, структуры, пространства и изменений.
Связь математики с другими науками
Математика — царица всех наук. Эту фразу можно понять, если вспомнить разные современные науки и объекты их изучения.
Например, физика занимается исследованием природных процессов и формулированием законов, по которым они происходят. Но ее развитие было бы невозможным без математического аппарата. Более того, современная физика вышла на такие пространственные масштабы (микро- и макромир), что благодаря обычной интуиции понять, что там происходит, невозможно, и только математика способствует развитию этой науки.
Если рассмотреть химию, то исследуемые химические превращения всегда связаны с изменением степеней окисления реагентов, с выделением (поглощением) количества теплоты, то есть с математической формулировкой задачи.
Биология также не может существовать без математики: количество генов в клетке и развитие популяции — это сугубо математические вопросы.
Если оставить в стороне естественные науки и обратиться к гуманитарным, то в них тоже присутствует математика. Например, в литературе ритм стихов может быть выражен в виде математической нотации, а ноты в музыке — это своего рода адаптация математики к сфере “прекрасных звуков”.
Самодостаточность математики
Многие могут подумать, что математика является лишь инструментом, который используют все известные человеку науки. Такое утверждение имеет свое обоснование, поскольку математика изначально развивалась “в помощь” наукам о природе, и многие ее утверждения выводились исходя из экспериментальных наблюдений и обобщения статистических данных.
Но не зря же математика — царица всех наук. В настоящее время она является также самодостаточной. Примером ее деятельности можно назвать задачи тысячелетия, представляющие собой чисто математические проблемы, над решением которых трудятся десятки тысяч людей со всего мира.
Кому принадлежит фраза: “Математика царица наук”?
Ответ на этот вопрос был уже дан. Эту фразу в своих трудах отразил великий немецкий ученый Карл Гаусс, которого современники называли “принцем математики”.
Гаусс был одаренным ребенком, который со своих первых лет жизни проявлял интерес к математике и языкам. Известен исторический анекдот, когда маленький Карл смог быстрее всех сложить числа от 1 до 100.
Ученый внес огромный вклад в развитие таких наук, как:
Как видно из этого списка, больших успехов Гаусс достиг в разных разделах математики.
Знаменитая фраза Гаусса
Часто можно слышать такой вопрос: “Чьи слова — “математика царица наук”?” Но это выражение является не полным, кроме того, оно теряет большую часть оригинального смысла, который в нее вложил ученый. Полностью знаменитая фраза звучит следующим образом: “Математика — царица всех наук, а арифметика — царица математики. Она часто предоставляет услуги астрономии и другим естественным наукам, но во всех смыслах она обладает правом находиться в первых рядах”.
В первой части фразы ученый, говоря об арифметике, подчеркивает важность понятия “число” в математике. Вторая половина фразы говорит об универсальности и самодостаточности “царицы” всех наук, которая лежит в основе (“в первых рядах”) любого другого учения.
Другие высказывания ученого, относящиеся к математике
Поскольку Гаусс всей душей любил математику, то ей он посвятил не только свои научные работы, но и множество фраз, отражающих ее красоту и изящество. Приведем некоторые из них:
Карл Фридрих Гаусс: за какие открытия Google посвятил ему дудл
Именно он провозгласил математику “царицей” и, поговаривают, пытался связаться с НЛО.
Google посвятил дудл Карлу Гауссу. / vivareit.ru
Google посвятил дудл Карлу Фридриху Гауссу – ученому, которого принято считать величайшим математиком в нашей истории.
Карл Фридрих Гаусс: краткая биография
Карл Фридрих Гаусс (Joseph Gauss) появился на свет 30 апреля 1777 года и был родом из беднейшей немецкой семьи: его отец был водопроводчиком, а дед — и вовсе крестьянином. Но уже в возрасте трех лет мальчик проявил себя вундеркиндом: он умел читать, писать, считать и даже помогал отцу в работе.
В 1795 году юный Гаусс успешно окончил колледж, поступив затем в Геттингенский университет. И к 19-ти годам он считался лучшим европейским математиком того времени.
Великий европейский математик был дважды женат. Своих жен он пережил. От них у него было 6 детей.
Гаусс работал практически до самой смерти. Умер ученый в 1855 году.
Карл Гаусс: интересные факты
У ученого было крайне хорошо развито слуховое восприятие: как-то раз в возрасте 3-х лет он на слух определил ошибку в подсчетах его отца, когда тот подсчитывал заработок своих помощников.
В то же время сам Гаусс утверждал о том, что начал считать раньше, чем говорить. Впрочем, Гауссу легко давалось не только изучение цифр, но и языкознание. Он свободно говорил на нескольких языках. Поэтому в ранние годы ученый долго не мог выбрать ученую стезю: точные науки или филологию. Но в конечном счете остановился на математике. При этом свои труды писал на латыни, английском и немецком языках.
Увлекался Гаусс и изучением русского языка. Причем учить его начала в 62 года. К этому его подвигли труды русского математика Николая Лобачевского: ему хотелось прочесть их в оригинале.
Стоит отметить, что Гаусс, став уже знаменитым, никогда не читал труды других математиков: он знакомился с концепцией, после чего сам старался либо ее доказать, либо опровергнуть. Труд Лобачевского как раз стал исключением.
Карл Гаусс был членом-корреспондентом Петербургской Академии наук, получив это звание после того, как в результате сложнейших математических расчетов обнаружил месторасположение малой планеты Цереры. Вычисление траектории Цереры математическим путем прославило имя Гаусса во всем ученом мире.
К слову, об астрономии. В среде уфологов есть мнение, что Гаусс был самым первым человеком, предложившим установить контакт с внеземными цивилизациями. По его задумке, в сибирских лесах нужно было вырубить участок в форме треугольника и засеять его пшеницей. Инопланетяне, увидев такое необычное поле в виде аккуратной геометрической фигуры, должны были понять, что на планете Земля живут разумные существа. Но доподлинно неизвестно, выступал ли на самом деле Гаусс с подобным заявлением или же эта история является чьей-то выдумкой.
Имя великого европейского математика отмечено на спутнике Земли – Луне.
Также Гаусс изображен на немецкой денежной банкноте в 10 марок.
Карл Фридрих Гаусс: открытия и достижения в математике
Карл Гаусс известен своими исследованиями не только в алгебре, но также и в физике, геометрии, геодезии и астрономии.
Достижения Гаусса в математике оказались невероятно ценными. Среди его научных разработок:
Еще при жизни ученого были оценены его “Исследования относительно кривых поверхностей”. Они стали классикой в математике. “Теория биквадратичных вычетов” и открытие комплексных чисел также являются научным достоянием Гаусса.
Гаусс проявлял себя и в астрономии. Помимо упомянутой Цереры с его помощью был открыт пояс астероидов, который находится между Марсом и Юпитером. А самым знаменитым трудом, проделанным Карлом Фридрихом Гауссом, была работа под названием “Теория движения небесных тел”. Именно в ней ученый предложил теорию возмущения орбит. С помощью него он и его последователи могли с точностью вычислять орбиты небесных тел. Так, Гаусс после опубликования своей работы вычислил орбиту кометы, а на следующий год – орбиту другой.
Самым плодотворным периодом в жизни великого европейского математика считается время его обучения в колледже. Здесь он создал закон взаимности квадратичных вычетов и метод наименьших квадратов, а также начал работу по исследованию нормального распределения ошибок.
Гаусс разработал абсолютную систему единиц:
В 1832 году Гауссом была разработана конструкция электрического телеграфа, которую он спустя некоторое время доработал и усовершенствовал совместно с Вильгельмом Вебером. А в 1836 году вместе с ним же Гаусс основал общество по изучению магнетизма.
Гаусс проводил исследования в области оптоэлектроники и электростатики.
Пушка Гаусса своими руками
Карл Гаусс: цитаты
Математика
Математика царица всех наук.
С самого детства я обожаю математику, не только как интересный школьный предмет, но и как науку, которая недавно открылась мне с новой, совершенно неожиданной стороны. Мне всегда было интересно решать математические задачи, находить разные способы и решения, приводящие к ответу. Я уже сделал одно исследование по теме «Математика в искусстве». Благодаря этой работе я углубился в математику и понял, как интересна эта наука, как много общего у неё с искусством, которое, в отличие от математической точности и знаковых символов, пользуется образами и ассоциациями. Работа над этой темой заставила меня пересмотреть моё отношение к математике. Я понял, что именно «великий творец» математика делает «божественным наслаждением» всё, чего касаются её чёткие, выверенные до совершенства точными графиками и расчётами каноны.
Математика чудесным образом воздействовала и на меня самого: я стал внимательнее вглядываться и вслушиваться в то, что находится вокруг меня: городские постройки, лица людей, природу, музыку и, конечно же, в то, что постоянно окружает меня в школе, – в остальные школьные предметы, которые после защиты моей работы я сгоряча противопоставил математике.
Вот теперь для меня и настало время свести воедино математику и все остальные «школьные науки», в каждой из которых, как я гипотетично предполагаю, «великий скульптор» математика потрудилась на славу и оставила свой «слепок». Но это придуманный мной образ, который я нашёл для себя, чтобы понять, какую же роль играет математика в других науках и почему все науки строятся именно на математических канонах. Как тут не воспользоваться метафорой великого математика и лингвиста К.Ф. Гаусса? Поэтому тему моего предстоящего исследования я сформулировал его известной фразой: «Математика – царица наук».
Цель моей работы очевидна:
– раскрыть связь математики и других наук, показав, при этом главенство математики.
Для этого мне необходимо решить следующие задачи:
Понять, что имел в виду К.Ф. Гаусс, говоря именно о математике (а не о другой науке) как о царице наук, сделав при этом попытку разобраться в понятийном аппарате математики как науки;
Найти наличие математики (её знаков, символов, законов, методов) в других науках;
Произвести практические исследования на предмет связи математики с другими науками;
Понять, какую практическую роль играет математика, и какую роль она может сыграть в моей жизни.
Гипотеза моего исследования – математика является основой всех других наук, потому что предоставляет им свои символы, знаки, правила, законы, методы исследования.
Математика является символом мудрости науки, образцом научной строгости и простоты, эталоном совершенства и красоты в науке.
Математика среди других наук
Взгляд Карла Фридриха Гаусса на математическую науку
Как известно, с лёгкой руки К.Ф. Гаусса последующие поколения стали называть математику царицей всех наук. Я сделал попытку разобраться, почему учёный, в совершенстве овладевший знаниями математики, физики, астрономии, а впоследствии и лингвистики, отдал предпочтение именно математике. К сожалению, я не сумел найти работ и статей Гаусса по математике, да если бы и нашел, то, скорее всего, многого бы в них не понял, поэтому я проанализировал биографию К.Ф. Гаусса.
Выдающийся немецкий учёный, занимавшийся исследованиями в области физики, химии, астрономии и добившийся в этих областях науки высоких результатов, любил говорить, что математика — царица наук, а теория чисел — царица математики.
Достаточно всего лишь перечислить труды К.Ф. Гаусса, чтобы понять, что этот вывод не случаен, за ним стоит не только колоссальные знания учёного в области других наук, но и владения всевозможными инструментами познания мира.
Первое сочинение Гаусса «Арифметические исследования» на многие годы определило последующее развитие двух важных разделов математики — теории чисел и высшей алгебры.
С именем Гаусса также связана основная теорема алгебры, согласно которой число корней многочлена равно степени многочлена.
Возглавляя астрономическую обсерваторию Геттингенского университета, Карл Гаусс на протяжении двух десятилетий занимается изучением орбит малых планет и их возмущений.
Десятилетие 1820-30 застает Гаусса за проведением геодезической съемки Ганноверского королевства и созданием основы «высшей геодезии», занимающейся описанием действительной формы земной поверхности.
В 1832 он создает так называемую абсолютную систему единиц.
В 1833 в сотрудничестве с Вильгельмом Вебером Гаусс строит первый в Германии электромагнитный телеграф.
В творческой личности ученого очень сильна гуманитарная составляющая: он интересуется языками, историей, философией и политикой. Он выучил русский язык и прекрасно говорил и читал по-русски.
«Король математиков» всегда находил практические применения результатам своих фундаментальных исследований и из конкретных задач прикладных областей умел извлекать проблемы, представляющие интерес для фундаментальной науки. (13).
Современные учёные, оценивая его вклад в развитие науки, пришли к мнению, что К.Ф. Гаусс смог проникнуть именно в ту суть, в ту глубину, которая была не подвластна многим ученым, жившим до его появления.
Из всего перечисленного видно, что К.Ф. Гаусс в совершенстве овладел методами разных наук, раскрыл их законы и связи. И, сделав великие открытия в области многих точных наук, понял, что базой для них является именно математика.
Что такое математика?
Математика есть лучшее введение в изучение природы.
Для этого я отправился к словарям и справочникам. Вот что я узнал о математике как науке:
Матема́тика (от др.-греч. μάθημα — изучение, наука) — наука о структурах, порядке и отношениях, которая исторически сложилась на основе операций подсчёта, измерения и описания форм реальных объектов. (15)
Математика — фундаментальная наука, предоставляющая (общие) языковые средства другим наукам; тем самым она выявляет их структурную взаимосвязь и способствует нахождению самых общих законов природы. (11)
Математические объекты создаются путём идеализации свойств реальных или других математических объектов и записи этих свойств на формальном языке. Математика изучает воображаемые, идеальные объекты и соотношения между ними, используя формальный язык. В общем случае математические понятия и теоремы не обязательно имеют соответствие чему-либо в физическом мире. (12)
Я подчеркнул ключевые слова, которые помогли мне понять суть математики как науки, и сделал вывод о том, что объектом математических исследований являются числа, формы, количества, пространства, которые образуют структуры, порядок, отношения. Математика владеет знаками и языковыми средствами, которые являются универсальными и поэтому понятны всем прочим наукам.
Вот эти средства – это прежде всего знаки, без которых невозможно представить себе ни одну точную науку.
Самые распространённые знаки
× ∙ (в программировании также *)
Знак приближённого равенства
Скобки (для определения порядка операций)
Вот некоторые законы, на которые опирается математика.
Переместительный закон сложения
Сочетательный закон сложения
Переместительный закон умножения
Сочетательный закон умножения
Замена вычитания сложением
Правило раскрытия скобок
Из вышесказанного напрашивается вывод о том, что математика скорее похожа на «помощницу» прочих наук, поскольку предоставляет им свои инструменты, или на «дипломата», который замечательно находит общий язык со всеми науками.
Значит, есть ещё что-то, что ставит математику над всеми другими науками и делает её царицей наук.
Я думаю, что это «что-то» кроется в идеализации свойств реальных объектов, изучаемых математикой.
Из прочитанных мною книг и источников информации узнал, что в математике существуют два направления.
НАПРАВЛЕНИЯ МАТЕМАТИКИ
теоретическая математика прикладная математика
выполняет углублённый анализ предоставляет свои модели другим
внутриматематических структур наукам и инженерным дисциплинам
«Содержание математики можно определить как систему математических моделей и инструментов для их создания. Модель объекта учитывает не все его черты, а только самые необходимые для целей изучения (идеализированные)». (11). Например, изучая физические свойства апельсина, мы можем абстрагироваться от его цвета и вкуса и представить его (пусть не идеально точно) шаром. Если же нам надо понять, сколько апельсинов получится, если мы сложим вместе два и три, — то можно абстрагироваться и от формы, оставив в модели только одну характеристику — количество.
Итак, делаем вывод, математика имеет дело с идеальными, а не реальными моделями. Занимаясь процессом построения и изучения математических моделей реальных процессов и явлений, математика диктует свои правила другим наукам, предоставляя при этом логику для анализа и выводов. Вот это, на мой взгляд, и делает математику царицей наук, ведь царственность и идеальность в некотором смысле можно считать синонимами. Подтверждение этого утверждения я нашёл и в источниках информации. «Все естественные и общественные науки, использующие математический аппарат, по сути занимаются математическим моделированием: заменяют реальный объект его моделью и затем изучают последнюю». (12).
Практическая работа.
Попробуем создать модель царицы математики.
Выясняем, что такое модель.
Математическая модель — это упрощенное описание реальности с помощью математических понятий. А в самом широком смысле – это любой знаковый образ моделируемого объекта, воспроизводящий характеристики изучаемого объекта, позволяющие в виде формул, уравнений, графиков и т. п. отображать существенные отношения между изучаемыми предметами, явлениями.
2. Делаем отбор и идеализацию форм создаваемого объекта. Для этого выделяем самые необходимые черты, характеризующие царицу.
Этими чертами будут атрибуты царской власти: