какая линия называется эквипотенциальной
Какая линия называется эквипотенциальной
Для наглядного представления векторных полей используют картину силовых линий. Силовая линия есть воображаемая математическая кривая в пространстве, направление касательной к которой в каждой точке, через которую она проходит, совпадает с направлением вектора поля в той же точке (рис. 1.17 ). 
Рис. 1.17 :
Условие параллельности вектора E → и касательной можно записать в виде равенства нулю векторного произведения E → и элемента дуги d r → силовой линии:
Анализируя геометрию электрических силовых линий и эквипотенциальных поверхностей, можно указать ряд общих свойств геометрии электростатического поля.
Во-вторых, в потенциальном поле силовые линии не могут быть замкнуты. В противном случае можно было бы указать такой замкнутый контур, что работа электрического поля при перемещении заряда по этому контуру не равна нулю.
Получается полная аналогия с течением несжимаемой жидкости. В тех местах, где трубка тоньше, поле E → сильнее. В тех местах, где она шире, поле E → сильнее. Следовательно, по густоте силовых линий можно судить о напряженности электрического поля.
До изобретения компьютеров для экспериментального воспроизведения силовых линий брали стеклянный сосуд с плоским дном и наливали в него жидкость, не проводящую электрически ток, например, касторовое масло или глицерин. В жидкости равномерно размешивали истертые в порошок кристаллики гипса, асбеста или какие-либо другие продолговатые частицы. В жидкость погружали металлические электроды. При соединении с источниками электричества, электроды возбуждали электрическое поле. В этом поле частицы электризуются и, притягиваясь друг к другу разноименно наэлектризованными концами, располагаются в виде цепочек вдоль силовых линий. Картина силовых линий искажается течениями жидкости, вызываемыми силами, действующими на неё в неоднородном электрическом поле.
Записать уравнение силовых линий в произвольных ортогональных координатах.
Записать уравнение силовых линий в сферических координатах.
ЭКВИПОТЕНЦИАЛЬНЫЕ ЛИНИИ
Пропорциональная камера — Эту страницу предлагается объединить с Пропорциональный счётчик. Пояснение причин и обсуждение на странице Википедия:К объединению/16 сентября 2012. Обсуждение длится одну неделю (или дольше, если оно идёт медленно). Дата начала обсуждения 2012… … Википедия
ИЗОГОНАЛЬНАЯ ТРАЕКТОРИЯ — плоская линия, пересекающая кривые заданного на плоскости однопараметрич. семейства под одним и тем же углом. Если дифференциальное уравнение заданного семейства кривых, то И. т., пересекающая кривые этого семейства под углом a, где 0Математическая энциклопедия
ЭЛЕКТРОННЫЕ ЛИНЗЫ — устройства, предназначенные для формирования пучков эл нов, их фокусировки и создания электронно оптич. изображений объектов (см. ЭЛЕКТРОННАЯ И ИОННАЯ ОПТИКА, ЭЛЕКТРОННЫЙ МИКРОСКОП). Аналогичные устройства, в к рых используются пучки ионов, наз.… … Физическая энциклопедия
ПОЛОСТЬ РОША — пространственная область определяющая макс. размеры стационарной вращающейся звезды (одиночной или в двойной системе). Границей П … Физическая энциклопедия
Электронные линзы — устройства, предназначенные для формирования пучков электронов, их фокусировки и получения с их помощью электроннооптических изображений объектов и деталей объектов (см. Электронная и ионная оптика, Электронный микроскоп). Устройства, с… … Большая советская энциклопедия
Точки Лагранжа — и эквипотенциальные поверхности системы двух тел Точки Лагранжа, точки либрации (лат. librātiō раскачивание) или L точки … Википедия
ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ КАМЕРА — (см. ПРОПОРЦИОНАЛЬНЫЙ СЧЁТЧИК). Физический энциклопедический словарь. М.: Советская энциклопедия. Главный редактор А. М. Прохоров. 1983. ПРОПОРЦИОНАЛЬНАЯ КАМЕРА … Физическая энциклопедия
Магнитный диполь — Классическая электродинамика Магнитное поле соленоида Электричество · Магнетизм Электростатика Закон Кулона … Википедия
Эквипотенциальные линии
Характеристика и свойства линий эквипотенциальной поверхности: состояние электрического потенциала поля, статическое равновесие, формула точечного заряда.
Эквипотенциальные линии поля – одномерные области, где электрический потенциал остается неизменным.
Задача обучения
Основные пункты
Термины
Эквипотенциальные линии отображают одномерные участки, где электрический потенциал остается неизменным. То есть, для такого заряда (где бы он ни находился на эквипотенциальной линии) не нужно осуществлять работу, чтобы сдвинуться с одной точки на другую в пределах конкретной линии.
Линии эквипотенциальной поверхности бывают прямыми, изогнутыми или неправильными. Все это основывается на распределении зарядов. Они располагаются радиально вокруг заряженного тела, поэтому остаются перпендикулярными к линиям электрического поля.
Одиночный точечный заряд
Для одиночного точечного заряда формула потенциала:
Здесь наблюдается радиальная зависимость, то есть, независимо от дистанции к точечному заряду потенциал остается неизменным. Поэтому эквипотенциальные линии принимают круглую форму с точечным зарядом в центре.
