Ноль это что за число

0 (число)

0 (ноль, нуль от лат. nullus — никакой) — целое число, разделяющее на числовой прямой положительные и отрицательные числа. Существуют два подхода к определению натуральных чисел — одни авторы причисляют нуль к натуральным числам, другие этого не делают. В российских школьных программах по математике не принято причислять нуль к натуральным числам, хотя это затрудняет некоторые формулировки (например, приходится различать деление с остатком и деление нацело).

Содержание

Основные свойства нуля

Применение

В математике

В физике

В других областях

Обобщения

Аналог нуля может существовать в любом множестве, на котором определена операция сложения; в высшей алгебре такой элемент называется нейтральным. Чаще всего используется вещественный нуль, то есть нуль в контексте множества вещественных чисел. Другие распространённые вариации:

История

Вавилонские математики использовали особый клинописный значок для шестидесятеричного нуля примерно начиная с 300 г. до н. э., а их учителя-шумеры, вероятно, сделали это ещё раньше.

Своеобразные коды нуля использовали ещё до нашей эры древние майя и их соседи в Центральной Америке (древние майя обозначали ноль стилизованным изображением ракушки).

В Древней Греции число 0 известно не было. В астрономических таблицах Клавдия Птолемея пустые клетки обозначались символом ο (буква омикрон, от др.-греч. ονδεν — ничего); не исключено, что это обозначение повлияло на появление нуля, однако большинство историков признаёт, что десятичный нуль изобрели индийские математики. Без нуля была бы невозможна открытая в Индии десятичная позиционная запись чисел. Первый код нуля обнаружен в индийской записи от 876 г., он имеет вид привычного нам кружочка.

В Европе долгое время нуль считался условным символом и не признавался числом; даже в XVII веке Валлис писал: «Нуль не есть число». В арифметических трудах отрицательное число истолковывалось как долг, а ноль — как ситуация полного разорения. Полному уравнению его в правах с другими числами особенно способствовали труды Леонарда Эйлера.

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «0 (число)» в других словарях:

число — Прие моч ное Источник: ГОСТ 111 90: Стекло листовое. Технические условия оригинал документа Смотри также родственные термины: 109. Число бетатронных колебаний … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Число зверя — … Википедия

Число Зверя — особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя апокалиптического зверя; нумерологическое воплощение ставленника сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с перевёрнутым… … Википедия

Число дьявола — Число зверя особое число, упоминаемое в Библии, под которым скрыто имя апокалиптического зверя; нумерологическое воплощение ставленника сатаны. Число зверя равно 666. Число 666 очень часто используемый элемент сатанинской атрибутики, наряду с… … Википедия

число циклов — Полное количество отдельных выпусков (выбросов) ОТВ для данного устройства импульсного действия. Источник … Словарь-справочник терминов нормативно-технической документации

Число с плавающей запятой — Число с плавающей запятой форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную.… … Википедия

число — сущ., с., употр. очень часто Морфология: (нет) чего? числа, чему? числу, (вижу) что? число, чем? числом, о чём? о числе; мн. что? числа, (нет) чего? чисел, чему? числам, (вижу) что? числа, чем? числами, о чём? о числах математика 1. Числом… … Толковый словарь Дмитриева

Число Грэма — (Грехема, англ. Graham s number) большое число, которое является верхней границей для решения определённой проблемы в теории Рамсея. Названо в честь Рональда Грэма (англ.). Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин … Википедия

ЧИСЛО — ЧИСЛО, числа, мн. числа, чисел, числам, ср. 1. Понятие, служащее выражением количества, то, при помощи чего производится счет предметов и явлений (мат.). Целое число. Дробное число. Именованное число. Простое число. (см. простой1 в 1 знач.).… … Толковый словарь Ушакова

Число 23 (фильм) — Роковое число 23 The Number 23 Жанр триллер/драма/детектив … Википедия

Число Ричардсона — ( ) критерий подобия в гидродинамике, равный отношению потенциальной энергии тела, погружённого в жидкость к его кинетической энергии. Под «телом» здесь обычно понимается рассматриваемая жидкость или газ. В общем случае число Ричардсона… … Википедия

Источник

Математика с нуля: чем интересно число 0?

Попробуем делить на ноль и узнаем больше об истории и свойствах числа, расположенного ровно посередине числовой оси.

Ноль — это, пожалуй, первое в нашей жизни загадочное число. Мы много слышали, например, о чудесах числа Пи, но мало кто имеет с ним дело в повседневной жизни. Не говоря уже о комплексных числах. А вот с нолём мы сталкиваемся повсюду: даже на клавиатуре обозначающая его цифра завершает ряд.

Но любой понимает, что с этим числом не всё в порядке. В детстве, когда мы ещё думали, что арифметика нужна только для счёта, нам объясняли, что ноль — это отсутствие. И это было странно.

Читайте также :

Поэтому и в истории человечества это число появилось поздно. Торговцы активно использовали счёт, но продавать, например, «ноль овец» не имело смысла. Впрочем, как и отрицательное их количество.

Вышло любопытно: например, древние греки не использовали ноль в принципе, зато уже знали об иррациональных числах, таких как √2. Это было связано с их любовью к геометрии: если у прямоугольного треугольника стороны будут равны 1, длина гипотенузы вычисляется как √2.

Но как же десятеричная система счёта? Ведь даже чтобы записать «10», нам нужен ноль. Но здесь дело только в записи числа: если вы вспомните римские цифры, то поймёте, что десятку можно представить и как Х. Конечно, такая форма была не особенно удобной, но даже вавилоняне, пользовавшиеся позиционной системой счисления (то есть, близкой нашей, а не древнеримской), долго обходились без ноля. Некоторое время его просто не было: числа, скажем, 36 и 306 не различались по написанию и определялись по контексту. Потом его роль стали выполнять два клинышка, вроде вот этих: 3’’6. Но и тогда они самостоятельной роли не играли — не было числа «ноль».

Сложно сказать, когда оно в действительности появилось. При этом есть свидетельства, что в Индии его использовали еще до нашей эры, после чего его переняли арабы — а вот на Западе оно стало входить в практику только в XIII веке усилиями итальянского математика Леонарда Фибоначчи. И то, его любовь к арабскому счислению долго не воспринималась всерьёз.

Известно, что первые слова, обозначавшие количество, имели конкретное применение — «пять лошадей» и «пять лодок» были для древнего человека разными категориями. Чтобы изобрести ноль, требовалось перейти на новый уровень абстрактного мышления.

Но если мы поверим в ноль, его свойства поразят воображение.

Возвести в нулевую степень

Ещё по этой теме :

С самыми простыми операциями проблем не возникает: прибавить ноль или вычесть его из числа — число остаётся тем же, умножить на ноль — получится ноль… Всё это укладывается в рамки здравого смысла. Сложнее становится при возведении в нулевую степень. В школе сообщают, что результатом в каждом случае будет единица. Откуда она взялась?

Тут рассудок уже пасует. Степень — это, как известно, то, сколько раз мы берём число как множитель самого себя.

Если степень нулевая, число не является множителем ни разу, но… как из этой пустоты «родилась» единица?

Чаще всего в школе этот вопрос решается догматически: на объяснения не остаётся желания и сил. А ведь именно здесь пролегает одна из границ, за которой простая арифметика, наглядно показываемая на яблоках и прочих исчислимых вещах, становится уже чистой и прекрасной абстракцией.

Вспомним правила обращения с числами, возводимыми в степень, и представим себе следующий пример:

В отношениях с одинаковыми основаниями степеней мы можем делать следующее:

Так вот чудесным образом, благодаря только принятию ноля как числа, мы переходим к новому странному открытию, и математика совершает куда более далёкий прыжок от реальности, чем просто представление «у меня ноль конфет».

Но именно внутренняя логика системы, которая может быть понята умом, но не может быть представлена в вещественном мире — это и есть красота абстракции.

Поделить на ноль

Это может быть интересно :

«Деление на ноль» давно стало интернет-мемом, правда, довольно неопределённым. То оно означает аннигиляцию чего бы то ни было (а ведь логичнее было бы умножить на ноль), то вовсе разрушение математических основ мироздания. И второе ближе к истине.

Большинство учёных всё-таки считают эту операцию с нолём невозможной или обладающей неопределённым результатом.

В чём же дело, и почему даже машины не могут между собой «договориться»?

Чисто арифметически делимость на ноль приводит к рискованным выводам. Смотрите сами:

Это лишь известное нам свойство ноля. Но если на него можно делить, то, сократив обе части, мы получим:

Почему же речь иногда заходит о бесконечности? Дело в том, что проблему пытаются решить через деление на бесконечно малую функцию, то есть построение графика функции, где x стремился бы к нулю. Так мы пытаемся найти y = 1 / x, и получается следующее:

Кстати говоря, с делением ноля на ноль наблюдается ещё большее единодушие: тут, если мы соберёмся построить функцию, результаты могут быть практически какими угодно (0, ±1, ±∞…) В общем, ноль, оставаясь числом, снова подрывает основы математики, если мы нарушаем неприкосновенность его свойств.

Ноль — чётное число?

Это может быть интересно :

Если он так необычен (и не забываем, что он не является ни положительным, ни отрицательным), можно ли говорить о его чётности? Интуитивно мы догадываемся, что он чётный, ведь целые числа сменяют друг друга именно по такому принципу: 2 — чётное, 1 — нечётное, следующим должно быть снова чётное. Но странность ноля настораживает, подсказывает, что и в этом вопросе нужно держать ухо востро.

Какое главное требование он должен пройти в этом случае? Деление на двойку без остатка, и он выдерживает испытание с достоинством: 0/2=0. Получается целое число 0, причём сколько бы мы ни продолжали деление, результат будет получаться одинаковым — можно сказать, что он является «наиболее» чётным или «бесконечно» чётным числом.

Если быть более точным, мы должны взять другое определение с обратной операцией. Чётное число может быть представлено в виде 2x, где x — целое число, но и в таком случае всё просто: 0 = 2 ∙ 0.

Есть и такое свойство чётных чисел, что при сложении двух из них должно получаться снова чётное, проверим:

При всей необычности ноля даже его удивительное соответствие всем критериям кажется странным, не так ли?

Что смотреть и читать о ноле?

Чтобы узнать больше о ноле как одном из самых загадочных явлений математики, а также об истории его «открытия», вы можете обратиться к следующим ресурсам:

1. Numberphile. Это популярнейший в среде любителей математики Youtube-канал, у которого уже более чем 1,5 миллиона подписчиков. Есть видео и о ноле, которые в переводе на русский можно найти здесь.

2. Книга Чарльза Сейфе «Ноль. Биография опасной идеи». Автор, хоть и не без излишнего сгущения красок, рассказывает об истории ноля как числа и цифры — причем в обширном контексте истории науки, от Архимеда до теории струн. В качестве бонуса вы получите приложения с задачками, где используется ноль. Например, вам предложат доказать, что Уинстон Черчилль был морковкой, и построить машину времени из кротовой норы.

3. Сборник эссе, в которых фантаст Айзек Азимов рассказывает о том, как человек, переходя от счёта на пальцах ко всё более сложным вычислениям, разработал основные математические операции, а также о том, как числа связаны с нашим восприятием времени и пространства. Природе ноля и его парадоксам посвящена открывающая книгу статья «Nothing Counts».

Даже если вам не нравились в школе ни арифметика, ни алгебра, у вас всегда есть возможность ими заинтересоваться. Учить математику с нуля уже не получится — худо-бедно мы начали считать ещё дошколятами. А вот полюбить её с нуля — вполне реальная перспектива.

Источник

Ноль (цифра)

Ноль (нуль, от лат. nullus — никакой) — название первой (по порядку) цифры в стандартных системах исчисления, а также математический знак, выражающий отсутствие значения данного разряда в записи числа в позиционной системе счисления. Цифра ноль, поставленная справа от другой цифры, увеличивает числовое значение всех левее стоящих цифр на разряд (например, в десятичной системе счисления, умножает на десять). Сравните, например, числа 4₁₀ и 40₁₀; 4₁₆ и 40₁₆ (нижний индекс означает основание системы счисления).

Содержание

История

В Индии

Индийцы называли знак, обозначающий отсутствие какого-либо разряда в числе, словом «сунья», что значит пустой (разряд, место, см. Шуньята). Арабы перевели это слово по смыслу и получили слово «сифр».

Первое достоверное свидетельство о записи нуля относится к 876 г.; в настенной надписи из Гвалиора (Индия) имеется число 270. Некоторые исследователи предполагают, что нуль быль заимствован у греков, которые ввели в качестве нуля букву «о» в шестидесятеричную систему счисления, употребляемую ими в астрономии.

Другие, наоборот, считают, что ноль пришёл в Индию с востока, он был изобретён на границе индийской и китайской культур. Обнаружены более ранние надписи от 683 и 686 гг. в нынешних Камбодже и Индонезии, где нуль изображён в виде точки и малого кружка.

Индийцы вначале обозначали нуль точкой.

