какая доля радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени в два периода

04.01.202403.06.2022 admin 0 Comments

Как правильно решать задачи на закон радиоактивного распада

Реакции первого порядка

Задача 67.
При лечении онкологических заболеваний в организм пациента вводят препарат, содержащий радиоактивный изотоп. Считая радиоактивный распад реакцией первого порядка, определить какая часть радионуклида останется в организме больного через 30 суток, если период полураспада составляет 130 суток.
Решение:
По истечении периода полураспада масса радиоактивного материала уменьшается в два раза. Поэтому количество периодов полураспада вещества будет равно n = (30/130). Поэтому, после n периодов полураспада через 30 суток в организме останется следующая часть радионуклида:

(1/2)n = (1/2)(30/130) = (1/2)0,231 = 0,852 или 85,2%.

Ответ: останется 85,2% радионуклида.

Задача 66.
Найти массу радиоактивного материала через промежуток времени, равный четырем периодам полураспада. Начальная масса материала составляла 60 г.
Решение:
По истечении периода полураспада масса радиоактивного материала уменьшается в два раза. Поэтому, после четырех периодов полураспада масса материала будет составлять:

от первоначального количества. Следовательно, через заданный промежуток времени масса вещества будет равна:

m(конечн.) = (1/16 . m(нач.) = 1/16 . 60 = 3,75 г.

Ответ: m(конечн.) = 3,75 г.

Ответ: t = 8 недель.

Учитывая, что t = 4T получим:

N = N0 . 2(-4t/Т);
N = N0 . 2(-4) = 100% . 1/23 = 100% . 1/16 = 6,25%.

Источник

Какая доля радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени в два периода

Какая доля радиоактивных ядер распадается через интервал времени, равный половине периода полураспада? Ответ приведите в процентах и округлите до целых.

В образце, содержащем большое количество атомов стронция через 28 лет останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов стронция? (Ответ дать в годах.)

Период полураспада ядер радиоактивного изотопа висмута 19 мин. Через какое время распадется ядер висмута в исследуемом образце? (Ответ дать в минутах.)

Период полураспада изотопа натрия Na равен 2,6 года. Если изначально было 104 г этого изотопа, то сколько примерно его будет через 5,2 года? (Ответ дать в граммах.)

В образце, содержащем большое количество атомов углерода через 5 700 лет останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов углерода? (Ответ дать в годах.)

В образце, содержащем большое количество атомов тория через 19 суток останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов тория? (Ответ дать в сутках.)

В образце, содержащем большое количество атомов висмута через 1 час останется половина начального количества атомов. Каков период полураспада ядер атомов висмута? (Ответ дать в часах.)

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени.

Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Дан график зависимости числа не распавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия? (Ответ дать в часах.)

Дан график зависимости числа N нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа эрбия? (Ответ дать в часах.)

Какая доля от большого количества радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада. (Ответ дать в процентах.)

Сколько процентов ядер некоторого радиоактивного элемента останется через время, равное трем периодам полураспада этого элемента? (Ответ дать в процентах.)

Какая доля от большого количества радиоактивных ядер остаётся нераспавшейся через интервал времени, равный двум периодам полураспада? (Ответ дать в процентах.)

На рисунке приведён график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в секундах.)

На рисунке приведён график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

На рисунке представлен график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в часах.)

На рисунке показан график изменения массы находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени. Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

Дан график изменения числа ядер находящегося в пробирке радиоактивного изотопа с течением времени.

Каков период полураспада этого изотопа? (Ответ дать в месяцах.)

На рисунке представлен график зависимости активности A радиоактивного источника от времени t. В момент начала наблюдения активность в 5 раз превышает безопасную. Через какое время от начала наблюдения активность достигнет безопасного значения? (Ответ дать в минутах.)

Период полураспада изотопа ртути равен 20 минутам. Если изначально было 40 мг этого изотопа, то сколько примерно его будет через 1 час? Ответ приведите в миллиграммах.

Период полураспада изотопа составляет 10 дней. Образец изначально содержит большое число ядер этого изотопа. Через сколько дней число ядер этого изотопа в образце уменьшится в 4 раза?

Период полураспада некоторого радиоактивного изотопа йода составляет 8 суток. За какое время изначально большое число ядер этого изотопа уменьшится в 16 раз? (Ответ дать в сутках.)

Образец радиоактивного радия находится в закрытом сосуде. Ядра радия испытывают α-распад с периодом полураспада 3,6 суток. Определите количество радия (в моль) в сосуде через 3,6 суток, если в начальный момент времени образец содержал 1,8 моль радия-224.

Изотоп технеция испытывает позитронный β-распад с периодом полураспада 60 суток, превращаясь в стабильный изотоп молибдена. В запаянную пробирку поместили 760 мг указанного изотопа технеция. Сколько миллимолей технеция останется в пробирке через 180 суток после начала опыта?

Дан график зависимости числа нераспавшихся ядер эрбия от времени. Чему равен период полураспада (в часах) этого изотопа эрбия?

Период полураспада некоторого неизвестного вещества массой 120 г составляет 18 минут. Чему будет равна масса (в граммах) этого вещества через 54 минуты?

Период полураспада изотопа калия равен 7,6 мин. Изначально в образце содержалось 2,4 мг этого изотопа. Сколько этого изотопа останется в образце через 22,8 мин? (Ответ дайте в миллиграммах.)

Какой цифрой обозначен на диаграмме столбик, соответствующий доле атомов радиоактивного изотопа, которые не претерпели радиоактивный распад по прошествии интервала времени, равного половине периода полураспада?

После крупной радиационной аварии, произошедшей в 1986 году на Чернобыльской атомной электростанции, некоторые участки местности оказались сильно загрязнены радиоактивным изотопом цезия-137 с периодом полураспада 30 лет. На некоторых участках норма максимально допустимого содержания цезия-137 была превышена в 1000 раз. Через сколько периодов полураспада после загрязнения такие участки местности вновь можно считать удовлетворяющими норме? Ответ округлите до целого числа.

Период полураспада элемента 1 в три раза больше периода полураспада элемента 2. За некоторое время число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз. Во сколько раз за это же время уменьшилось число атомов элемента 2?

Определите отношение числа распавшихся ядер некоторого радиоактивного изотопа к числу нераспавшихся ядер через время, равное семи периодам полураспада этого изотопа.

Из ядер платины при -распаде с периодом полураспада 20 часов образуются стабильные ядра золота. В момент начала наблюдения в образце содержится ядер платины. Через какую из точек, кроме начала координат, пройдёт график зависимости числа ядер золота от времени (см. рисунок)?

На рисунке изображён фрагмент графика зависимости относительного числа N/N₀ распавшихся ядер от времени t для некоторого изотопа (N₀ – начальное число ядер, N – число ядер, распавшихся к моменту времени t).

Пользуясь графиком, определите период полураспада этого изотопа. Ответ выразите в секундах.

Период полураспада атома равняется одному году. Через сколько лет изначально большое количество атомов уменьшится в 8 раз?

В пробирке в момент времени t₀ = 0 находилось некоторое количество ядер радиоактивного изотопа. Через t₁ = 5 мин в пробирке осталось 3416 мкмоль нераспавшихся ядер, а через t₂ = 17 мин — 427 мкмоль нераспавшихся ядер. Чему равен период полураспада исходного изотопа? Ответ приведите в минутах.

Источник

Какая доля радиоактивных атомов остается нераспавшейся через интервал времени в два периода

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени от первоначального количества радиоактивных атомов останется примерно

Тем самым доля ядер, не претерпевших радиоактивного распада, составит Доля же распавшихся ядер, очевидно, окажется равной

В пробирке находится v молей атомов β-радиоактивного вещества с периодом полураспада T. Экспериментатор отмеряет время 10T. Потом он берёт другую пробирку с тем же количеством атомов другого радиоактивного вещества с периодом полураспада 5T, и отмеряет то же самое время 10T. Известно, что продуктами распада обоих веществ являются стабильные изотопы.

Как для второй пробирки по сравнению с первой через время 10T изменятся следующие физические величины: количество вещества в пробирке; количество нерадиоактивных атомов в пробирке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем таблице:

Количество вещества
в пробирке

Количество нерадиоактивных
атомов в пробирке

При β-распаде ядро не распадается на два или более ядер, а также не происходит слияние нескольких ядер в одно, следовательно, количество вещества (количество атомов) в пробирке останется неизменным.

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов. Для второй пробирки период полураспада больше, а значит радиоактивное вещество в ней будет распадаться медленнее и по прошествии времени 10T в ней останется больше радиоактивных атомов и меньше нерадиоактивных.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов.

Таким образом после половины периода полураспада останется доля атомов, которые не претерпели распад:

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов.

Согласно закону радиоактивного распада по истечении времени t от первоначального количества атомов радиоактивного вещества с периодом полураспада T останется примерно атомов. Аналогичное уравнение можно записать и для количества вещества: Запишем отношение количества вещества в пробирке через 5 минут, к количеству вещества в пробирке через 17 минут:

Подставляя числовые выражения, находим:

Радиоактивный изотоп некоторого элемента Х претерпевает радиоактивный распад, в ходе которого получается стабильный изотоп элемента Y. Изначально в контейнере находилось 6 г изотопа элемента Х. Чему будет равна масса радиоактивного изотопа элемента X спустя время, равное трём периодам полураспада этого изотопа? Ответ дайте в граммах.

Необходимо найти массу оставшихся ядер. Для её нахождения можно воспользоваться законом радиоактивного распада:

Период полураспада — это время, в течение которого распадается половина наличного числа радиоактивных атомов.

Следовательно, чтобы концентрация изотопа уменьшилась в 4 раза должно пройти 2 периода полураспада, т.е. 20 дней

Пользуясь графиком, определите период полураспада этого изотопа. Ответ выразите в секундах.

Из графика находим, что половина ядер распалось за время t = 1 мин = 60 с.

Согласно закону радиоактивного распада, по истечении времени равному двум периодам полураспада от первоначального количества радиоактивных атомов останется примерно

Таким образом, нераспавшимися останется примерно 25% от первоначального количества радиоактивных ядер.

Согласно закону радиоактивного распада, от первоначального количества радиоактивных ядер к моменту времени t должно остаться примерно где T — период полураспада. Следовательно, к моменту времени, равному трем периодам полураспада, ядер останется приблизительно

Экспериментатор проводит первый опыт, наблюдая в течение времени t радиоактивный альфа-распад некоторого элемента массой 1 г, помещённого в запаянную пробирку. Затем он в течение того же времени проводит второй опыт, используя для него 1 г элемента с бóльшим периодом полураспада, также в запаянной пробирке. Как при проведении второго опыта (по сравнению с первым) изменятся следующие физические величины: количество ядер, не распавшихся к моменту окончания опыта; масса вещества, оставшегося в пробирке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины.

Цифры в ответе могут повторяться.

Количество ядер, не распавшихся

к моменту окончания опыта

Масса вещества,

оставшегося в пробирке

Период полураспада Т — это время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов. Значит, чем больше период полураспада, тем медленнее распадаются атомы и тем меньше их успеет распасться к моменту времени t. Тогда для вещества с большим периодом полураспада количество ядер, не распавшихся к моменту окончания опыта увеличится.

При α-распаде ядра, происходит испускание ядра гелия ядрами распадающихся атомов, а так как трубка запаяна, то масса вещества,остающегося в пробирке не изменяется.

Экспериментатор проводит первый опыт, наблюдая в течение времени t радиоактивный альфа-распад некоторого элемента массой 1 г, помещённого в запаянную пробирку. Затем он в течение того же времени проводит второй опыт, используя для него 1 г элемента с меньшим периодом полураспада, также в запаянной пробирке. Как при проведении второго опыта (по сравнению с первым) изменятся следующие физические величины: количество ядер, не распавшихся к моменту окончания опыта; масса вещества, оставшегося в пробирке?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Количество ядер, не распавшихся

к моменту окончания опыта

Масса вещества,

оставшегося в пробирке

Период полураспада Т — это время, в течение которого распадается половина начального числа радиоактивных атомов. Значит, чем больше период полураспада, тем медленнее распадаются атомы и тем меньше их успеет распасться к моменту времени t. Тогда для вещества с меньшим периодом полураспада количество ядер, не распавшихся к моменту окончания опыта, уменьшится.

При α-распаде ядра, происходит испускание ядра гелия ядрами распадающихся атомов, а так как трубка запаяна, то масса вещества, остающегося в пробирке не изменяется.

Аналоги к заданию № 9096: 9127 Все

Так как число атомов элемента 1 уменьшилось в 8 раз, то прошло 3 периода полураспада. За это же время число атомов элемента 2 уменьшится в раз.

Пациенту ввели внутривенно дозу раствора, содержащего изотоп Активность этого раствора распадов в секунду. Период полураспада изотопа равен Через активность крови пациента стала распадов в секунду. Каков объём введённого раствора, если общий объём крови пациента ? Переходом ядер изотопа из крови в другие ткани организма пренебречь.

Обозначим объём введённого раствора Активность всего объёма крови пациента равна активности введённого раствора: а активность крови равна

По закону радиоактивного распада по прошествии времени число оставшихся ядер равно где — первоначальное число ядер в растворе. По определению, активность радиоактивного вещества есть число распадов радиоактивных ядер за 1 с, то есть активность это производная от числа распавшихся ядер по времени. Тогда активность a радиоактивного вещества равна