Изолированный точечный заряд с линиями электрического поля (синий) и эквипотенциальными (зеленый)
Множественные заряды
Если контактирует несколько дискретных зарядов, то мы видим, как перекрываются их поля. Это перекрытие заставляет потенциал объединяться, а эквипотенциальные линии перекашиваться.
Если присутствует несколько зарядов, то эквипотенциальные линии формируются нерегулярно. В точке между зарядами контрольный способен ощущать эффекты от обоих зарядов
Непрерывный заряд
Если заряды расположены на двух проводящих пластинах в условиях статического баланса, где заряды не прерываются и находятся на прямой, то и эквипотенциальные линии выпрямляются. Дело в том, что непрерывность зарядов вызывает непрерывные действия в любой точке.
Если заряды вытягиваются в линию и лишены прерывания, то эквипотенциальные линии идут прямо перед ними. В качестве исключения можно вспомнить только изгиб возле краев проводящих пластин
Непрерывность нарушается ближе к концам пластин, из-за чего на этих участках создается кривизна – краевой эффект.
Силовые и эквипотенциальные линии
Электростатическое поле можно наглядно характеризовать совокупностью силовых и эквипотенциальных линий. Силовая линия— это мысленно проведенная в поле линия, начинающаяся на положительно заряженном теле и оканчивающаяся на отрицательно заряженном теле. Проводится она таким образом, что касательная к ней в любой точке ее дает направление напряженности поля Е в этой точке. Вдоль силовой линии передвигался бы весьма малый положительный заряд, если бы он имел возможность свободно перемещаться в поле и если бы он не обладал инерцией. Таким образом, силовые линии имеют «начало» (на положительно заряженном теле) и имеют «конец» (на отрицательно заряженном теле). Так как положительный и отрицательный заряды, создающие поле, не могут быть в одной и той же точке, то силовые линии электростатического поля не могут быть замкнутыми сами на себя линиями. В электростатическом поле могут быть проведены эквипотенциальные (равнопотенциальные) поверхности. Под эквипотенциальной поверхностью понимают совокупность точек поля, имеющих один и тот же потенциал. Если мысленно рассечь электростатическое поле какой-либо секущей плоскостью, то в полученном сечении будут видны следы пересечения плоскости с эквипотенциальными поверхностями. Их называют эквипотенциальными линиями (или эквипотенциалями) (рис.11.3, б). Из самого определения эквипотенциальной поверхности следует, что перемещение по ней не вызовет изменения потенциала. Точно так же и перемещение вдоль эквипотенциальной линии не связано с изменением потенциала.
 |
Силовые линии
 |
а) Эквипотенциали
Рис.11.3. Графическое изображение электростатического поля в виде силовых и эквипотенциальных линий (а), и изображение gradj (б).
Эквипотенциальные и силовые линии в любой точке поля пересекаются под прямым углом. На рис. 11.3, а) для примера изображены два заряженных тела и проведено несколько силовых и эквипотенциальных линий.
В противоположность силовым линиям эквипотенциальные линии электростатического поля являются замкнутыми сами на себя линиями. Как уже говорилось, напряженность электрического поля Е и потенциал j связаны друг с другом связью интегрального вида (11.2). Кроме нее между Е и j существует и связь дифференциального вида. Она рассмотрена в следующем параграфе.
Как сказал.
Стремись не к тому, чтобы добиться успеха, а к тому, чтобы твоя жизнь имела смысл.
Альберт Эйнштейн
Вопросы к экзамену
Для всех групп технического профиля
Список лекций по физике за 1,2 семестр
Я учу детей тому, как надо учиться
Часто сталкиваюсь с тем, что дети не верят в то, что могут учиться и научиться, считают, что учиться очень трудно.
Урок 25-2. (дополнительный материал) Эквипотенциальные поверхности
Физическую величину, равную отношению потенциальной энергии электрического заряда в электростатическом поле к величине этого заряда, называют потенциалом φ электрического поля:
Во многих задачах электростатики при вычислении потенциалов за начальную точку (0) удобно принять бесконечно удаленную точку. В этом случае понятие потенциала может быть определено следующим образом:
Потенциал поля в данной точке пространства равен работе, которую совершают электрические силы при удалении единичного положительного заряда из данной точки в бесконечность.
Потенциал φ∞ поля точечного заряда Q на расстоянии r от него относительно бесконечно удаленной точки вычисляется следующим образом:
Для наглядного представления электрического поля наряду с силовыми линиями используют эквипотенциальные поверхности.
Поверхность, во всех точках которой потенциал электрического поля имеет одинаковые значения, называется эквипотенциальной поверхностью или поверхностью равного потенциала.
Силовые линии электрического поля всегда перпендикулярны эквипотенциальным поверхностям.
Эквипотенциальные поверхности кулоновского поля точечного заряда – концентрические сферы. На рисунке представлены картины силовых линий и эквипотенциальных поверхностей некоторых простых электростатических полей.
Эквипотенциальные поверхности (синие линии) и силовые линии (красные линии) простых электрических полей
В случае однородного поля эквипотенциальные поверхности представляют собой систему параллельных плоскостей.
Свойства эквипотенциальных поверхностей: