какая зависимость между продольным уклоном поверхности воды и скоростью течения воды в реке

Механизм течения рек

Движение ламинарное и турбулентное

В речных потоках движение турбулентное. Характерной особенностью турбулентного режима является пульсация скорости, т. е. изменение ее во времени в каждой точке по величине и направлению. Эти колебания скорости в каждой точке совершаются около устойчивых средних значений, которыми обычно и оперируют гидрологи. Наибольшие скорости наблюдаются на поверхности потока. В направлении ко дну они уменьшаются относительно медленно и в непосредственной близости от дна имеют еще достаточно большие значения. Таким образом, в речном потоке скорость у дна практически не равна нулю. В теоретических исследованиях турбулентного потока отмечается наличие у дна очень тонкого пограничного слоя, в котором скорость резко уменьшается до нуля.

Турбулентное движение практически не зависит от вязкости жидкости. Сопротивление движению в турбулентных потоках пропорционально квадрату скорости.

Экспериментально установлено, что переход от ламинарного режима к турбулентному и обратно происходит при определенных соотношениях между скоростью v_ср и глубиной H_ср потока. Это соотношение выражается безразмерным числом Рейнольдса

Для открытых каналов критические числа Рейнольдса, при которых меняется режим движения, изменяются примерно в пределах 300-1200. Если принять Re = 360 и коэффициент кинематической вязкости = 0,011, то при глубине 10 см критическая скорость (скорость, при которой ламинарное движение переходит в турбулентное) равна 0,40 см/с; при глубине 100 см она снижается до 0,04 см/с. Малыми значениями критической скорости объясняется турбулентный характер движения воды в речных потоках.

Турбулентный характер движения воды в реках обусловливает перемешивание водной массы. Интенсивность перемешивания усиливается с увеличением скорости течения. Явление перемешивания имеет большое гидрологическое значение. Оно способствует выравниванию по живому сечению потока температуры, концентрации взвешенных и растворенных частиц.

Движение воды в реках

Вода в реках движется под действием силы тяжести F’. Эту силу можно разложить на две составляющие: параллельную дну F_x и нормальную ко дну F’_y (см. рис. 68). Сила F’ уравновешивается силой реакции со стороны дна. Сила F’_х, зависящая от уклона, вызывает движение воды в потоке. Эта сила, действуя постоянно, должна бы вызвать ускорение движения. Этого не происходит, так как она уравновешивается силой сопротивления, возникающей в потоке в результате внутреннего трения между частицами воды и трения движущейся массы воды о дно и берега. Изменение уклона, шероховатости дна, сужения и расширения русла вызывают изменение соотношения движущей силы и силы сопротивления, что приводит к изменению скоростей течения по длине реки и в живом сечении.

Выделяются следующие виды движения воды в потоках: 1) равномерное, 2) неравномерное, 3) неустановившееся. При равномерном движении скорости течения, живое сечение, расход воды постоянны по длине потока и не меняются во времени. Такого рода движение можно наблюдать в каналах с призматическим сечением.

При неравномерном движении уклон, скорости, живое сечение не изменяются в данном сечении во времени, но изменяются по длине потока. Этот вид движения наблюдается в реках в период межени при устойчивых расходах воды в них, а также в условиях подпора, образованного плотиной.

При равномерном движении уклон поверхности потока I равен уклону дна i и водная поверхность параллельна выровненной поверхности дна. Неравномерное движение может быть замедленным и ускоренным. При замедляющемся течении вниз по реке кривая свободной водной поверхности принимает форму кривой подпора. Поверхностный уклон становится меньше уклона дна (I i) (рис. 65).

Скорости течения воды и распределение их по живому сечению

Скорости течения в реках неодинаковы в различных точках потока: они изменяются и по глубине и по ширине живого сечения. На каждой отдельно взятой вертикали наименьшие скорости наблюдаются у дна, что связано с влиянием шероховатости русла. От дна к поверхности нарастание скорости сначала происходит быстро, а затем замедляется, и максимум в открытых потоках достигается у поверхности или на расстоянии 0,2H от поверхности. Кривые изменения скоростей по вертикали называются годографами или эпюрами скоростей (рис. 66). На распределение скоростей по вертикали большое влияние оказывают неровности в рельефе дна, ледяной покров, ветер и водная растительность. При наличии на дне неровностей (возвышения, валуны) скорости в потоке перед препятствием резко уменьшаются ко дну. Уменьшаются скорости в придонном слое при развитии водной растительности, значительно повышающей шероховатость дна русла. Зимой подо льдом, особенно при наличии шуги, под влиянием добавочного трения о шероховатую нижнюю поверхность льда скорости малы. Максимум скорости смещается к середине глубины и иногда расположен ближе ко дну. Ветер, дующий в направлении течения, увеличивает скорость у поверхности. При обратном соотношении направления ветра и течения скорости у поверхности уменьшаются, а положение максимума смещается на большую глубину по сравнению с его положением в безветренную погоду.

Средняя скорость на вертикали вычисляется делением площади эпюры скоростей на глубину вертикали или при наличии измеренных скоростей в характерных точках по глубине (V_ПОВ, V_0,2, V_0,6, V_0,8, V_ДОН) по одной из эмпирических формул, например

Средняя скорость в живом сечении. Формула Шези

Для вычисления средней скорости потока при отсутствии непосредственных измерений широко применяется формула Шези. Она имеет следующий вид:

Величина коэффициента С не является величиной постоянной. Она зависит от глубины и шероховатости русла. Для определения С существует несколько эмпирических формул. Приведем две из них:

формула Манинга

Из формулы Шези видно, что скорость потока растет с увеличением гидравлического радиуса или средней глубины. Это происходит потому, что с увеличением глубины ослабевает влияние шероховатости дна на величину скорости в отдельных точках вертикали и тем самым уменьшается площадь на эпюре скоростей, занятая малыми скоростями. Увеличение гидравлического радиуса приводит и к увеличению коэффициента С. Из формулы Шези следует, что скорость потока растет с увеличением уклона, но этот рост при турбулентном движении выражен в меньшей мере, чем при ламинарном.

Скорость течения горных и равнинных рек

Течение равнинных рек значительно более спокойное, чем горных. Водная поверхность равнинных рек сравнительно ровная. Препятствия обтекаются потоком спокойно, кривая подпора, возникающего перед препятствием, плавно сопрягается с водной поверхностью вышерасположенного участка.

Если средняя скорость течения v_ср потока оказывается равной скорости распространения волны или превышает ее, то образующаяся у препятствия волна не может распространиться вверх по течению и останавливается вблизи места ее возбуждения. Формируется остановившаяся волна перемещения.

Пусть v_ср = c. Подставляя в это равенство значение из предыдущей формулы, получим v_ср = , или

Таким образом, между характером течения, глубиной, скоростью, а следовательно, и уклоном существуют следующие соотношения: с увеличением уклона и скорости и уменьшением глубины при данном расходе течение становится более бурным; с уменьшением уклона и скорости и увеличением глубины при данном расходе течение приобретает более спокойный характер.

Горные реки характеризуются, как правило, бурным течением, равнинные реки имеют спокойный режим течения. Бурный режим течения может быть и на порожистых участках равнинных рек. Переход к бурному течению резко усиливает турбулентность потока.

Поперечные циркуляции

На изогнутых участках русла струи воды, встречаясь с вогнутым берегом, отбрасываются от него. Массы воды, переносимые этими отраженными струями, обладающими меньшими скоростями, накладываясь на массы воды, переносимые набегающими на них следующими струями, повышают уровень водной поверхности у вогнутого берега. Вследствие этого возникает перекос водной поверхности, и струи воды, находящиеся у вогнутого берега, опускаются по откосу его и направляются в придонных слоях к противоположному выпуклому берегу. Возникает циркуляционное течение на изогнутых участках рек (рис. 69 б).

В зависимости от направления излучины отклоняющая сила Кориолиса или усиливает, или ослабляет поперечные течения на закруглении. Эта же сила возбуждает поперечные течения на прямолинейных участках.

В современной литературе по динамике русловых потоков (К. В. Гришанин, 1969 г.) приводится, по-видимому, более строгое объяснение возникновения поперечных циркуляции в речном потоке. Происхождение таких циркуляции связывается с механизмом передачи на элементарные объемы воды в потоке действия кориолисова ускорения посредством градиента давления, обусловленного4 поперечным уклоном (и постоянного на вертикали), и разности касательных напряжений, вызванных на гранях элементарных объемов воды различиями в скоростях потока по вертикали. Аналогичную кориолисову ускорению роль выполняет на повороте русла центростремительное ускорение.

Помимо поперечных циркуляции, в потоке наблюдаются вихревые движения с вертикальной осью вращения (рис. 72).

Поперечные циркуляции, вихревые движения играют большую роль в транспортировании наносов и формировании речных русел.

Источник

ТЕЧЕНИЯ В РЕЧНОМ ПОТОКЕ

В речных руслах течение воды возникает в связи с продольным уклоном. Казалось бы, что под влиянием уклона скорость движения потока будет увеличиваться все больше и больше. Однако этого не происходит. Энергия речного потока расходуется на внутреннее тре­ние воды и на преодоление трения ее о дно и берега. Поэтому в целом ускорения движения воды в речном потоке не наблюдается, однако может возникнуть местное ускорение, например, на перекатах и поро­гах.

В природе различают два режима движения жидкости: ламинар­ное, (параллельно-струйчатое) и турбулентное (беспорядочно-вихре­вое).

При ламинарном режиме отдельные струйки воды движут­ся параллельно друг другу, не смешиваясь между собой. Скорости от­дельных частиц воды постоянны по величине и направлению. У стенок скорости равны нулю, затем они постепенно увеличиваются, достигая

Рис. 8. Внутренние течения на изгибах русла

Наибольшего значения в середине потока. В природе ламинарное те­чение встречается при движении воды по порам грунта. Оно возможно лишь при очень малых скоростях. Например, по расчетам, водный по­ток глубиной в 1 м при песчаном русле и температуре 20° С будет иметь ламинарное движение в том случае, если скорость не превышает 0,5 мм/с. При большей скорости движение воды будет турбулентным.

При турбулентном виде движения частички воды переме­щаются беспорядочно, постоянно перемешиваясь и образуя в отдель­ных случаях вихри. Скорость их непрерывно и мгновенно изменяется по величине и направлению (т. е. происходит пульсация скорости). В реках движение воды всегда турбулентное. Степень турбулентности, или интенсивность перемешивания масс воды речного потока, зависит от шероховатости русла и скорости течения. При неровном русле и большой скорости течения степень турбулентности выше, при отно­сительно ровном русле и небольшой скорости течения—ниже.

Скорость перехода одного движения в другое при данной глубине потока называется критической. При увеличении глубины кри­тическая скорость уменьшается. По данным М. А. Великанова, пере­ход ламинарного движения потока в турбулентное и обратно при глу­бинах 10, 100, 200 см происходит с критическими скоростями, равными соответственно 0,4; 0,04, 0,02 м/с.

Общее течение речного потока вдоль русла при своем движении видоизменяется, в нем создаются внутренние течения. Причинами воз­никновения таких течений являются изгибы русла, подъем и спад уров­ней, наличие в потоке слоев воды с разной температурой, вращение Земли, а также воздействие рельефа дна, ветра, сооружений и др.

Рис. 9. Внутренние течения при подъемах и спадах воды в русле

В результате вращения Земли в речных руслах возникает сила инерции, направленная к право­му берегу, и под действием этой силы

создается постоянное поперечное те­чение. Последнее направлено в по­верхностном слое к правому берегу, а в придонном — к левому. Скорости поперечных течений невелики. Напри­мер, для реки с глубиной 5 м и ско­ростью течения 1 м/с поперечные ско­рости у поверхности согласно расче­ту составляют около 0,25 и у дна — 0,23 см/с.

Взаимодействие продольного течения воды с поперечным также

придает потоку винтовой характер, но очень слабый.

Если направление поперечного течения на изгибах русла совпада­ет с направлением поперечного течения от вращения Земли, то вну­треннее винтовое течение усиливается, если же не совпадет — то уменьшается.

При подъемах воды возникают два винтовых течения, идущие от середины вверх, у поверхности — к берегам, а по дну — к середине (рис. 9).

При спаде воды наблюдаются обратные циркуляцион­ные течения.

Следует иметь в виду, что движение воды в речном потоке имеет более сложные формы по сравнению с описанными выше; внутренние течения постоянно видоизменяются, затухают и возникают вновь.

При турбулентном характере движения речного потока, как было уже указано, скорость каждой частички воды непрерывно меняется. Однако если в какой-либо точке потока прибором измерять пульсирую­щую скорость достаточно долго, то можно получить среднюю скорость в данной точке, имеющую определенную величину и направление.

Для представления о распределении скоростей течения в речном русле измеряют их осредненные значения и строят графики. Если измерить осредненные скорости течения в не­скольких точках, затем отложить их от прямой линии в соответствую­щем масштабе на чертеже в виде отрезков, то, соединив концы этих отрезков плавной кривой, получим график скоростей, называемый годографом или эпюрой скоростей.

Обычно эпюры скоростей строят по вертикали, живому сечению и в плане.

В открытых руслах средняя скорость по вертикали Одред (рис. 10, а) обычно находится на расстоянии 0,6 глубины h от поверх­ности. Наибольшая скорость по вертикали и дце располагается обыч­но несколько ниже поверхности, так как на скорость у поверхности Уцов влияют сила трения о воздух и поверхностное натяжение воды. Наименьшая скорость течения — у дна. Такое распределение скоростей течения по вертикали подвергается значительным изменениям под дей­ствием различных факторов. Например, при ветре, направление ко­торого совпадает с направлением течения, поверхностная скорость уве­личивается и наоборот. Неровности дна и водная растительность так-

Рис. 10. Распределение скоростей течения по вертикали в открытом речном русле (о) и русле с ледяным покровом (б)

же вызывают перераспределение скоростей. В местах сжатия потока, например между устоями моста, скорости течения увеличиваются.

В период скорость течения вблизи ледяного покрова быва­ет такая же, как у дна, или меньше, а наибольшая скорость Vmax (рис. 10, б) находится на расстоянии 0,3—0,4 глубины русла.

Изотахи — линии равных скоростей — распределяются по живому сечению реки в соответствии с очертанием попереч­ного профиля русла. Для открытого русла изотахи имеют вид разом­кнутых кривых (рис. 11, а), для русла под ледяным покровом — зам­кнутых кривых (рис. 11,6).

Если определить средние скорости течения по вертикалям по всей ширине русла, затем отложить их в виде отрезков на плане реки или от горизонтальной линии вверх или вниз, то получится эпюра средних скоростей речного потока в плане (рис. 12). Такую эпюру можно построить и для наибольших скоростей. Обычно очертание эпюры по­добно очертанию живого сечения реки. Средние скорости течения уве­личиваются от берегов к середине русла. Местам с наибольшей глу­биной, как правило, соответствуют наибольшие скорости течения.

Линию, соединяющую точки с наибольшей скоростью течения в смежных живых сечениях русла, называют динамической осью речного потока. Наибольшие скорости течения рас­пределяются в живых сечениях весьма разнообразно, поэтому динами­ческая ось изгибается как в плане, так и по вертикали.

Рис. 11. Распределение скоростей течения по живому сечению реки

В судоводительской практике употребляется понятие стре­жень реки. Под ним подра­зумеваются места в реке с наиболь­шими глубиной и скоростями те­чения.

Обычно под скоростью течения речного потока понимают среднюю скорость по всему живому сече­нию. Зависимость скорости тече­ния от продольного уклона, глу­бины и шероховатости русла вы­ражается формулой Шези:

Рис. 12. Распределение скоростей те­чения речного потока в плане

где См — коэффициент Шези (скоростной множитель);

l — поверхностный уклон.

Ширина реки значительно больше высоты берегов, поэтому вместо всего периметра x часто принимают только ширину реки В; при деле­нии к на В получают среднюю глубину hср. Следовательно, р

Из уравнения (8) видно, что при увеличении уклона / увеличива­ется скорость течения и наоборот. При увеличении расхода воды Q увеличивается площадь живого сечения, а следовательно, и р w

hср. Отсюда следует, что при увеличении глубины скорость течения увели­чивается, а при уменьшении — уменьшается.

Скоростной множитель См учитывает влияние шероховатости русла. Для ориентировочных расчетов его можно определить по формуле Базена:

где у — коэффициент шероховатости, учитывающий состояние поверхности русла. Для земляных русл у= 1,3, для русла с крупногалечным дном y = 1,75, для пойм с растительностью у = 2 — 4 и т. д.

Таким образом, чем больше шероховатость русла, тем меньше Сд, и, как следует из формулы Шези, меньше средняя скорость течения.

Скорости течения, м/с (км/ч), на отдельных участках крупных рав­нинных рек характеризуются следующими ориентировочными дан­ными:

Тиховоды — медленные тече­ния, образующиеся за выпуклыми, бе­регами, крупными песчаными отложе­ниями в русле и т. п. При движении судна вверх для увеличения скоро­сти движения следуют по тиховоду.

Водоворот — постоянное вра­щательное движение воды в русле. Водовороты нередко создают глубо­кие ямы (омуты) и являются типич­ными для горных и полугорных рек.

Рис. 13. Суводь за рынком горы

Суводь — водное пространст­во с вращательным движением во­ды (рис. 13), обычно находящееся за выступами берегов, мысами, вы­пуклыми берегами, сильно вдающи­мися в русло. В этих местах тече­ние, с большой скоростью обтекая берег, встречает на своем пути выступ и создает перед ним подпор воды и повышение уровня. Проходя выступ, водный поток отклоняется от него и по инерции проходит не­которое расстояние. За выступом уровень воды понижен, из-за чего в низовой части суводи вода затягивается из основного потока, а в верх­ней части, наоборот, — из области суводи в основную струю потока. Этот процесс происходит непрерывно и вызывает вращательное дви­жение воды.

При вращении воды в суводи дно оказывает тормозящее действие. Вследствие этого ближе к поверхности суводи скорость вращения воды и центробежные силы увеличиваются. Под воздействием центробежных сил происходит большее отбрасывание воды от оси суводи у поверх­ности и меньшее — у дна. Снизу вверх вдоль оси суводи образуется восходящий поток, восполняющий отбрасываемую воду. Он размывает дно, захватывает продукты размыва, создавая воронкообразное углуб­ление дна.

При уменьшении скорости вода плавно обтекает выступ, образуя за ним тиховод.

У вогнутых берегов в крутых изгибах русла реки также образуют­ся суводи. В отличие от суводей, расположенных за выступами бере­гов, здесь нисходящие токи воды спускаются в центре суводи ко дну и растекаются в стороны. Этот тип суводи с отчетливо выраженной воронкой на поверхности воды иногда называется омутом.

Суводи у вогнутых берегов образуются, когда нарушается условие плавного обтекания берегов излучины. Это условие удовлетворяется,

если радиус кривизны излучены R более чем втрое превосходит ширину русла В, т. е. R/B> 3. При меньшем радиусе R у вогнутого берега

в вершине излучины, а также у выпуклого берега непосредственно ниже вершины возникают зоны резкого отклонения потока воды, в которых создаются суводи.

Рис. 14. Прижимное течение на изгибе русла

Суводи могут существовать постоянно или возникать только в по­ловодье. На больших реках создаются крупные суводи, имеющие сферу действия десятки метров и скорость вращения воды в цен­тральной части — несколько метров в секунду.

В некоторых бассейнах суводь имеет свое местное название, напри­мер на Енисее—улово, на Иртыше—заводь.

Суводи представляют серьезное затруднение для судоходства. Суда в них теряют управление, резко смещаются в сторону берега, при этом нередко рвутся счалы и буксиры, ломаются рули и т. п.

Майданы — это беспорядочное вращательное движение воды в виде подвижных вихрей размером от нескольких сантиметров до нескольких метров в поперечнике. Майданы образуются над крупными подводными предметами при небольшой глубине над ними, а также во время паводка в тех местах, где идущий через пойму поток встре­чается под углом с другим потоком, идущим по меженному руслу. Кроме того, майданы возникают при интенсивных местных переформи­рованиях русла и на перекатах, при резких изменениях формы дна и т. д. Майданы неблагоприятны для судо­ходства, так как вызывают рыскли­вость судов.

Спорные воды — это май­даны, образующиеся у устьев при­токов и при слиянии рукавов. Чем ближе угол встречи к прямому, тем сильнее развиваются вихри, которые в поперечнике достигают нескольких метров.

Рис. 15. Свальное течение на пе­рекате

Прижимное течение создается у берега на участках ре­ки, где слив воды направлен к бе­регу. Например, на закруглениях русла прижимное течение возникает у вогнутого берега, так как вода вследствие инерции стремится сохранить прежнее прямолинейное на­правление, но, встречая на своем пути препятствие в виде вогнутого берега, прижимается к нему (рис. 14). На участках с прижимным тече­нием происходит раскат судов в сторону берега.

Свальные течения — это слив воды (рис. 15, стрелки), направленный под углом к-судовому ходу (штрих-пунктир). Сваль­ные течения возникают из-за разности в уровнях воды по шири­не реки. На перекатах такие течения создаются в результате подпора потока седловиной переката, поэтому они направлены из верхней плесовой лощины в затонную емкость нижней плесовой лощины. Смещая суда с оси судового хода, свальные течения могут вызвать навал су­дов и плотов на отмели, опоры мостов и т. п.

На характер течения влияют также мосты,, подъездные дамбы, пло­тины, сооружения в русле и др.

Источник

Уклон реки

Уклон реки выражается в промилле или процентах, а также как величина падения на длину участка. Для горных рек и водопадов иногда используется измерение в угловых градусах.

На равнинных реках уклон реки составляет порядка сотых долей промилле (первые единицы и десятки сантиметров на километр).

Например, средний уклон реки Волги составляет 0,07 промилле (7 см на 1 км), в низовьях — 3-5 промилле. На горных реках уклон реки может быть в сотни раз больше (метры и десятки метров на километр и больше).

Обычно рассматривается продольный уклон реки, по направлению её течения. Продольный уклон реки, как правило, уменьшается от истока к устью, но на отдельных реках, в зависимости от характера рельефа местности, типа горных пород и грунтов, в которых проходит русло, изменение уклона по длине реки может носить различный характер.

Определение уклонов по участкам производят по уровням воды в период межени. Для всей реки общий уклон находят путём осреднения уклонов отдельных её участков.

На горных реках наблюдается наличие участков с крутым падением (на которых расположены пороги и стремнины). Определение уклонов по участкам производят по уровням воды в период низкой, устойчивой водности. Для всей реки общий уклон находят путём осреднения уклонов отдельных её участков.

Поперечный уклон реки (перекос водного зеркала) возникает под влиянием формы русла (например, на излучине он направлен к выпуклому берегу), ветра, гидротехнических сооружений и других причин.

Уклон реки, а также уклон долины часто используются как один из параметров в гидролого-морфологических зависимостях и критериальных отношениях, определяющих тип русловых процессов.

Средний уклон равнинных рек составляет несколько сантиметров на километр. Например, на Волге (вне участков водохранилищ) уклон равен 2-6 см падения на километр длины.

Средний уклон водной поверхности обычно близок к среднему уклону дна водотока. Распределение уклонов дна водотока по длине реки стремится к достижению профиля равновесия.

Источник