Ньютоновская жидкость и неньютоновская жидкость в чем разница

Разница между Ньютоновской и Неньютоновской жидкостью

Ключевое различие между Ньютоновской и Неньютоновской жидкостью заключается в том, что Ньютоновские жидкости имеют постоянную вязкость, тогда как Неньютоновские жидкости имеют переменную вязкость.

Все жидкости можно разделить на ньютоновские, и неньютоновские в зависимости от вязкости жидкости. Вязкость — это состояние густоты и вязкости из-за внутреннего трения жидкости. Кроме того, необходимо учитывать другие параметры при определении, является ли жидкость Ньютоновской или Неньютоновской. Такими параметрами является напряжение сдвига и скорость сдвига. Напряжение сдвига — это напряжение, приложенное в одной плоскости к поперечному сечению жидкости, тогда как скорость сдвига — это скорость изменения скорости, при которой один слой жидкости проходит над соседним слоем.

Содержание

Что такое Ньютоновская жидкость?

Ньютоновская жидкость представляет собой жидкость, имеющую постоянную вязкость и нулевую скорость сдвига при нулевом напряжении сдвига. Это значит что скорость сдвига такой жидкости прямо пропорциональна напряжению сдвига. Другими словами, отношение напряжения сдвига к скорости сдвига является постоянным во всей жидкости.

Однако большинство известных нам жидкостей имеют переменную вязкость. Обычно реальные жидкости не соответствуют этому определению. Поэтому он рассматривается как простая математическая модель. Но мы можем принять некоторые распространенные жидкости, такие как вода, как ньютоновские жидкости.

Название Ньютоновская жидкость происходит от Исаака Ньютона, который был первым ученым, использовавшим дифференциальное уравнение для постулирования взаимосвязи между напряжением сдвига и скоростью сдвига у жидкостей.

Что такое Неньютоновская жидкость?

Неньютоновские жидкости — это жидкости, которые имеют переменную вязкость и переменную зависимость от напряжения сдвига. Они так называются, так как эти жидкости не следуют закону вязкости Ньютона. Вязкость этих жидкостей может изменяться под действием силы, то есть некоторые жидкости, становятся более жидкими при встряхивании. Большинство известных нам жидкостей — это неньютоновские жидкости. Многие солевые растворы, расплавленные полимеры и многие другие жидкости относятся к этой группе жидкостей в зависимости от вязкости. Яркий пример Неньютоновской жидкости это крахмал разведённый с водой.

Хотя мы используем термин вязкость в механике жидкости для описания сдвиговых свойств жидкости, этот параметр неполностью описывает свойства неньютоновских жидкостей. Существуют различные поведенческие характеристики неньютоновских жидкостей, включая вязкоупругость, зависящую от времени вязкость и другие характеристики.

В чем разница между Ньютоновской и Неньютоновской жидкостью?

Все жидкости классифицируются на два типа в зависимости от вязкости как Ньютоновские жидкости и Неньютоновские жидкости. Основное различие между Ньютоновскими и Неньютоновскими жидкостями заключается в том, что Ньютоновские жидкости имеют постоянную вязкость, тогда как Неньютоновские жидкости имеют переменную вязкость.

Кроме того, при рассмотрении скорости сдвига и напряжения сдвига в ньютоновских жидкостях наблюдается нулевая скорость сдвига при нулевом напряжении сдвига. Это означает, что скорость сдвига в такой жидкости прямо пропорциональна напряжению сдвига. Однако Неньютоновские жидкости имеют переменную связь между скоростью сдвига и напряжением сдвига. Хотя большинство известных нам жидкостей являются Неньютоновскими жидкостями, вода считается Ньютоновской жидкостью при нормальных условиях. Однако почти все соли, расплавленный полимерный материал, кровь, зубная паста, краска, кукурузный крахмал и многие другие разновидности жидкостей являются Неньютоновскими жидкостями.

Основная информация — Ньютоновская и Неньютоновская жидкость

Жидкости могут быть классифицированы на два типа в зависимости от вязкости как Ньютоновские жидкости и Неньютоновские жидкости. Ключевое различие между Ньютоновскими и Неньютоновскими жидкостями заключается в том, что Ньютоновские жидкости имеют постоянную вязкость, тогда как Неньютоновские жидкости имеют переменную вязкость.

Источник

Сайт про изобретения своими руками

МозгоЧины

Сайт про изобретения своими руками

Как изготовить неньютоновскую жидкость самостоятельно в домашних условиях

Как изготовить неньютоновскую жидкость самостоятельно в домашних условиях

С жидкостью мы сталкиваемся ежедневно. Но вы слышали о жидкости, которая становится твердой, если на нее воздействовать? В статье мы расскажем об интересной, неньютоновская жидкости. Подвергаясь физическому, звуковому или механическому воздействию она меняет свойства вязкости и плотности. Если нагрузка небольшая — становится эластичной, при сильной нагрузке твердая и упругая.

Давайте сравним ньютоновскую и неньютоновскую жидкость. Оказывая любое влияние на обычную жидкость, она всегда изменяется. Оказывая воздействие на неньютоновскую — она начнет проявлять свойства твердого тела.

Определение и примеры

Природный пример неньютоновской жидкости — болотные трясины, зыбучие пески, грунтовые плывуны. Ступая в зыбучий песок или в болото, начнешь погружаться под слой песка и воды, но стоит приложить силу и хлопнуть по поверхности рукой, она моментально станет твердой.
Немного истории

Знаменитый физик Исаак Ньютон заметил, что, если плыть по реке и быстро грести веслами – так намного сложнее, нежели, это делать медленно. Эта мысль натолкнула его сформулировать закон, что вязкость жидкости увеличивается пропорционально силы воздействия на нее.

Неньютоновские жидкости, которые вы встречаете каждый день – масляные краски, тушь для ресниц, болото, кровь и многое другое.

Есть раздел в науке, который занимается изучение неньютоновской жидкости – реология. Это раздел в физике, где изучают деформацию и текучесть вещества.

Применение неньютоновских жидкостей

Она применяется во многих сферах деятельности – военные разработки, автопромышленность, косметология, кулинария.

В военном производстве разрабатывают новое поколение бронежилетов. Учеными был создан прототип бронежилета нового поколения. Между слоями жилета используют специальный жидкий состав, которая при ударе распределяется по всему бронежилету.

Если в такой жилет попадет пуля, то она не пробьет его, а застрянет внутри. Также применяется при других разработках, например, инновационный материал, из которого делают снаряжение для горнолыжников. Данный материал приставляет собой отдельные ячейки с жидкой и твердой фазой.

В косметологии используют свойства неньютоновской жидкости, чтобы косметика не растекалась по лицу, а держалась красивым макияжем. Примеры из косметологии – различные крема, тональные основы, туши, блески. К каждому продукту подбираются индивидуальные показатели вязкости.

В автомобильной промышленности тоже используют свойства неньютоновсих жидкостей, например, моторные масла. При работе двигателя они уменьшают свою вязкость в несколько десятков раз.

В качестве примера из кулинарии можно привести кетчуп, майонез, сливочное масло.

Неньютоновские жидкости уже больше 50 лет используют в пожаротушении. Благодаря полимеру длина струи из бронзбойта почти в 2 раза длиннее.

Неньютоновская жидкость применяется во многих производственных процессах нефтепроизводства.

Классификация и свойства

Основные свойства неньютоновскй жидкости:

Как сделать неньютоновскую жидкость дома

Сейчас продают готовый набор с домашними опытами для всей семьи. Дальше мы расскажем, как приготовить ее в домашних условиях и какие опыты можно провести. Рецепт неньютоновской жидкости очень прост. Ингредиенты есть в каждом доме. На фото видно, как сделать раствор, и какие опыты провести.

Для неньютоновской жидкости нам понадобиться 2 ингредиента — крахмал и вода в пропорции 1 к 1. Пропорция может быть немного другой — все зависит от крахмала. Если вы будите видеть, что раствор слишком жидкий, добавьте еще крахмал. В миску с водой добавляем крахмал и начинаем размешивать.

Смесь станет густой и мешать ее будет трудно. Можете надавить на поверхность и почувствуете сопротивление. Оставьте раствор в покое и частицы крахмала выпадут на дно. Если вы начнете обратно смешивать, то смесь обратно начнет твердеть. Если размешивать быстро, то вязкость становится выше.

Опыты в домашних условиях

Опыты с ньютоновской жидкостью понравятся не только детям, но и взрослым.

Делаем всем знакомый из детства лизун или популярный слайм

Все помнят разноцветных лизунов, их можно было разминать руками, они не прилипали к коже и весело стекали по стене. Сделать такой лизун можно дома имея следующие ингредиенты — банка клея пва, понадобиться примерно 100 грамм, стакан воды и тетроборат натрия, который подают в любой аптеке в виде раствора или порошка.

Можно использовать различные пищевые красители, а для декора блестки и косметическую пудру.

В глубокой емкости смешиваем воду, клей и краситель. Аккуратно добавляем столовую ложку тетробората натрия, и все смешиваем. Наша жидкость становится густой и тягучей. Игрушка готова. Для сохранности лизун желательно хранить в закрытых емкостях и не допускать попадания прямых солнечных лучей.

Популярные сегодня слаймы – это тоже пример неньютоновской жидкости. Сделать их тоже легко в домашних условиях.

Как хранить неньютоновскую жидкость

Как только вы оставляете жидкость в покое на несколько часов, она начинает засыхать. Но стоит добавить воды, и вы снова можете проводить опыты всей семьей.

Лучше хранить в закрытой емкости. Если вы наигрались и хотите вылить, то дождитесь ее засыхания и утилизируйте в урну. В канализацию смывать нельзя.

Каждый день мы сталкиваемся с неньютоновской жидкостью. Мы рассказали, как легко из обычного крахмала дома приготовить необычную воду и провести с детьми опыты. А опыты с ней не только веселые, но и помогают легким языком изучать законы физики.

Неньютоновская жидкость полностью не изучена наукой, но ученые уверены, что благодаря ей произойдет прорыв во многих сферах производства.

Источник

masterok

Мастерок.жж.рф

Хочу все знать

Если в движущейся жидкости её вязкость зависит только от её природы и температуры и не зависит от градиента скорости, то такие жидкости называют ньютоновскими. К ним относятся однородные жидкости. Когда жидкость неоднородна, например, состоит из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры, то при её течении вязкость зависит от градиента скорости.

Такие жидкости называют неньютоновскими.

Неньютоновские жидкости не поддаются законам обычных жидкостей, эти жидкости меняют свою плотность и вязкость при воздействии на них физической силой, причем не только механическим воздействие, но и даже звуковыми волнами. Если воздействовать механически на обычную жидкость то чем большее будет воздействие на нее, тем больше будет сдвиг между плоскостями жидкости, иными словами чем сильнее воздействовать на жидкость, тем быстрее она будет течь и менять свою форму. Если воздействовать на Неньютоновскую жидкость механическими усилиями, мы получим совершенно другой эффект, жидкость начнет принимать свойства твердых тел и вести себя как твердое тело, связь между молекулами жидкости будет усиливаться с увеличением силы воздействия на нее, в следствии мы столкнемся с физическим затруднением сдвинуть слои таких жидкостей. Вязкость неньютоновских жидкостей возрастает при уменьшение скорости тока жидкости

Вот еще один пример:

Если к вязкопластичной жидкости прикладывать напряжение сдвига, меньшим по величине, чем пороговое значение, то такая жидкость будет оставаться в покое. Как только напряжение сдвига превысит, вязкопластик начнет течь, как обычная ньютоновская жидкость. Иначе говоря, привести в движение вязкопластичную жидкость можно, лишь преодолев её предельное напряжение.
Такое поведение вязкопластиков объясняется тем, что в жидкости, находящейся в покое, образуется жесткая пространственная структура, оказывающая сопротивление любому напряжению, меньшему, чем пороговое. К вязкопластичным жидкостям можно отнести буровые растворы, сточные грязи, масляные краски, зубную пасту – то есть то, что похоже на пасту, главным образом суспензии.

К псевдопластичным жидкостям относятся жидкости, содержащие несимметричные частицы или молекулы высокополимеров, например, суспензии или растворы полимеров, подобных производным целлюлозы.

При маленьких изменениях скоростей деформации молекулы высокополимеров или несимметричные частицы своими большими осями ориентируются вдоль направления движения, вследствие чего возрастает напряжение внутри. После завершения ориентирования, а поведение жидкости не отличается от ньютоновского. Иными словами, если нажимать на псевдопластическую жидкость не резко, то ее вязкость будет высока, а если резко – то будет уменьшаться.

