Азимут и высота солнца над горизонтом
Вычисление азимута и высоты солнца над горизонтом по заданным координатам и времени наблюдения. Возможно как задание координат вручную, так и выбор значения из справочника городов.
Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.
На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.
Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.
Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.
Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:
Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.
Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.
Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.
Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.
Источник
Таблица времени восхода и захода солнца по месяцам 2021 года
Санкт-Петербург, Россия (59°56’23″N30°18’35″E)
Временная зона UTC 3
| Гадание по книге. Книжный оракул |
| Дата | Начало рассвета | Восход | Заход | Насту пление темноты | Долгота дня | Продол житель ность ночи |
| 01 | 06:20 | 07:01 | 18:34 | 19:15 | 11:33 | 11:02 |
| 02 | 06:22 | 07:04 | 18:31 | 19:12 | 11:27 | 11:07 |
| 03 | 06:25 | 07:06 | 18:28 | 19:09 | 11:22 | 11:13 |
| 04 | 06:27 | 07:08 | 18:25 | 19:06 | 11:17 | 11:18 |
| 05 | 06:30 | 07:11 | 18:22 | 19:03 | 11:11 | 11:24 |
| 06 | 06:32 | 07:13 | 18:19 | 19:00 | 11:06 | 11:29 |
| 07 | 06:34 | 07:16 | 18:16 | 18:57 | 11:00 | 11:34 |
| 08 | 06:37 | 07:18 | 18:13 | 18:54 | 10:55 | 11:40 |
| 09 | 06:39 | 07:20 | 18:10 | 18:51 | 10:50 | 11:45 |
| 10 | 06:41 | 07:23 | 18:07 | 18:48 | 10:44 | 11:50 |
| 11 | 06:44 | 07:25 | 18:04 | 18:45 | 10:39 | 11:56 |
| 12 | 06:46 | 07:28 | 18:01 | 18:43 | 10:33 | 12:01 |
| 13 | 06:48 | 07:30 | 17:58 | 18:40 | 10:28 | 12:05 |
| 14 | 06:51 | 07:33 | 17:55 | 18:37 | 10:22 | 12:11 |
| 15 | 06:53 | 07:35 | 17:52 | 18:34 | 10:17 | 12:16 |
|
| 16 | 06:55 | 07:37 | 17:49 | 18:31 | 10:12 | 12:21 |
| 17 | 06:58 | 07:40 | 17:47 | 18:29 | 10:07 | 12:27 |
| 18 | 07:00 | 07:42 | 17:44 | 18:26 | 10:02 | 12:31 |
| 19 | 07:02 | 07:45 | 17:41 | 18:23 | 09:56 | 12:36 |
| 20 | 07:05 | 07:47 | 17:38 | 18:20 | 09:51 | 12:42 |
| 21 | 07:07 | 07:50 | 17:35 | 18:18 | 09:45 | 12:47 |
| 22 | 07:10 | 07:52 | 17:32 | 18:15 | 09:40 | 12:52 |
| 23 | 07:12 | 07:55 | 17:29 | 18:12 | 09:34 | 12:57 |
| 24 | 07:14 | 07:57 | 17:27 | 18:10 | 09:30 | 13:02 |
| 25 | 07:17 | 08:00 | 17:24 | 18:07 | 09:24 | 13:07 |
| 26 | 07:19 | 08:02 | 17:21 | 18:05 | 09:19 | 13:12 |
| 27 | 07:21 | 08:05 | 17:19 | 18:02 | 09:14 | 13:16 |
| 28 | 07:24 | 08:07 | 17:16 | 18:00 | 09:09 | 13:22 |
| 29 | 07:26 | 08:10 | 17:13 | 17:57 | 09:03 | 13:26 |
| 30 | 07:28 | 08:13 | 17:10 | 17:55 | 08:57 | 13:31 |
| 31 | 07:31 | 08:15 | 17:08 | 17:52 | 08:53 | 13:36 |
| Календарь на три месяца | Источник Таблица времени восхода и захода солнца по месяцам 2021 года Москва, Россия (55°45’0″N37°37’11") Временная зона UTC 3 | Финансовая грамотность:Карты кредитные |
| Дата | Начало рассвета | Восход | Заход | Насту пление темноты | Долгота дня | Продол житель ность ночи | | 01 | 05:53 | 06:30 | 18:07 | 18:44 | 11:37 | 11:07 | | 02 | 05:55 | 06:32 | 18:04 | 18:41 | 11:32 | 11:11 | | 03 | 05:57 | 06:34 | 18:02 | 18:38 | 11:28 | 11:16 | | 04 | 05:59 | 06:36 | 17:59 | 18:36 | 11:23 | 11:21 | | 05 | 06:01 | 06:38 | 17:57 | 18:33 | 11:19 | 11:25 | | 06 | 06:03 | 06:40 | 17:54 | 18:31 | 11:14 | 11:30 | | 07 | 06:05 | 06:42 | 17:51 | 18:28 | 11:09 | 11:34 | | 08 | 06:07 | 06:44 | 17:49 | 18:26 | 11:05 | 11:39 | | 09 | 06:09 | 06:46 | 17:46 | 18:23 | 11:00 | 11:43 | | 10 | 06:11 | 06:48 | 17:44 | 18:21 | 10:56 | 11:48 | | 11 | 06:13 | 06:50 | 17:41 | 18:18 | 10:51 | 11:52 | | 12 | 06:15 | 06:52 | 17:39 | 18:16 | 10:47 | 11:57 | | 13 | 06:17 | 06:54 | 17:36 | 18:13 | 10:42 | 12:01 | | 14 | 06:19 | 06:56 | 17:34 | 18:11 | 10:38 | 12:06 | | 15 | 06:21 | 06:58 | 17:31 | 18:08 | 10:33 | 12:10 | |
| 16 | 06:23 | 07:00 | 17:29 | 18:06 | 10:29 | 12:15 | | 17 | 06:24 | 07:02 | 17:26 | 18:04 | 10:24 | 12:18 | | 18 | 06:26 | 07:04 | 17:24 | 18:01 | 10:20 | 12:22 | | 19 | 06:28 | 07:06 | 17:21 | 17:59 | 10:15 | 12:27 | | 20 | 06:30 | 07:08 | 17:19 | 17:57 | 10:11 | 12:31 | | 21 | 06:32 | 07:10 | 17:17 | 17:54 | 10:07 | 12:35 | | 22 | 06:34 | 07:12 | 17:14 | 17:52 | 10:02 | 12:40 | | 23 | 06:36 | 07:14 | 17:12 | 17:50 | 09:58 | 12:44 | | 24 | 06:38 | 07:16 | 17:09 | 17:47 | 09:53 | 12:48 | | 25 | 06:40 | 07:18 | 17:07 | 17:45 | 09:49 | 12:53 | | 26 | 06:42 | 07:20 | 17:05 | 17:43 | 09:45 | 12:57 | | 27 | 06:44 | 07:23 | 17:03 | 17:41 | 09:40 | 13:01 | | 28 | 06:46 | 07:25 | 17:00 | 17:39 | 09:35 | 13:05 | | 29 | 06:48 | 07:27 | 16:58 | 17:37 | 09:31 | 13:09 | | 30 | 06:50 | 07:29 | 16:56 | 17:35 | 09:27 | 13:13 | | 31 | 06:52 | 07:31 | 16:54 | 17:33 | 09:23 | 13:17 |
|
| Календарь на три месяца | Источник Таблица времени восхода и захода солнца по месяцам 2021 года Москва, Россия (55°45’0″N37°37’11") Временная зона UTC 3 | Финансовая грамотность:Особенности кредитов |
| Дата | Начало рассвета | Восход | Заход | Насту пление темноты | Долгота дня | Продол житель ность ночи | | 01 | 05:53 | 06:30 | 18:07 | 18:44 | 11:37 | 11:07 | | 02 | 05:55 | 06:32 | 18:04 | 18:41 | 11:32 | 11:11 | | 03 | 05:57 | 06:34 | 18:02 | 18:38 | 11:28 | 11:16 | | 04 | 05:59 | 06:36 | 17:59 | 18:36 | 11:23 | 11:21 | | 05 | 06:01 | 06:38 | 17:57 | 18:33 | 11:19 | 11:25 | | 06 | 06:03 | 06:40 | 17:54 | 18:31 | 11:14 | 11:30 | | 07 | 06:05 | 06:42 | 17:51 | 18:28 | 11:09 | 11:34 | | 08 | 06:07 | 06:44 | 17:49 | 18:26 | 11:05 | 11:39 | | 09 | 06:09 | 06:46 | 17:46 | 18:23 | 11:00 | 11:43 | | 10 | 06:11 | 06:48 | 17:44 | 18:21 | 10:56 | 11:48 | | 11 | 06:13 | 06:50 | 17:41 | 18:18 | 10:51 | 11:52 | | 12 | 06:15 | 06:52 | 17:39 | 18:16 | 10:47 | 11:57 | | 13 | 06:17 | 06:54 | 17:36 | 18:13 | 10:42 | 12:01 | | 14 | 06:19 | 06:56 | 17:34 | 18:11 | 10:38 | 12:06 | | 15 | 06:21 | 06:58 | 17:31 | 18:08 | 10:33 | 12:10 | |
| 16 | 06:23 | 07:00 | 17:29 | 18:06 | 10:29 | 12:15 | | 17 | 06:24 | 07:02 | 17:26 | 18:04 | 10:24 | 12:18 | | 18 | 06:26 | 07:04 | 17:24 | 18:01 | 10:20 | 12:22 | | 19 | 06:28 | 07:06 | 17:21 | 17:59 | 10:15 | 12:27 | | 20 | 06:30 | 07:08 | 17:19 | 17:57 | 10:11 | 12:31 | | 21 | 06:32 | 07:10 | 17:17 | 17:54 | 10:07 | 12:35 | | 22 | 06:34 | 07:12 | 17:14 | 17:52 | 10:02 | 12:40 | | 23 | 06:36 | 07:14 | 17:12 | 17:50 | 09:58 | 12:44 | | 24 | 06:38 | 07:16 | 17:09 | 17:47 | 09:53 | 12:48 | | 25 | 06:40 | 07:18 | 17:07 | 17:45 | 09:49 | 12:53 | | 26 | 06:42 | 07:20 | 17:05 | 17:43 | 09:45 | 12:57 | | 27 | 06:44 | 07:23 | 17:03 | 17:41 | 09:40 | 13:01 | | 28 | 06:46 | 07:25 | 17:00 | 17:39 | 09:35 | 13:05 | | 29 | 06:48 | 07:27 | 16:58 | 17:37 | 09:31 | 13:09 | | 30 | 06:50 | 07:29 | 16:56 | 17:35 | 09:27 | 13:13 | | 31 | 06:52 | 07:31 | 16:54 | 17:33 | 09:23 | 13:17 |
|
| Календарь на три месяца | Источник Таблица времени восхода и захода солнца по месяцам 2021 года Омск, Омская область,Россия (54°59’24″N73°22’12″E) Временная зона UTC 6 | Рецепт : консерва с хлебом |
| Дата | Начало рассвета | Восход | Заход | Насту пление темноты | Долгота дня | Продол житель ность ночи | | 01 | 06:30 | 07:06 | 18:45 | 19:21 | 11:39 | 11:07 | | 02 | 06:32 | 07:08 | 18:42 | 19:18 | 11:34 | 11:11 | | 03 | 06:34 | 07:10 | 18:40 | 19:15 | 11:30 | 11:16 | | 04 | 06:36 | 07:12 | 18:37 | 19:13 | 11:25 | 11:21 | | 05 | 06:38 | 07:14 | 18:35 | 19:10 | 11:21 | 11:25 | | 06 | 06:40 | 07:16 | 18:32 | 19:08 | 11:16 | 11:30 | | 07 | 06:42 | 07:18 | 18:29 | 19:05 | 11:11 | 11:34 | | 08 | 06:44 | 07:20 | 18:27 | 19:03 | 11:07 | 11:39 | | 09 | 06:45 | 07:22 | 18:24 | 19:01 | 11:02 | 11:42 | | 10 | 06:47 | 07:23 | 18:22 | 18:58 | 10:59 | 11:46 | | 11 | 06:49 | 07:25 | 18:20 | 18:56 | 10:55 | 11:51 | | 12 | 06:51 | 07:27 | 18:17 | 18:53 | 10:50 | 11:55 | | 13 | 06:53 | 07:29 | 18:15 | 18:51 | 10:46 | 12:00 | | 14 | 06:55 | 07:31 | 18:12 | 18:49 | 10:41 | 12:04 | | 15 | 06:57 | 07:33 | 18:10 | 18:46 | 10:37 | 12:08 | |
| 16 | 06:59 | 07:35 | 18:07 | 18:44 | 10:32 | 12:13 | | 17 | 07:01 | 07:37 | 18:05 | 18:42 | 10:28 | 12:17 | | 18 | 07:03 | 07:39 | 18:03 | 18:39 | 10:24 | 12:21 | | 19 | 07:04 | 07:41 | 18:00 | 18:37 | 10:19 | 12:25 | | 20 | 07:06 | 07:43 | 17:58 | 18:35 | 10:15 | 12:29 | | 21 | 07:08 | 07:45 | 17:55 | 18:32 | 10:10 | 12:33 | | 22 | 07:10 | 07:47 | 17:53 | 18:30 | 10:06 | 12:38 | | 23 | 07:12 | 07:49 | 17:51 | 18:28 | 10:02 | 12:42 | | 24 | 07:14 | 07:51 | 17:49 | 18:26 | 09:58 | 12:46 | | 25 | 07:16 | 07:53 | 17:46 | 18:24 | 09:53 | 12:50 | | 26 | 07:18 | 07:55 | 17:44 | 18:22 | 09:49 | 12:54 | | 27 | 07:20 | 07:57 | 17:42 | 18:19 | 09:45 | 12:58 | | 28 | 07:22 | 07:59 | 17:40 | 18:17 | 09:41 | 13:03 | | 29 | 07:23 | 08:01 | 17:37 | 18:15 | 09:36 | 13:06 | | 30 | 07:25 | 08:03 | 17:35 | 18:13 | 09:32 | 13:10 | | 31 | 07:27 | 08:05 | 17:33 | 18:11 | 09:28 | 13:14 |
|