В Европе

Леонардо Пизанский (1228) употребил для передачи арабского термина «сифр» слово zephirum (латинское слово zephyrus — зефир означало западный ветер), а одновременно с ним другой главный поборник индийской нумерации в Европе, Иордан Неморарий (1237), употребляет арабскую форму cifra.

С начала XVI века в немецких руководствах слово «цифра» получает значение современное, слово «нуль» входит в повсеместное употребление в Германии и в других странах, сначала как слово чужое и в латинской грамматической форме, постепенно принимая форму, свойственную данному национальному языку.

В России

Ноль в других культурах

Майя использовали ноль в своей двадцатеричной системе счисления почти на тысячелетие раньше индийцев. Первая сохранившаяся стела с датой календаря майя датируется 7.16.3.2.13, 6 Бен 16 Шуль 10 декабря 36 года до н. э..

В империи инков Тауантинсуйу для записи числовой информации использовалась узелковая система кипу, основанная на позиционной десятеричной системе счисления. Цифры от 1 до 9 обозначались узелками определённого вида, ноль — пропуском узелка в нужной позиции. В современном кечуа ноль обозначается словом кечуа ch’usaq (букв. «отсутствующий», «пустой»), однако то, какое слово использовалось инками для обозначения нуля при чтении кипу, пока неясно, поскольку, например, в одних из первых кечуа-испанских (Диего Гонсалес Ольгин, 1608) словарях и первом аймара-испанском (Лудовико Бертонио, 1612) не было соответствия для испанского «cero» — «ноль».

Источник

Ноль (число)

0 (ноль, нуль от лат. nullus — никакой) — число, обозначаемое цифрой ноль. Ноль — это нейтральный элемент для операции сложения (то есть при сложении с нулём число не меняется). Аналогичным свойством по умножению обладает единица. Умножение любого элемента множества на ноль даёт ноль. Деление на ноль невозможно, так как приводит к противоречию, — в самом деле если бы результатом деления числа на ноль было бы какое-нибудь число b, то мы имели бы c одной стороны , c другой стороны . Результатом деления 0:0 могло бы считаться любое число а, так как для всех a , но так как считается, что результатом деления должно быть единственное число, то этот случай также исключается.

В зависимости от множества, на котором определена операция сложения, ноль может иметь различную природу. Обычно имеют в виду действительный ноль, то есть ноль в контексте множества действительных чисел; комплексный ноль; ноль-многочлен; ноль-вектор.

Действительный ноль является границей между областью положительных и областью отрицательных чисел. Ноль не имеет знака. Иногда множество действительных чисел разделяют на три подмножества: положительные, отрицательные и беззнаковые числа. При этом беззнаковые числа — множество, состоящее лишь из ноля. Множество беззнаковых чисел замкнуто относительно операций сложения и умножения. В Древней Греции число 0 известно не было.

Содержание

Ноль как натуральное число

Существуют два подхода к определению натуральных чисел, отличающиеся причислением нуля к натуральным числам. В российских школьных программах по математике не принято причислять ноль к натуральным числам.

В математике

В науке

В других областях

См. также

См. также

Ссылки

Полезное

Смотреть что такое «Ноль (число)» в других словарях:

Ноль — (нуль) (от лат. nullus никакой). Содержание 1 В математике 2 Наука и техника 3 Другие значения … Википедия

НОЛЬ — НОЛЬ, я и НУЛЬ, я, муж. 1. В математике: действительное число, от прибавления к рого никакое число не меняется. Сводиться к нулю (перен.: терять значение, превращаться в ничто). 2. Цифровой знак «0», обозначающий такое число, а также, в составе… … Толковый словарь Ожегова

ноль — • ноль и нуль сущ., м., употр. сравн. часто Морфология: (нет) чего? ноля и нуля, чему? нолю и нулю, (вижу) что? ноль и нуль, чем? нолём и нулём, о чём? о ноле, нуле; мн. что? ноли и нули, (нет) чего? нолей и нулей, чему? нолям и нулям, (вижу)… … Толковый словарь Дмитриева

ноль — без палочки, козявка, шишка на ровном месте, мыльный пузырь, пустое место, отставной козы барабанщик, шушваль, прыщ на ровном месте, мелкая сошка, не велика птица, десятая спица, миздрюшка, последняя спица в колеснице, маленький человек,… … Словарь синонимов

ноль — НОЛЬ, НУЛЬ, я; м. [от лат. nullus никакой] 1. Число, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу последнее не меняется. Умножение на н. даёт в произведении н. // Цифровой знак 0. Напиши цифру н. 2. Условная величина, с которой… … Энциклопедический словарь

Число с плавающей запятой — Число с плавающей запятой форма представления действительных чисел, в которой число хранится в форме мантиссы и показателя степени. При этом число с плавающей запятой имеет фиксированную относительную точность и изменяющуюся абсолютную.… … Википедия

НОЛЬ — НОЛЬ, в математике число, от прибавления (или вычитания) которого к любому числу х последнее не изменяется: х+0=х. Умножение любого числа на нуль дает нуль. Деление на нуль невозможно. Понятие нуля не было известно древним грекам; оно проникло на … Научно-технический энциклопедический словарь

Источник

Что означает цифра 0 (ноль) в нумерологии, и какое значение он имеет

Какие ассоциации приходят на ум, когда мы видим данное число? Что означает цифра 0 в нумерологии и какое значение она оказывает на жизнь и судьбу человека? Мы привыкли, что в математике ноль – пустое место, но с точки зрения нумерологии это число одно из самых важных. 0 в нумерологии, как и любое другое число, может оказывать воздействие на жизнь человека, его характер и способности. Что это за воздействие – давайте разберемся подробнее.

Что означает цифра ноль в нумерологии и как она влияет на жизнь и судьбу человека.

Общая характеристика цифры

Значение цифры 0 в нумерологии — не пустое место, а точка отсчета, начало всего.

Не случайно исследователи уделяют данному числу особое внимание. На первый взгляд может показаться, что 0 в нумерологии значение имеет не важное. Тем не менее незримая нить присутствует в данном числе. К нулю исследователи относятся неоднозначно. Ноль в нумерологии может оказывать на человека как положительное, так и отрицательное значение.

Порой человеку не стоит труда добиться успеха, при этом практически без усилий. Но бывает и такое, когда в один миг он может все потерять, остаться «у разбитого корыта». Почему так происходит?

Любое число у человека с чем-то ассоциируется. Что касается ноля, то здесь немного труднее. С одной стороны он напоминает бесконечность, с другой стороны начало нового. Многие думают, что если данная цифра присутствует в дате рождения человека, значит будет приносить неприятности и привлекать неудачи. На самом деле это не так. Все зависит от самих людей, а дата рождения лишь направляет их.

Плюсы и минусы цифры 0

Ноль можно охарактеризовать как с положительной, так и с отрицательной стороны.

Женская суть нуля

Женщина, как много в этом слове. Благодаря ей мы приходим в этот мир. Она хранительница семейного очага, надежда и опора. Без женщины невозможно познать всей красоты жизни. Поэтому в нумерологии это число сравнивают именно с ней. Спросите почему? Все элементарно.

С точки зрения науки значение цифры 0 в нумерологии – начало всего живого на Земле. Здесь прослеживается соединение двух наук, эзотерики и нумерологии. Нередко ноль ассоциируют с беременной женщиной. Это происходит из-за того, что мы чувствуем влияние этого числа, а изменить ничего не можем. Также и женщина, находящаяся в положении знает, что внутри нее находится еще одна жизнь, сердечко плода бьется в унисон с сердцем матери. Ведь на начальном этапе беременности она не может с точностью сказать, кто появится на свет. Остается лишь делать предположения. Появление на свет малыша несет в этот мир радость и счастье. Это и есть начало. Именно такая природа у этого загадочного числа.

0 в жизни женщины

0 в нумерологии считается «женской» цифрой.

Как складывается жизнь у представителей прекрасного пола, в чьей жизни присутствует число ноль? Какие черты характера ей свойственны, какими способностями она обладает?

О людях с 0 в дате рождения

Что таит в себе загадочное число

Заключение

Человек вправе повлиять на свою жизнь. Нужно лишь приложить усилия для этого. Посмотрите на себя с другой стороны, меняйтесь внутренне, тогда жить станет легче. Вы сможете обрести поддержку и опору, успех будет на вашей стороне. Не забывайте об этом.

Видеоролик — «Значение чисел в нумерологии — Ноль»

[art_yt wvideo=»1280″ hvideo=»720″ position=»center» urlvideo=»undefined» namevideo=’Значение чисел в нумерологии — Ноль’ desc=’Значение чисел в нумерологии — Ноль’ durationmin=»1″ durationsec=»39″ related=»true» upld=»2018-04-01″]

Эзотерик, таролог, астролог (консультант проекта)

Источник