А вот что можно сделать в домашних условиях:

А вот интересная штука: плывун — насыщенный водой грунт:

Источник

А все ли жидкости жидкие?

1. Введение

Жидкость окружает везде и всегда. Сами люди состоят из жидкости, вода дает нам жизнь, из воды мы вышли и к воде всегда возвращаемся. Но что же такое жидкость? С научной точки зрения, жидкость это – одно из агрегатных состояний вещества. Как вы себе представляете жидкость? Какими свойствами она должна обладать? В первую очередь, наверное, она должна литься, растекаться и так далее, а уж никак не выдерживать вес человека или занимать вертикальное положение, но не все в нашем мире так просто.

Однажды по телевизору я услышала такое понятие « неньютоновская жидкость». Да, мы на уроках изучаем состояния тел, но то, что представляет из себя неньютоновская жидкость, я не знала даже из курса физики. И мне стало интересно, что же это такое и какими основными свойствами обладает. Это и стало основной целью моей работы. Таким образом, цель работы – определение свойств неньютоновской жидкости и получение их экспериментальным путем.

Актуальность работы. Я считаю, что моя работа очень актуальна. В мире очень много жидкостей, которые нас окружают. И нам важно знать все виды этих жидкостей, в том числе и неньютоновская жидкость. Может, за ней будущее?

Задачи:

Методы исследования:

Объект исследования: различные жидкости в природе и их свойства, в том числе неньютоновская жидкость.

Предмет исследования: определение основных свойств жидкости экспериментальным путём.

Гипотеза: я предполагаю, что неньютоновская жидкость – это смесь, которая обладает свойствами жидкостей, а также некоторыми «особыми» свойствами.

2. Основная часть

2.1. Жидкость и её свойства

Жидкость – одно из состояний вещества, промежуточное между твердым и газообразным. Основным свойством жидкости является то, что она способна менять свою форму под действием механического воздействия. Идеальные – невязкие жидкости, обладающие абсолютной подвижностью, т.е. отсутствием сил трения и касательных напряжений и абсолютной неизменностью, а объёме под воздействием внешних сил.

Основным свойством жидкостей является текучесть. Если к участку жидкости, находящейся в равновесии, приложить внешнюю силу, то возникает поток частиц жидкости в том направлении, в котором эта сила приложена: жидкость течёт. Таким образом, под действием неуравновешенных внешних сил жидкость не сохраняет форму и относительное расположение частей и поэтому принимает форму сосуда, в котором находится. Жидкость не имеет предела текучести: достаточно приложить сколь угодно малую внешнюю силу, чтобы жидкость потекла.

Вязкостью обладают все жидкости (кроме сверхтекучей фракции жидкого гелия), и у всех она разная. Сжиженные газы очень текучи, жидкости при комнатной температуре тоже не слишком вязкие. Наибольшей же вязкостью обладают сложные жидкие системы: гели, эмульсии или суспензии, в том числе, жидкости с крайне высокой вязкостью – стёкла и аморфные твердые тела. 2

2.2. Ньютоновские и Неньютоновские жидкости.

Ньютоновской жидкостью называют жидкость, при течении которой ее вязкость зависит от градиента скорости. Обычно такие жидкости сильно неоднородны и состоят из крупных молекул, образующих сложные пространственные структуры. Исаак Ньютон – английский ученый, один из создателей новоевропейской науки. Он открыл закон вязкого трения, который устанавливает наличие линейной зависимости. Он также сформулировал основные законы классической механики (законы Ньютона), открыл закон всемирного тяготения. Что же такое неньютоновская жидкость?

Неньютоновскими, или аномальными, называют жидкости, течение которых не подчиняется закону Ньютона. Таких, аномальных с точки зрения гидравлики, жидкостей немало. Они широко распространены в нефтяной, химической, перерабатывающей и других отраслях промышленности. Если на них воздействовать резко, сильно, быстро – они проявляют свойства, близкие к свойствам твердых тел, а при медленном воздействии становится жидкостью. 3 К неньютоновским жидкостям можно отнести буровые растворы, сточные грязи, масляные краски, зубную пасту, кровь, жидкое мыло и др.

Зыбучий песок, так же как и разные виды так называемых неньютоновских жидкостей, обладает свойствами, характерными как для твердых объектов, так и для обыкновенных жидкостей. Неньютоновские жидкости состоят из мелких частиц, распределенных в жидкости, причем внешне могут напоминать твердые субстанции или гель. В Английском языке, впрочем, такие жидкости принято обозначать как “fluids”, тогда как обыкновенные жидкие вещества названы привычным словом “liquids”. 4

2.3. Исследование знаний учащихся по данной теме

Учащимся 7-9 классов была предложена анкета по исследуемой теме.

Знаете ли вы что такое жидкость?
____________________________________________________

2. может ли жидкость становится твердой? если да, то почему.

3.Слышали вы о таком понятии, как « Неньютоновская жидкость»?

4.Что может являться простейшим наглядным бытовым примером неньютоновской жидкости?

Мы получили следующие результаты.

7 класс

8 класс

9 класс

1.Знаете ли вы что такое жидкость?

2 может ли жидкость становится твердой?

Да – 6
Нет – 0
Не знаю – 8

Да – 3
Нет – 0
Не знаю – 5

Да – 3
Нет – 0
Не знаю – 6

3. Слышали вы о таком понятии, как « Неньютоновская жидкость»?

4. Что может являться простейшим наглядным бытовым примером неньютоновской жидкости?

Правильно – 1
Неправильно – 0
Не ответили – 13

Правильно – 1
Неправильно – 0
Не ответили – 7

Правильно – 1
Неправильно – 0
Не ответили – 8

На первый вопрос, знаете ли вы, что такое жидкости, мы получили следующие результаты:

Таким образом, все тестируемые знают, что такое жидкость, и встречаются с жидкостями в жизни.

На второй вопрос, может ли жидкость становится твёрдой, мы получили следующее:

Таким образом, мы видим, что большая часть тестируемых не знают о неньютоновской жидкости и не слышали о таком свойстве жидкости, как твёрдость.

На 3 вопрос, слышали ли вы о таком понятии, как неньютоновская жидкость, были получены результаты:

Больше половины учащихся не слышали о таком понятии, и не знают что это такое.

На 4 вопрос, что является простейшим бытовым примером неньютоновской жидкости, получили следующие результаты:

Таким образом, ровно 3 человека смогли привести примеры неньютоновской жидкости из жизни, остальные учащиеся, участвующие в опросе, не ответили ничего.

Можно сделать вывод, что учащиеся 7-9 классов знают, что такое жидкость, но ни разу не слышали о том, что жидкость может быть твёрдой. Поэтому мы решили экспериментальным путём определить основные свойства неньютоновской жидкости.

2.4. Практическая часть. Изготовление неньютоновской жидкости

Приготовление жидкости в домашних условиях:

1. Приготовьте крахмал и воду.

Берем 1 стакан воды и 2, 5 стакана крахмала.

2. Вливая воду в крахмал, медленно размешиваем массу (быстро мешать будет трудно).

3. По желанию можно добавит любой краситель. Это придаст жидкости красивый цвет.

4. Жидкость готова. Будем приступать к проведению экспериментов.

2.4. Исследование свойств ньютоновской и неньютоновской жидкости

Эксперимент №1. Определение плотности жидкости

Расчет по формуле которую известна из курса физики ρ = m/V

Неньютоновская жидкость

ρ, например, обычной воды известна из курса физики 7 класса и равна 1000 кг/м3

V измерила мерным стаканчиком = 25мл (25*10″-6″ м³)

m измерила при помощи механических весов. Масса жидкости в стакане 80 г, а масса стакана – 50. Масса смеси, без учёта массы стакана = 30 гр. (30*10″-3″ кг)

Подставила значение в формулу и получила, что ρ = 1200 кг/м³

Вывод. Таким образом, мы видим, что при расчётах и вычислениях плотности плотность неньютоновской жидкости больше, чем, например, плотность обычной воды. Это обуславливается тем, что плотность неньютоновской жидкости в нашем случае состоит из плотности крахмала и плотности воды.

Эксперимент №2. Определение скорости течения жидкости

Вычисления будем проводить по известной нам формуле

Ньютоновская жидкость

Неньютоновская жидкость.

От определённой точке на листе бумаги, мы налили немного воды. И за 18 секунд проверили, на какое расстояние наша вода растеклась.

Произвели вычисления и получили следующее:

За 15 секунд вода растеклась на расстоянии 16 см (0,16 м).

Мы произвели вычисления и получили, что скорость течения воды в данном случае равна 0,009 м/с

С неньютоновской жидкостью мы провели аналогичный эксперимент, как с водой. От определённой точки на листе бумаги мы налили неньютоновской жидкости и определили расстояние, на которое наша жидкость растеклась. Мы так же, как и в предыдущем случае, засекли 18 секунд и заметили, что неньютоновская жидкость растеклась на 10 см. (0,1 м).

При вычислении мы получили, что скорость течения неньютоновской жидкости равна 0,006 м/с

Вывод: После проведения данного эксперимента мы можем сделать вывод, что неньютоновская жидкость растекается медленнее, чем обычная вода, а всё из-за того, что проявляются свойства неньютоновской жидкости: при выливании жидкости она становится очень твёрдой и почти не растекается по листу бумаги.

Эксперимент №3. Определение давления жидкости

Вычисления проводятся по формуле определения давления жидкости.

Ньютоновская жидкость

Неньютоновская жидкость.

Эксперимент №4. Определение поведения жидкости при нагревании

В данном эксперименте у нас получилось 2 случая.

1 Случай. В данном эксперименте мы нагреем обычную, немного подкрашенную воду и неньютоновскую жидкость на газовой плите. Посмотрим в чём их схожесть и в чём их различие.

Ньютоновская жидкость

Неньютоновская жидкость

Мы используем обычную воду. Спустя некоторое время наша вода закипает и начинает испаряться.

При сильном нагревании на плите неньютоновская жидкость затвердевает, то есть из неё улетучивается вода, а на поверхности остаётся первоначальное состояние крахмала. Но если перевернуть получившуюся массу со дна на поверхность, мы заметим, что слой, который был на дне, превратился в клейстер, то есть стал очень липким и вязким. Это проявление одного из основных свойств неньютоновской жидкости.

2 Случай. В данном эксперименте мы нагреем обычную, немного подкрашенную воду и неньютоновскую жидкость на спиртовке. Посмотрим, в чём их схожесть и в чём их различие.

Ньютоновская жидкость

Неньютоновская жидкость

Мы используем обычную воду. Спустя некоторое время наша вода, как и предыдущем случае, закипает и начинает испарятся, а цвет воды в данном случае становится светлее.

В неньютоновской жидкости первоначально на дно осела краска, которую мы добавляли при изготовлении. Затем, спустя промежуток времени, из данной жидкости началась выделяться вода, а крахмал оказался на поверхности. Спустя еще некоторый промежуток времени, мы заметили, что данная жидкость начала желтеть и немного похрустывать. Когда мы убрали пробирку со спиртовки, мы заметили, что на осевшей желтоватой жидкости появились небольшие кристаллики, похожие на кристаллики льда. Таким образом, у нас образовался горячий лёд.

Таким образом, вода в обоих случаях закипает и со временем превращается в пар, а вот неньютоновская жидкость в первом случае проявляет свои клейкие и вязкие особенности, а во втором случае превращается в горячий лёд.

3. Заключение

Неньютоновская жидкость – это такая жидкость, которая в некоторых моментах ведет себя как жидкость, а в некоторых – как твердое тело. Если мы воздействуем на эту жидкость с силой, то оно становится твердым. Проще говоря, это такое вещество, которое может быть и твердым, и жидким, в зависимости от того, с какой скоростью мы с ним работаем. Если быстро толкаем, мнем, кидаем, стучим, то оно ведет себя как твердое тело, а если останавливаемся, то в наших руках оно растекается в лужицу.

При выполнении своей исследовательской работы цели и задачи, поставленные мною вначале, были достигнуты. Я узнала, что представляет собой неньютоновская жидкость, какими свойствами она обладает, смогла рассчитать некоторые из свойств жидкости: плотность и поверхностное натяжение. Таким образом, первичная гипотеза подтвердилась.

Более подробно с неньютоновскими жидкостями можно познакомиться на уроках физике, а также факультативных и кружковых занятиях.

2 Уилкинсон У.Л. Неньютоновские жидкости.- М.: Мир, 1964.

3 Энциклопедический словарь юного физика / Сост.В.А.Чуянов. – 2-е изд., испр. и доп.- М.: Педагогика, 1991.

4 Яворский Б.М., Детлаф А.А. Справочник по физике.- М.: Наука, 1979.

Источник